Xosmas integrallarcnnj lm/kl,kvg cfgfhjkjn.;m jfcgxcbn


Xosmas integrallarning xosslari va uni hisoblash


Download 74.6 Kb.
bet2/7
Sana18.06.2023
Hajmi74.6 Kb.
#1564770
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Xosmas integrallar

Xosmas integrallarning xosslari va uni hisoblash
Ushbu ko’rinishdagi

xosmas integralni quyidagi shartlarda qaraylik:

  1. funksiya oraliqda aniqlangan bo’lsin. Bu yerda – chekli nuqta, chekli nuqta, .

  2. funksiya oraliqda Riman ma’nosida integrallanuvchi.

Xosmas integralning ta’rifiga ko’ra



  1. Xosmas integralning chiziqliligi

1 – xossa. Agar va funksiyalardan oraliq bo’yicha olingan xosmas integrallar yaqinlashuvchi bo’lsin. U holda
funksiyadan oraliq bo’yicha olingan xosmas integral ham yaqinlashuvchi bo’ladi.


  1. N’yuton – Leybnis formulasi.

2 – xossa. Agar funksiya oraliqda uzluksiz va F(x) – funksiya uning boshlang’ich funksiyasi bo’lsin, u holda xosmas integral yaqinlashuvchi bo’lishi uchun

limitning mavjud bo’lishi zarur va yetarli, hamda

tenglik o’rinli.
Isbot: funksiya kesmada uzluksiz bo’lganligi uchun

N’yuton – Leybnis formulasi o’rinli. Bu yerdan da limitga o’tsin ni hisobga olib formulani olamiz. formula xosmas integrallar uchun N’yuton – Leybnis formulasi deyiladi.


ning o’ng tomonidagi ifoda ko’pincha
; yoki ; kabi yoziladi.

  1. Bo’laklab integrallash.

3 – xossa. u(x) va v(x) funksiyalar [a; b) oraliqda aniqlangan bo’lib,
kesmada uzluksiz hosilalarga ega bo’lsin. Agar mavjud bo’lib, integral yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda xosmas integral ham yaqinlashuvchi bo’ladi va

bo’laklab integrallash formulasi o’rinli.

Download 74.6 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling