Вестник №11 1996 г. Страница Найдите значение выражения 15-9: 3+4

e^sin3x B) cos3xe^sin3x-1 C) 3cos3xe^cos3x
D) cos3xe^sin3x E) 3cos3xe^sin3x???

35. 
    Какая из указанный функций является решением уравнения 2y'=y?
    

A) C B) C) Ce^2x D) 2e^x E) e^x

36. 
    Один из смежных углов на 20⁰ больше другого. Найдите эти углы.
    

A) 160⁰;20⁰ B) 28⁰;152⁰ C) 20⁰;160⁰ D) 140⁰;40⁰
E) 80⁰;100⁰

37. 
    Найдите смежные углы, которые получаются при пересечении двух прямых, если их градусные меры относятся как 5:7.
    

A) 36⁰;144⁰ B) 75⁰;105⁰ C) 42⁰;138⁰ D) 38⁰;142⁰
E) 85⁰;95⁰

38. 
    Из одной точки к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр. Длина наклонной 5 см, а перпендикуляра 4 см. Сколько см составляет проекция наклонной на плоскость?
    

A) 2 B) 3 C) 2,5 D) 1 E) 3,5

39. 
    Стороны треугольника 7 м, 5 м и 6 м. Сколько м составляет проекция стороны длиной 5 м на сторону длиной 7м?
    

A) 2 B) 2 C) 2 D) 2 E) 2

40. 
    Дан вектор . Найдите модуль вектора 4
    

A) 13 B) 17 C) 18 E) 15 E) 12

41. 
    Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(3;1) и В(2;4).
    

A) (2,5;1,5) B) (2,5;1,5) C) (2,5; 1,5) D) (2,5;3)
E) (3;2,5)

42. 
    В какую точку перейдет точка Р(3;0) при повороте на 90⁰ вокруг начала координат?
    

A) (3;0) B) (0;3) C) (3;3) D) (0;3) E) (3;3)

43. 
    и неколлинеарные векторы. Какой угол образуют векторы ( + ) и (  ), если | |=| |=4.
    

A) 30⁰ B) 45⁰ C) 60⁰ D) 75⁰ E) 90⁰

44. 
    Точки А(2;3), В(1;2) и С(1;1) - вершины треугольника. Найдите А и С.
    

A) 45⁰;90⁰ B) 90⁰;45⁰ C) 30⁰;90⁰ D) 45⁰;45⁰
E) 90⁰;30⁰

45. 
    Сколько сторон у выпуклого многоугольника, каждый из внутренних углов которого равен 135⁰?
    

A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

46. 
    Длина дуги, на которую опирается центральный угол, равный 90⁰, равна 15 см. Найдите радиус окружности.
    

A) B) C) D) E)

47. 
    Чему равна площадь треугольника АВС, если АВ=4 см, АС=5 см и А=45⁰?
    

A) 3 B) C) 4 D) E) 5

48. 
    Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке (AB||BC).-
    

A
) 4 B) 6 C) 5 D) E) 6

49. 
    Даны плоскость  и не пересекающий её отрезок АВ=9 см. Определите синус угла наклона прямой, содержащей АВ, к плоскости , если расстояние от концов отрезка до плоскости равно 7 и 11 см.
    

A) B) C) D) E)

50. 
    Найдите координаты начала вектора (1;2;3), если конец его в точке В(2;0;4).
    

A) (1;2;1) B) (1;2;1) C) (1; 2;1) D) (1;2; 1)
E) (1;2; 1)

51. 
    Сторону основания правильной четырехугольной пирамиды увеличили в 4 раза, а высоту уменьшили в 4 раза. Найдите отношение объема полученной пирамиды к объему первоначальной.
    

A) 1:16 B) 16:1 C) 1:1 D) 1:4 E) 4:1

52. 
    Радиус основания конуса равен 1/ . Каким должен быть угол между образующей конуса и плоскостью основания, чтобы боковая поверхность конуса была равна / ?
    

A) 30⁰ B) 60⁰ C) 45⁰ D) arccos E) arccos

53. 
    Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры ограниченной линиями y=|x+2|, x= 3, x=0 и y=0.
    

A) 2 B) 3 C)  D) 4 E) 5

54. 
    В каких из указанных четвертей должна быть взята , чтобы выполнилось tgcos>0?
    

A) II или III B) III или IV C) I или II D) I или III
E) I или IV

55. 
    Косинус суммы двух углов треугольника равен 1/4. Найдите косинус третьего угла.
    

A) B) C) D) E)

56. 
    Найдите значение выражения sin180⁰+sin270⁰ ctg90⁰+tg180⁰cos90⁰.
    

A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 2

57. 
    Вычислите sin10⁰