Viii sinf. Algebra

13.05.2009 yil
VIII sinf. Algebra.

1. 
   Darsning mavzusi:
   

Ikkinchi darajali tenglama qatnashgan eng sodda sistemalarni yechish. 399-misol.

2. 
   Darsning maqsadi:
   

O’quvchilarga mavzu yuzasidan tushuncha bilim berishdan iborat.

3. 
   Darsning jihozlanishi:
   

Darslik va ko’rgazmali qurollar.

4. 
   Darsning borishi:
   

a) O’quvchilar bilan salomlashish
b) Davomatni anoqlash.
v) O’tilgan darsni so’rab baholash.
g) Yangi darsning bayoni.


1-masala.
To’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi sm ga teng, uning yuzi esa 3 sm². Uchburchakning katetlarini toping.
Uchburchakning katetlari x va y santimetrga teng bo’lsin. Pifagor teoremasi va to’g’ri burchakli uchburchakning yuzi formulasidan foydalanib, masala shartini bunday yozamiz:

(1) Sistemaning birinchi tenglamasiga 4 ga ko’paytirilgan ikkinchi tenglamasini qo’shib, quyidagini hosil qilamiz: . Bundan yoki x va y lar musbat sonlar bo’lgani uchun x+y=5 bo’ladi. Bu tenglamada y ni x orqali ifodalaymiz va (1) sistema tenglamalaridan biriga, masalan, ikkinchi tenglamaga qo’yamiz . Hosil qilgan tenglamani yechamiz: bu qiymatlarni y=5-x formulaga qo’yib, y₁=3, y₂=2 ni topamiz. Ikkala holda ham katetlardan biri 2 sm, ikkinchisi esa 3 sm.


2-masala.
Tenglamalar sistemasini yeching:

Bu sistemani o’rniga qo’yish usuli bilan yechami: . Bu sistemani soddalashtirib, quyidagini hosil qilamiz.: bundan x ning qiymatini formulaga qo’yib, ekanini topamiz.
Javob: (1;-3), (8,6;19,8).


3-masala.
Tenglamalar sistemasini yeching:

Sistemaning birinchi tenglamasini bunday yozamiz: (x-y)·(x+y)=16.
Bunda x-y =2 ni qo’yib, x+y =8 ni hosil qilamiz. Shunday qilib
Bu sistemani algebraic qo’shish usuli bilan yechib, x=5, y=3 ekanligini topamiz.


Javob: (5 ; 3).

5. 
   Darsni mustahkamlash.
   

6. 
   Darsni yakunlash.
   

7. 
   Uyga vazifa 400 – misol.