Velosipedchilardan qaysi biri uchrashguncha ko‘p masofani va nima uchun bosgani aniqlanadi

Tayyorgarlik mashqlari.
O’qituvchi: Og’zaki hisoblaysizlar. 6 va 10 sonlarining yig’indisiga 1 ni qo’shing.
O’quvchi: 17 hosil bo’ladi.
O’qituvchi: Avval nimani topdik?
O’quvchi: 6 va 10 sonlarining yig’indisini.
O’qituvchi: U nimaga teng?
O’quvchi: 6 ga 10 ni qo’shsak, 16 hosil bo’ladi.
O’qituvchi: Keyin nima qildingiz?
O’quvchi: 16 ga 1 ni qo’shdik, 17 hosil bo’ldi.
Quyidagi mashqlar shunga o’xshash bajariladi: 1) 2 soniga 6 va 4 sonlarining yig’indisini qo’shing; 2) 10 va 7 sonlarining ayirmasiga 3 ni qo’shing; 3) 8 dan 6 va 2 sonlarining ayirmasini ayiring.
Keyin doskada yozilgan ifodalarni taqqoslash bo’yicha ish o’tkaziladi: “>”, “<” belgilarini qo’ying: 17-7 * 11, 15+1 * 5+10, 17-1 * 17-10. O’quvchilar daftarlarida bajaradilar. So’ngra chaqirilgan o’quvchilar doskada tegishli yozuvni yozadilar va tushuntiradilar, masalan, birinchi topshiriqqa quyidagicha tushuntirish beradilar:
O’qituvchi: 17 va 7 sonlarining ayirmasini 11 soni bilan taqqoslaymiz. 17 va 7 sonlarining ayirmasi 10 ga teng (ikkinchi qatorga yoziladi), bu yerda bizda 11 (yoniga yozadi), 10 soni 11dan kichik (“<” belgisini qo’yadi), demak, 17 va 7 sonlarining ayirmasi 11dan kichik ekan.
So’ngra o’qituvchi katakli taxtachada 5 va 2 raqamlarini, “+” va “-” belgilarini qo’yadi va topshiriq beradi: bu sonlardan va ishoralarning biridan foydalanib, misollar tuzing.
O’quvchi: 5 plyus 2.
O’qituvchi: (yozadi). Sen nima tuzding?
O’quvchi: 5 va 2 sonlarining yig’indisini.
O’qituvchi: Kim shu sonlar bilan boshqa yig’indini tuza oladi?
O’quvchi: 2 va 5 sonlarining yig’indisi (yozadi)
O’qituvchi: Yana nimani tuzish mumkin?
O’quvchi: 5 va 2 ning ayirmasini (yozadi)
Yangi material ustida ishlash.
O’qituvchi katakli taxtachaga 5+2 yozuvini, ikkinchi qatorga 10 sonini, uchinchi qatorga “+” belgisini qo’yadi.
O’qituvchi: Bu yig’indi, 10 soni va “+” belgisidan foydalanib, yangi misol tuzib ko’ring.
Chaqirilgan o’quvchi doskaga yozadi: 10+5+2. O’qituvchi misol 10 soni hamda 5 va 2 sonlari yig’indisidan tuzilganini eslatadi va yozuvni o’qishni taklif qiladi. O’qituvchi yordamida bolalar o’qiydilar: 10 soniga 5 va 2 sonlarining yig’indisini qo’shing.
O’qituvchi: 5 va 2 sonlarining yig’indisini ajratib ko’rsatish va uni boshqa sonlar ham bo’lgan bu misolda birdaniga ko’rinadigan qilish uchun yig’indini qavsga yoziladi (qavslarni qo’yadi, ularning qanday yozilishini tushuntiradi). Qavs ichida nima yozilgan?
O’quvchi: 5 va 2 sonlarining yig’indisi.
O’qituvchi: Bu yig’indini nimaga qo’shdik?
O’quvchi: 10 soniga.
O’qituvchi: Bu yangi misolni hammamiz birgalikda o’qiymiz (birgalikda o’qishadi). Uni yozing va 10 ga 5 va 2 sonlarining yig’indisi qo’shilsa, necha hosil bo’lishini hisoblang. Qanday yechganini kim tushuntirib beradi?
O’quvchi: 5 va 2 sonlarining yig’indisi 7 ga teng. 7 va 10 ni qo’shsak, 17 hosil bo’ladi.
O’qituvchi: To’g’ri, avval sonlar yig’indisini topamiz, keyin unga 10 ni qo’shamiz. Kim shu yig’indi, 10 soni va “+” belgisidan boshqa misol tuza oladi?
Birinchi o’quvchi 5+2+10 deb yozadi; ikkinchi o’quvchi qavslarni qo’yadi: (5+2)+10.
O’qituvchi: Nima uchun sen qavslarni qo’yding?
O’quvchi: Bu yig’indi, shuning uchun uni qavslar bilan yozish kerak.
O’qituvchi: Bu misolni yozing, uni yeching va to’g’ri o’qishga tayyorgarlik ko’ring (bir necha o’quvchi misolni o’qishadi).
Keyin o’quvchilar ushbu ifodalarni tuzadilar, o’qiydilar va qiymatlarini topadilar: 10-(5+2), 10+(5-2), (5-2)+10.
O’qituvchi: Darsda siz nimani o’rgandingiz?
O’quvchilar: Qavsli misollarni o’qish va yozishni. Qavsli misollarni yechishni.
Ko’rinib turibdiki, bunday yo’l tutilganda o’quvchilarning o’zlari yangi ifodalar tuzib, ularning tuzilishini yaxshiroq anglaydilar, ifodalarning o’qilish, yozilish va ularning qiymatlarini hisoblash xususiyatlarini ongli o’zlashtiradilar.
Keyinchalik, turli-tuman mashqlarni bajarish jarayonida birinchi sinf o’quvchilari bunday ifodalarni yozish, o’qish va qiymatlarini topish uquvlarini asta-sekin o’zlashtiradilar.
Ifodalarni tuzish va qiymatlarini topish uquvidan o’quvchilar murakkab masalalarni yechishda foydalanadilar, shu bilan bir vaqtda bunda ifoda tushunchasi chuqurroq egallanadi, masalalarning yechilishi yozuvlarida ifodaning konkret ma’nosi o’zlashtiriladi. Bu rejada quyidagi mashq foydali:1 masala sharti beriladi, masalan: “Bolada 24 tiyin bor edi, muzqaymoq 12 tiyin, konfet esa 6 tiyin turadi”. Bolalar bunda quyidagi ifodalar nimani ko’rsatishini tushuntirib berishlari kerak:
I sinf II sinf
24-12 12+6 12:6 12+6 2
24-6 24-(12+6) 24:12 24-6 3
II sinfda avval qaralgan ifodalar bilan bir qatorda ikki sodda ifodadan iborat ifodalar kiritiladi, masalan: (50+20)±(30+10), shuningdek, sondan va ikki sonning ko’paytmasidan yoki bo’linmasidan iborat ifodalar kiritiladi, masalan: 7 3-5, 27:9+17. Amallarning bajarilish tartibi ularning yozilish tartibi bilan to’g’ri kelmaydigan ifodalarda qavslardan foydalaniladi: 16+(8:4), 50-(3 9). I sinfdagidek, bolalar bunday ifodalarning yozilishi va o’qilishini mashq qiladilar, ularning qiymatlarini hisoblashlarni tushuntirib topadilar. Masalan: 50 sonidan 3 va 9 sonlarining ko’paytmasini ayirish kerak, avval 3 va 9 ning ko’paytmasi nimaga tengligini bilib olamiz (3 9=27), so’ngra 50 dan 27 ni ayiramiz.
II sinfda “matematik ifoda” va “matematik ifodaning qiymati” atamalari kiritiladi (ta’riflanmasdan). Bir amalli bir nechta misollarni yozgandan so’ng o’qituvchi bu misollar, boshqachasiga, matematik ifodalar deb atalishini aytadi. O’qituvchi topshirig’i bo’yicha bolalarning o’zlari turli ifodalar tuzadilar. O’qituvchi natijalarni hisoblashni taklif qiladi va natijalar, boshqachasiga, matematik ifodalarning qiymatlari deb atalishini aytadi. So’ngra murakkabroq matematik ifodalar qaraladi. Keyinchalik, turli mashqlarni bajarayotganda avval o’qituvchi, so’ngra bolalar ham yangi atamalarni ishlatadilar (ifodani yozing, ifodaning qiymatini toping, ifodalarni taqqoslang va h.k.).
Murakkab ifodalarda oddiy ifodalarni bog’lovchi belgilar ham ikkiyoqlama ma’noga ega bo’lib, buni o’quvchilarga asta-sekin ochib beriladi. Masalan, 20+(34-8) ifodasida “+” belgisi 20 soni bilan 34 va 8 sonlarining ayirmasi ustidagi bajariladigan amalni bildiradi (20 soniga 34 va 8 sonlarining ayirmasini qo’shing). Bundan tashqari, “+” belgisi yig’indini belgilash uchun xizmat qiladi – bu ifoda yig’indi bo’lib, unda birinchi qo’shiluvchi 20, ikkinchi qo’shiluvchi esa 34 va 8 sonlarining ayirmasi bilan ifodalangan.
Bolalar II sinfda murakkab ifodalarda amallarning bajarilish tartibi bilan tanishganlaridan so’ng, ayrim komponentlari ifodalar bilan berilgan yig’indi, ayirma, ko’paytma, bo’linma tushunchalarini shakllantirishga kirishiladi.
Bolalarni bunday ifodalar bilan tanishtirish metodikasi turlicha bo’lishi mumkin. Qator berilgan ifodalarni bolalar bilan birga qarab chiqish va har bir ifodaning tuzilishini analiz qilish asosida ularni o’qishning yangi shakli bilan tanishtirish mumkin. Masalan, bolalar “30 ga 5 va 4 sonlarining ko’paytmasini qo’shing” ifodasini yozadilar va qiymatini hisoblaydilar.
O’qituvchi: Bu ifodada qaysi amalni oxirida bajardik?
O’quvchi: Qo’shishni.
O’qituvchi: Eslab ko’ring-chi, qo’shilayotgan sonlar qanday ataladi?
O’quvchi: Qo’shilayotgan sonlar qo’shiluvchilar deyiladi.
O’qituvchi: Birinchi qo’shiluvchini ayting.
O’quvchi: Birinchi qo’shiluvchi 30.
O’qituvchi: Ikkinchi qo’shiluvchi nima bilan ifodalangan?
O’quvchi: Ikkinchi qo’shiluvchi 5 va 4 sonlarining ko’paytmasi bilan ifodalangan.
O’qituvchi: Demak, bu ifodani yig’indi deb atash mumkin, birinchi qo’shiluvchi 30, ikkinchi qo’shiluvchi 5 va 4 sonlarining ko’paytmasi bilan ifodalangan. Ifodani yana bir marta o’qing va qo’shiluvchilarni ajratib ko’rsating.
So’ngra qolgan ifodalar shunga o’xshash qaraladi, masalan:
70-40:10, (40-4):9, 2 (6+4) va h.k.
Bunday ifodalar bilan tanishtirishda boshqacha yo’l tutish ham mumkin, bunda ifodalarni o’quvchilarning o’zlari tuzadilar. Masalan, 24+16 sonlar yig’indisi olinadi. Bolalar qo’shiluvchilarni aytganlaridan keyin, o’qituvchi birinchi qo’shiluvchini (24 ni) unga teng sonlar ko’paytmasi bilan almashtirishni taklif qiladi. Yangi yig’indi paydo bo’ladi: 6 4+16. Istalgan qo’shiluvchini ko’paytma bilan yoki boshqa ifoda bilan almashtirish mumkin.
Keyinchalik, ifodalarni o’qish, yozish va tuzishga doir mashqlarni ko’p marta bajarish jarayonida o’quvchilar asta-sekin murakkab ifodaning (2-3 ta amalli) turini aniqlash uquvini egallaydilar. Bu ishni jamoa ravishda tuziladigan va ifodalarni o’qishda foydalaniladigan quyidagi sxema osonlashtiradi:

1. 
   Qaysi amal oxirida bajarilishini aniqlang;
   
2. 
   Bu amalning bajarilishida sonlar qanday atalardi, eslab ko’ring;
   
3. 
   Bu sonlar nima bilan ifodalanganini o’qing.
   

Komponentlari sodda ifodalar bilan berilgan amallarni o’z ichiga olgan murakkab ifodalarni yozish va o’qishga doir mashqlar amallarning bajarilish tartibi qoidalarini bolalar o’zlashtirishlariga yordam beradi va shuningdek, (x-5)+9=24 ko’rinishdagi tenglamalarni yechishga tayyorlaydi.