Xosmas integrallar va ularning yaqinlashishi

Absolyut va shartli yaqinlashuvchanlik.

Ishorasini saqlamaydigan funksiyalarning хosmas integrallarini izlashni ba’zida nomanfiy funksiya bo‘lgan holga olib kelishga imkon beradigan alomatni keltiramiz.

Agar integral yaqinlashuvchi bo‘lsa, u holda integral ham yaqinlashuvchi bo‘ladi. Bunda oхirgi integral absolyut yaqinlashuvchi interval deb ataladi.

Agarda integral yaqinlashuvchi, integral esa uzoqlashuvchi bo‘lsa, u holda integral shartli yaqinlashuvchi integral deb ataladi.

4-misol

Ushbu

integrallarning yaqinlashuvchanligini tekshiring.

►Integral ostidagi funksiyalar ushbu shartlarni qanoatlantiradi:

integral yaqinlashuvchi, shuning uchun

integrallar ham yaqinlashuvchi bo‘ladi. ◄

Мавзуга доир топшириқлар

Xosmas integrallarni hisoblang yoki uzoqlashuvchi ekanini aniqlang.

1. 
   (Javob: ).
   
2. 
   (Javob: Uzoqlashuvchi).
   
3. 
   (Javob: ).
   
4. 
   (Javob: Uzoqlashuvchi).
   
5. 
   (Javob: ).
   
6. 
   (Javob: Uzoqlashuvchi).
   
7. 
   (Javob: ).
   
8. 
   (Javob: Uzoqlashuvchi).
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15. 
    
    
16. 
    
    
17. 
    Xosmas integrallarni yaqinlashishga tekshiring.
    
18. 
    (Javob: Uzoqlashuvchi).
    
19. 
    (Javob: da yaqinlashuvchi, da uzoqlashuvchi). Quyidagi I tur xosmas integrallar hisoblansin
    

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.