02.05.1994 — 30.09.1994
Banklardagi oddiy va murakkab foizlar. Foyda qayerda? Murakkab foiz va aralash foiz formulalari
Banklar o'zlarini taklif qilishadi potentsial investorlar turli xil turlari depozitlar, lekin ularning barchasini foydani hisoblash usullariga ko'ra ikki guruhga bo'lish mumkin. Bu kapitalizatsiyasiz omonat bo'yicha foizlarni hisoblash va murakkab foizlardan foydalangan holda hisoblash. Ikkinchi holatda foydani hisoblash uchun sizga murakkab foiz formulasi kerak bo'ladi bank depozitlari.
Murakkab foizlarni mustaqil ravishda qanday hisoblashni sizga aytib beramiz va ushbu formuladan vakolatli kapital qo'yish uchun foydalanamiz. Banklar sizdan qanday foizlarni to'lashini tushunasiz. Bu sizga depozitlar bo'yicha turli xil takliflar orasida osongina harakatlanishingizga yordam beradi.
Murakkab foizlarni qanday hisoblash mumkin: formula va misollar
Oddiydan murakkabgacha boshlaylik. Oddiy bank depoziti oddiy foiz bilan foydani kapitallashtirish imkoniyatini nazarda tutmaydi. Siz har oyda, har chorakda yoki oxirida asosiy qarz miqdori bilan birga bank shartlariga qarab foiz to'lovlarini olasiz. Siz pulni olib qo'yishingiz va uni o'zingizning xohishingiz bilan ishlatishingiz mumkin.
Bu erda klassik oddiy depozitga misol. Yillik 12% bilan bankka 100 000 qo'yasiz. Bank sizga har oy foiz to'laydi. Sizning umumiy daromadingiz:
100 000 * 0,12 = 12 000 rubl
Har bir davr oxirida siz taxminan 1000 rubl olasiz. Bankdagi hisoblash formulasi murakkabroq bo'lib, u har oydagi kunlar sonini va yildagi kunlar sonini hisobga oladi. Shuning uchun, fevral oyida siz aprel oyiga qaraganda kamroq olasiz va aprelda may oyiga qaraganda kamroq olasiz. Ammo jami foyda 12 000 rublni tashkil qiladi.
* Hamma narsada aniqlikni yaxshi ko'radiganlar uchun. Aslida, siz hatto 12 000 rubl ham olmaysiz, chunki banklar depozitlarni yig'ish uchun yanada murakkab formuladan foydalanadilar. Foyda miqdori quyidagicha hisoblanadi: % \u003d p / (Dnper. / Dnyear.). Banklar, qoida tariqasida, depozit qo'yilgan kunni hisobga olmaydilar, shuning uchun aslida siz yiliga 100 000 * 0,12 / (364/365) = 100 000 * 0,119671232 = 11,967, 1232 rubl olasiz.
Omonat bo‘yicha qo‘shma foizlar shartnomada ko‘rsatilgan muddat (oy, yil, chorak) uchun foizlarni hisoblab chiqarishni va keyinchalik bu summani omonatning umumiy summasiga qo‘shishni nazarda tutadi. Keyingi davr uchun foizlar endi boshlang‘ich summadan emas, balki summa + foizlar bo‘yicha undiriladi. Shuning uchun, yangi davr uchun daromad yuqori bo'ladi.
"Murakkab foiz" moliyaviy atamasi har bir davr uchun foyda qo'shilgan holda omonat bo'yicha olingan umumiy foydani anglatadi. Dastlabki miqdorga foiz qo'shish kapitalizatsiya deb ataladi.
C foyda \u003d C beg * (1 + %) w - C beg
Murakkab foiz formulasi uchun tushuntirishlar:
Foyda bilan - dastlabki depozitni hisobga olmaganda, shartnoma tugaganidan keyin oladigan summa;
Boshidan - depozit qo'yilgan summa (dastlabki summa);
% - foiz stavkasini belgilash. U o'nlik kasr sifatida ko'rsatilgan. p(yillik 10% 0,1;
Yillik 14,5% - 0,145 va har bir davr uchun quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:% = R* (Ndn.per. / Nyr.);
w - kapitallashtirish davrlari soni. Agar depozitning asosiy summasiga qo'shilish har oy amalga oshirilsa, u holda w = 12. Taxminiy foydani hisoblash uchun soddalashtirilgan% formulasi quyidagicha bo'ladi: % = R / 12.
Ushbu oddiy versiyadan foydalanib, murakkab foizlarsiz juda tez hisoblab chiqilishi mumkin qo'shimcha dasturlar va kalkulyatorlar.
Misol. Siz bir xil 100 000 rublni yiliga 12% ga qo'yasiz, lekin har oy kapitallashuv bilan. Sizning foyda bo'ladi: 100,000 * (1 + 0,12 / 12) 12 - 100,000 = 100,000 * (1 + 0,01) 12 - 100,000 = 112,682,503 - 100,000 = 12,.
Haqiqiy miqdor har xil bo'ladi, chunki har oy uchun aniq% formulasi har xil kunlar soni tufayli har xil bo'ladi. Shuningdek, birinchi kredit davrining birinchi kuni hisobga olinmaydi (oddiy foizlarni hisoblashda bo'lgani kabi).
Aksariyat bank depozitlari har oy yoki chorakda kapitallashtirilgan murakkab foizlarni taklif qiladi. Kapitalizatsiya davri qancha ko'p bo'lsa, foyda shunchalik yuqori bo'ladi. Buni birinchi misolda davrlar sonini 12 dan 4 gacha o'zgartirish orqali tekshirish oson: 100,000 * (1 + 0,12/4) 4 - 100,000 = 100,000 * (1,03) 4 - 100,000 = 100,000 * 50,01, 12 550,88 rubl.
Nima uchun bank mijozlari ko'pincha murakkab bank foizlari bilan bog'liq qiyinchiliklarga duch kelishadi? Ko'pincha, chunki ular hisoblash uchun soddalashtirilgan formuladan foydalanadilar va har bir davr uchun turli stavkalarni hisobga olmaydilar. Ammo keyin umumiy formulani ham qo'llash mumkin emas: agar bir chorakda biz % = p * (90/365) = p * 0,2466 ni olsak, ikkinchi chorakda allaqachon % = p * (91/365) = p * 0, 2493.
Bunday depozit foiz kapitallashuvi bilan standart depozitdan qanday farq qiladi? Bunday holda, birinchi davr (oy) oxirida boshlang'ich summaga ushbu davr uchun foizlar emas, balki ma'lum bir miqdor qo'shiladi. belgilangan miqdor. Murakkab foizlarni oylik to'ldirish bilan hisoblash uchun biz boshqa formuladan foydalanamiz.
Murakkab foizlarni to'ldirish bilan hisoblash uchun formula quyidagicha ko'rinadi:
C foyda \u003d C boshlang'ich * (1 + %) w + (C qo'shimcha * (1 +%) w + 1 - C qo'shimcha * (1 + %) / % - C boshlang'ich
Misol: siz o'z hisobingizga yiliga 12% bilan 100 000 rubl qo'yasiz va har oy ushbu omonatga yana 5 000 qo'shasiz. Shu bilan birga biz foizlarni hisobga olmaymiz: biz ularni alohida hisob raqamiga olasiz deb hisoblaymiz va ulardan boshqacha foydalaning.
Siz olasiz: 100.000 * (1 + 0.01) 12 - 100.000 + (5.000 * (1 + 0.01) 13 - 5.000 * 1.01) / 0.01 = 12.682 + 1.904 = 14.586 rubl.
Birinchi davrni hisoblash formulasi: C1 \u003d C boshlanishi * (1 +%). C1 nafaqat foiz, balki hissaning boshlang'ich miqdori hamdir. Ikkinchi davr uchun hisob: S2 = S1 * (1 + %). Shuni yodda tutingki, har bir holatda% qiymati har xil bo'ladi.
Kompleksni hisoblang bank foizlari yillik 12% bilan 100 000 rubl depozit uchun, har chorakda kapitallashuv bilan. 1 yanvar shartnoma tuzilgan kun hisoblanadi.
C1 \u003d C boshi * (1 +%) \u003d 100 000 * (1 + 0,12 * (30 + 28 + 31) / 365) \u003d 100 000 * (1 + 0,12 * 0,2438356) \u0020, *1002, = 102 926,03 rubl;
C2 \u003d 102,926,03 * (1 + 0,12 * (30 + 31 + 30) / 365) \u003d 102,926,03 * (1 + 0,0299178) \u003d 106,005,35 rubl. Ushbu hisob-kitoblarni davom ettirib, biz 112514,93 rublni olamiz. Ya'ni, foyda 12 514,93 rublni tashkil qiladi (soddalashtirilgan formuladan foydalangan holda hisoblanganda natija 12 550 rublni tashkil etdi).
Bunday foydalaning murakkab formulalar Agar siz aniq raqamlarni yoqtirmasangiz va omonatlaringiz to'g'ri hisoblanayotganligini bilish uchun bankingizni tekshirishni xohlamasangiz.
Murakkab bank foizlaridan qanday qilib foydali foydalanish kerak
Teng foiz stavkalarida kapitallashuvga ega depozit ko'proq daromad keltiradi. Ammo ko'pincha bank tanlovni taklif qiladi: pastroq stavkali, lekin kapitallashuv bilan yoki oddiy depozit bilan yuqori ulush kapitallashuvsiz. Topmoq eng yaxshi yo'l, depozitlar bo'yicha murakkab foizlarni hisoblash uchun yuqoridagi formuladan foydalanishingiz kerak bo'ladi.
Formuladan teskari tarzda ham foydalanish mumkin. Masalan, ma'lum bir vaqt ichida kerakli foydani oladigan foiz stavkasini hisoblang. Formula quyidagicha ko'rinadi:% \u003d (Istalgan / Boshlang'ich) 1 / n - 1. Masalan, siz choraklik kapitallashuv bilan bir yil davomida 10 000 rubl sarmoya kiritib, qanday foiz stavkasi bo'yicha hisoblashni xohlaysiz, siz 15 000 rubl olasiz. Natijada. Tezlikni hisoblang: % = (15 000 / 10 000) ¼ - 1 = 0,10668. Ko'rsatkich 10,668% bo'lishi kerak.
Bank depozitini ochishda siz nafaqat foiz stavkasi hajmiga, balki foizlarni hisoblash turiga ham e'tibor berishingiz kerak. Qiziqishning oddiy va murakkab hisob-kitobi mavjud. Ushbu maqolada biz foiz stavkasini hisoblash turi o'rtasidagi farqni tahlil qilamiz, shuningdek, u yoki bu hisoblash usulining afzalliklarini aniqlaymiz.
Oddiy va murakkab foizlar o'rtasidagi farq nima?
Banklar odatda oddiy foizlarni hisoblashni taklif qilishadi. Bu nimani anglatadi? Bu sizning depozitingizdan faqat muddat oxirida foizlar undirilishini anglatadi. Bular. deylik, siz yillik 10% depozit ochdingiz va 10 000 rubl sarmoya kiritdingiz. Bir yil ichida sizga 1000 rubl miqdorida foizlar to'lanadi. Agar siz ikkinchi yil uchun badal qoldirsangiz, unda bu muddatdan keyin sizga yana 1000 rubl miqdorida pul o'tkaziladi. 2 yil davomida oddiy foizlarni hisoblash bilan sizning umumiy summangiz: 12 000 rublni tashkil qiladi.
Agar qiziqishning murakkab hisob-kitobi bo'lsa, rasm biroz o'zgaradi. 1 yildan so'ng sizning hisobingizda ham 11 000 rubl (10 000 - sizning hissangiz + 1000 rubl foiz) bo'ladi.
Biroq, bu yig'ilgan ming, birinchi davr oxirida, depozitning asosiy qismiga qo'shiladi. Va barcha foizlar allaqachon shu umumiy summaga to'planadi. Bular. siz ikkinchi yilda 10% olasiz, faqat 10 000 rubldan emas, balki 11 mingdan. Pulda bu chiqadi - 1100 rubl.
Hammasi bo'lib, murakkab hisoblash bilan 2 yil davomida sizning miqdoringiz: 12 100 rublni tashkil qiladi.
Menimcha, siz tanlagan narsani tushuntirish mantiqiy emas: 12 000 yoki 12 100 rubl. Buning ustiga qo'shimcha foyda Murakkab foiz - ular ham kiritilganligi. Bular. agar bank litsenziyasi bekor qilingan bo'lsa, unda barcha hisoblangan foizlar ham omonatchiga qaytarilishi kerak.
Oddiy hisob-kitob bilan pul faqat muddat oxirida to'lanadi, ya'ni. aslida, sizning omonatingiz tugashiga bir kun qolgan bo'lsa ham, ular hisoblanmagan! Va bu holda, siz faqat asosiy kapitalni qaytarish huquqiga egasiz.
Oylik yoki choraklik foiz kapitallashuvi bilan omonat ayniqsa jozibador bo'ladi. Depozit uchun kapitalizatsiya muddati qancha past bo'lsa, shuncha ko'p yuqori daromad U beradi. Bu kümülatif ta'sir haqida. Foyda ko'rinishidagi foizlar hisoblanganda foyda ham hisoblanadi. Ba'zan qo'shma foizlar foiz deb ataladi. shu jumladan qayta investitsiyalar yoki kapitallashuv. Bank bilan shartnoma tuzayotganda bunga e'tibor bering. Agar shartnomada foizlar omonat muddati oxirida hisoblanganligi ko'rsatilgan bo'lsa, u holda gaplashamiz oddiy qiziqish bo'yicha.
Banklar ko'pincha taklif qilmaydi. Agar foizlar har oyda yoki har chorakda hisoblansa ham, banklar foydani ularga qo'shimcha foizlar undirish uchun ishlatmasdan, ularni alohida hisob raqamiga o'tkazishni afzal ko'radi. Bu erda nuqta, yuqorida aytib o'tilganidek, kapitallashuv tufayli samarali foiz stavkasi bank tomonidan dastlab e'lon qilinganidan yuqori bo'lganda, qayta moliyalashning ta'siri.
Misol. Da nominal stavka yillik 9% da, real samarali stavka qayta investitsiyalarni hisobga olgan holda yiliga 9,4% bo'ladi. 10% bo'lsa, bu ko'rsatkich 10,5% ga, 11% ga esa 11,6% gacha ko'tariladi.
Banklar odatda nominal foiz stavkasini ko'rsatadilar, chunki foizlar qaytarib olinsa, samarali foiz stavkasi bo'lmasligi mumkin.
Bank foiz stavkasi - bank ssudasidan foydalanganlik uchun belgilangan haq miqdori; qarz summasiga nisbatan foiz hisobida undiriladi. Uning miqdori kredit turi, muddati va qarzning vaqtida qaytarilishiga bogʻliq. Tijorat va davlat banklari Markaziy (milliy) bank boshchiligida kreditlar uchun belgilaydigan Bank foiz stavkasi s. miqdori foiz stavkalarning butun bir tizimini tashkil etadi. Davlat shu tizimga investitsiyalar darajasi va pul muomalasini tartibga soladigan yoʻnalishda taʼsir koʻrsatadi, yaʼni qulay iqtisodiy konʼyunkturani yaratadi. Bank foiz stavkasi s. qarzning kaysi tarzda va qanday berilishiga ham bogʻliq. Uzoq muddatli qarzning Bank foiz stavkasi s. past, qisqa muddatlisiniki yuqori boʻladi. Qarz yordam tarzida berilganda ham Bank foiz stavkasi s. imtiyozli boʻladi. Agar korxona va tashkilotlarni oʻz qoʻlidagi mablagʻni yaxshi ishlatishga undash zarur boʻlsa, Bank foiz stavkasi s. oshiriladi. Bank foiz stavkasi s.ning minimal va maksimal darajasi bor. Minimal darajadagi Bank foiz stavkasi s. bankning harajatlarini qoplab, zarar koʻrmasligini taʼminlashi kerak, maksimali esa bankka el qatori foyda koʻrishni taʼminlashi lozim. Bank omonat (depozit)lar uchun toʻlaydigan foiz stavkalari ssudadan foydalanganlik uchun belgilangan foiz stavkalaridan past boʻladi, bu esa banklarning foyda olib ishlashini taʼminlaydi (yana q. Hisob foizi).
|
