Velosipedchilardan qaysi biri uchrashguncha ko‘p masofani va nima uchun bosgani aniqlanadi

1-§. Matematik ifodalar
Matematika programmasiga ko’ra I-III sinflarda bolalarni matematik ifodalarni o’qish va yozishga o’rgatish, amallarning bajarilish tartibi qoidalari bilan tanishtirish va ulardan hisoblashlarda foydalanishni o’rgatish, o’quvchilarni ifodalarni ayniy almashtirish bilan tanishtirish ko’zda tutiladi.
Bolalarda matematik ifoda tushunchasini shakllantirishda sonlar orasiga qo’yilgan amal belgisi ikki yoqlama ma’noga egaligini hisobga olish zarur: u, bir tomondan, sonlar ustida bajarilishi lozim bo’lgan amalni (masalan, 6+4 – oltiga to’rtni qo’shing) belgilaydi; ikkinchi tomondan, amal belgisi ifodani (6+4 – bu 6 va 4 sonlarining yig’indisi) belgilashga xizmat qiladi.
Quyi sinf o’quvchilarida ifoda tushunchasi arifmetik amallar haqidagi tushunchalar bilan uzviy bog’liq ravishda shakllantiriladi va ularning yaxshiroq o’zlashtirilishiga yordam beradi.
Matematik ifodalar bilan tanishtirish
Ifodalar ustida ishlash metodikasida ikki bosqich ko’zda tutiladi. Bu bosqichlarning birinchisida eng sodda ifodalar (ikki sonning yig’indisi, ayirmasi, ko’paytmasi va bo’linmasi) haqida tushuncha, ikkinchisida esa murakkab ifodalar (ko’paytmaning va sonning yig’indisi, ikki bo’linmaning ayirmasi va h.k) haqida tushuncha shakllanadi.
Birinchi ifoda – ikki sonning yig’indisi bilan I sinfda, 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganilayotganda tanishtiriladi.
To’plamlar ustida amallar bajarayotganda, bolalar eng avval qo’shish va ayirishning konkret ma’nosini o’zlashtiradilar, shuning uchun 5+1, 6-2 ko’rinishdagi yozuvlarda amallarning belgilarini ular “qo’shish” va “ayirish” so’zlarining qisqa belgilanishi deb anglaydilar. Bu o’qishda ham o’z aksini topadi (beshga birni qo’shilsa, olti hosil bo’ladi, oltidan ikkini ayrilsa, to’rt hosil bo’ladi). Keyinchlik bu amallar haqidagi tushunchalar chuqurlashtiriladi.O’quvchilar songa bir necha birlik qo’shganda u son shuncha birlik ortishini, sondan bir necha birlik ayrilganda u shuncha birlik kamayishini bilib oladilar. Bu yozuvlarni yangi shaklda o’qishda ham o’z aksini topadi (4 ni 2 ta orttiring, 6 hosil bo’ladi; 7 ni 2 ta kamaytiring,5 hosil bo’ladi). So’ngra bolalar amal belgilarining nomlari “plyus”, “minus” ni bilib oladilar va amal belgilarning nomlarini aytib, misollarni o’qiydilar (4 plyus 2 oltiga teng, 7 minus 2 beshga teng).
Qo’shish amali komponentlari va natijasining nomlari bilan tanishgandan so’ng, qo’shishning natijasi bo’lgan sonni belgilash uchun o’quvchilar “yig’indi” terminini ishlatadilar.
9-7 ko’rinishdagi ayirish usulini o’rganish oldidan sonni (kamayuvchini) ikki sonning yig’indisi ko’rinishida tasvirlashga amaliy zaruriyat tug’ilganida o’quvchilarni ikki son yig’indisi – matematik ifoda bilan tanishtiradilar. Bolalarning qo’shishda sonlarning nomlari haqidagi bilimlariga tayangan holda o’qituvchi qo’shishga doir misollarda “plyus” ishorasi bilan bog’langan ikki sondan iborat yozuv “teng” ishorasining boshqa tomonida turgan son kabi “yig’indi” deb atalishini tushuntiradi. (9 – yig’indi, 6+3 ham yig’indi). Bu ko’rsatmali qilib bunday tasvirlanadi:
6+3 = 9
yig’indi yig’indi
Bolalar “yig’indi” atamasining ifodaning nomi sifatidagi yangi ahamiyatini o’zlashtirishlari uchun bunday mashqlar beriladi: “sonlarning yig’indisini yozing (masalan, 7 va 2); sonlarning yig’indisi nimaga tengligini hisoblang (3 va 4); yozuvni o’qing (masalan, 6+3), yig’indi nimaga tengligini ayting; sonni sonlar yig’indisi bilan almashtiring (masalan: 9= + ); sonlar yig’indilarini taqqoslang (masalan, 6+3 va 6+2), ularning qaysi biri kattaligini ayting, “>” ishora bilan yozing va yozuvni o’qing”. Bunday mashqlarni bajarish jarayonida o’quvchilar asta-sekin “yig’indi” atamasining ikkiyoqlama ma’nosini anglay boradilar: sonlarning yig’indisini yozish uchun ularni “plyus” ishorasi bilan birlashtirish (qo’shish) kerak: yig’indining qiymatini topish uchun berilgan sonlarni qo’shish kerak.
Ushbu ifodalar: ikki sonning ayirmasi (I sinf), ko’paytmasi va bo’linmasi (II sinf) ifodalari ustida ham taxminan shunday rejada ish olib boriladi. Biroq endi bu atamalarning har biri ham amalning natijasi, ham ifodaning nomi sifatida birdaniga kiritiladi. Ifodani yozish va o’qish hamda tegishli amal yordamida uning qiymatini topish uquvini yig’indiga doir mashqlarga o’xshash mashqlarni ko’p marta bajarish jarayonida ishlab chiqiladi.
10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganishda bir xil yoki turli ishoralar bilan bog’langan uch va undan ortiq sonlardan iborat quyidagi ko’rinishdagi ifodalar kiritiladi: 3+1+1, 4-1-1, 2+2+2+2, 7-4+2, 6+3-7. Bunday ifodalarning ma’nosini ochib bera turib , o’qituvchi ularni qanday o’qilishini ko’rsatadi (masalan, uchga birni qo’sh va chiqqan songa yana birni qo’sh). Bunday ifodalarning qiymatlarini hisoblay turib, bolalar qavssiz ifodalarda amallarning bajarilish tartibi qoidasini, garchi bayon qila olmasalar ham, umuman aytganda, egallaydilar. Bir oz keyinroq bolalarni ifodalarni hisoblash jarayonida almashtirishga o’rgatadilar: masalan, 10-7+5=3+5=8. Bunday yozuvlar ayniy almashtirishlarni bajarishda qo’yilgan birinchi qadam bo’ladi.
Birinchi sinf o’quvchilarini 10-(6+2), (7-4)+5 va h.k. ko’rinishdagi ifodalar bilan tanishtirish, ularni sonni yig’indiga qo’shish, yig’indidan sonni ayirish va h.k. qoidalarini o’rganishga, murakkab masalalarning yechilishlarini yozishga tayyorlaydi, shuningdek, ifoda tushunchasining chuqur o’zlashtirilishiga yordam beradi.
O’quvchilarni 10+(6-2), (5+3)-1 ko’rinishidagi ifodalar bilan tanishtirish metodikasi turlicha bo’lishi mumkin. Tayyor ifodalarni namuna bo’yicha birdaniga o’qish va ifodalarning qiymatlarini amallar tartibini tushuntirib hisoblashga o’rgatish mumkin. Konkret misollar qaralayotganda bolalarga bu yerda sonlar yig’indisini (ayirmasini) qo’shilayotgani yoki ayrilayotganini ko’rsatish lozim, shuning uchun yig’indini (ayirmani) avval qavsga olib, yig’indi (ayirma) nimaga tengligini hisoblaydilar, so’ngra bu hosil bo’lgan son bilan amalni bajaradilar.
Bolalarni bunday ko’rinishdagi ifodalar bilan tanishtirishning boshqa usuli – bu ifodalarni berilgan son va sodda ifodadan bolalar o’zlari tuzishlari mumkin. Bunday metodikadan foydalanilagan darsdan parcha keltiramiz: