Векторная алгебра

Mavzu: Vektor va ular ustida chiziqli amallar
Reja:

• Asosiy tushunchalar
• Vektorlar ustida amallar
• Amallarning asosiy xossalari
• Vektorlarning yo’yilmasi
• Vektorning proyeksiyalari
• Koordinata ko’rinishdagi vektorlar ustida amallar

Asosiy tushunchalar

Matematik miqdor
Skalyar miqdor
(Sonli qiymati
bilan xarakterlanadi)
Vektor miqdor.
(Sonli qiymati va yo’nalish
bilan xarakterlanadi)
Masalan, uzunlik, yuz, hajm, tempraturalar skalyar miqdordir
Masalan, tezlik, tezlanish, kuch, kuch impulsi vektor miqdordir

Asosiy tushunchalar

• 1 ta’rif.
• Vektor deb yo’nalishga va ma’lum uzunlikga ega bo’lgan kesmaga aytiladi.
• 2 ta’rif.
• Vektorning moduli (vektorning uzunligi) deb kesmaning uzunligi aytiladi :

А
В
Belgilanishi:

Asosiy tushunchalar

• - vektor, boshi va oxiri ustma-ust tushadigan vektor.
• 3-ta’rif.
• Agar vektorlar bir to’g’ri chiziqda yoki parallel to’g’ri chiziqda yotsalar, ular kollinear vektorlar deyiladi.

4- ta’rif.
Ikki vektorni yo’nalishlari ustma-ust
tushishi uchun ulardan birini burish
mumkin bo’lgan burchaklarni eng
Kichigiga ular orasidagi burchak
deyiladi.
Belgilanishi:

Asosiy tushunchalar

• 5- ta’rif.
• Agar ikkita vektor bir xil yo’nalishga va bir xil uzunlikka ega bo’lsa, ular teng vektorlar deb ataladi.
• Natija.
• Vektor va uni parellel ko’rishdan hosil bo’lgan vektor tengdir.

Asosiy tushunchalar

6-ta’rif.

Agar ikkita vektor kolleniar, bir xil uzunlika ega va

qarama – qarshi yo’nalishda bo’lsa, ular qarama – qarshi

vektorlar deb ataladi