Velosipedchilardan qaysi biri uchrashguncha ko‘p masofani va nima uchun bosgani aniqlanadi

Ifodalarni almashtirish bilan tanishtirish
Ifodani almashtirish – bu berilgan ifodaning qiymatini mazkur ifodaning qiymatiga teng bo’lgan boshqa ifoda bilan almashtirish demakdir. O’quvchilar ifodalarni bunday almashtirishlarni arifmetik amallarning xossalariga va ulardan kelib chiqadigan natijalarga tayanib bajaradilar (qoidalar: yig’indini songa qanday qo’shish, yig’indidan sonni qanday ayirish, sonni ko’paytmaga qanday ko’paytirish va h.k...)
Har bir qoidani o’rganishda bolalar ma’lum turdagi ifodalarda amallarni har xil bajarish mumkinligi, biroq bunday ifodaning qiymati o’zgarmasligiga ishonch hosil qiladilar. Keyinchalik, o’quvchilar amallarning xossalari haqidagi bilimlarini ifodalarni ularga teng ifodalar bilan almashtirishga qo’llaydilar. Masalan, quyidagi ko’rinishdagi topshiriq beriladi: yozuvni “=” ishora saqlanadigan qilib davom ettiring:
76-(20+4)=76-20...
(10+7) 5=10 5...
60:(2 10)=60:10...
Birinchi topshiriqni bajarayotganda o’quvchilar bunday mulohaza yuritadilar: chapda 76 dan 20 va 4 sonlarining yig’indisi ayriladi, o’ngda 76 dan 20 ni ayirdik; chapda qancha hosil bo’lgan bo’lsa, o’ngda ham shuncha hosil bo’lishi uchun o’ngda yana 4 ni ayirish kerak. Qolgan ifodalar shunday almashtiriladi, ya’ni ifodani o’qigandan so’ng o’quvchi tegishli qoidani eslaydi va amalni shu qoida bo’yicha bajarib, almashtirilgan ifodani hosil qiladi. Almashtirish to’g’ri ekanligiga ishonch hosil qilish uchun o’quvchilar berilgan va almashtirilgan ifodalarning qiymatlarini hisoblaydilar va ularni taqqoslaydilar.
Amallarning xossalari haqidagi bilimlarini hisoblash usullarini asoslash uchun qo’llanib I-II sinf o’quvchilari ushbu ko’rinishdagi ifodalarni almashtirish mashqlarini bajaradilar:
36+20=(30+6)+20=(30+20)+6=56
72:3=(60+12):3=60:3+12:3=24
18 30=18 (3 10)=(18 3) 10=540
Bu yerda o’quvchilar har bir navbatdagi ifodani nima asosida hosil qilayotganliklarini tushuntiribgina qolmay, balki bu barcha ifodalar bir xil qiymatga ega ekanligini va shuning uchun “=” belgisi bilan bog’langanligini tushunishlari ham lozim. Shuning uchun ba’zan bolalarga ifodalarning qiymatlarini hisoblash va ularni taqqoslash taklif qilinadi. Bu quyidagi ko’rinishdagi xatolarning oldini oladi: 75-30=70-30=40+5=45, 24 12=(10+2)=24 10+24 2=288
II-III sinf o’quvchilari ifodalarni almashtirishni faqat amallarning xossalari asosidagina emas, balki amallarning ta’riflariga asosan ham bajaradilar. Masalan, bir xil qo’shiluvchilar yig’indisini ko’paytma bilan almashtiradilar: 6+6+6=6 3, va aksincha, 9 4=9+9+9+9. Ko’paytirish amalining ma’nosiga tayangan holda ancha murakkab ifodalarni almashtiradilar: 8 4+8=8 5, 7 6-7=7 5
Maxsus tanlangan ifodalarni hisoblash va analiz qilish asosida III sinf o’quvchilarining ushbu xulosaga kelishlariga erishiladi: agar qavsli ifodalarda qavs amallar tartibiga ta’sir qilmasa, ularni qo’ymaslik mumkin: (30+20)+10=30+20+10, (10 6):4=10 6:4 va h.k. Keyinchalik o’rganilgan amallarning tartibi qoidalaridan foydalanib, o’quvchilar qavsli ifodalarni ularga aynan teng bo’lgan qavssiz ifodalarga almashtirishni mashq qiladilar. Masalan, ushbu ifodalarni ularning qiymatlari o’zgarmaydigan qilib qavssiz yozish taklif qilinadi:
(65+30)-20 (20+4) 3
96-(46+30) (40+24):4
Masalan, berilgan ifodalarning birinchisini bolalar sonni yig’indidan ayirish qoidasi asosida quyidagi ifodalar bilan almashtiradilar va ulardagi amallarning bajarilish tartibini tushuntiradilar: 65+30-20,
65-20+30, 30-20+65. Shunday qilib, o’quvchilar quyidagiga ishonch hosil qiladilar: ifodada amallar tartibini o’zgartirishda faqat amallar xossasi qo’llanilgandagina uning qiymati o’zgarmaydi.
II sinfdan boshlab, o’zgaruvchili ifodalar ustida ish olib boriladi, shu tufayli ifoda tushunchasi umumlashtiriladi va uning ustida ishlash uquvi mustahkamlanadi.