Yarimo’tkazgichlarning yana bir muhim xususiyati ular elektrik o’tkazuvchanligining temperaturaga o’ta sezgirligidir

1. Akustik tebranishlar bilan zaryad tashuvchilarning to’qnashishlari.

Elektronning energiyasini E( ) = h²k²/2t* ko’rinishda va uzun to’lqinli akustik fononlar (shunday fononlar orqali elektronlar kristall panjarasi bilan o’zaro ta’sirlashadi) energiyasini E ( q )=ħω( q ) = hv_oq ko’rinishda ifodalaymiz (v_o— tovush tezligi). Mazkur holda saqlanish qonunlari quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

(8)
(9)
Bu ifodalardagi «+» ishora fonon yutilishi, «—» ishora fonon chiqarilishi hollariga tegishlidir. Baholash shuni ko’rsatadiki, elastik to’qnashishda elektron oladigan (yoki beradigan) energiya, ya’ni fonon energiyasi elektronning dastlabki energiyasidan kichik bo’ladi (hv_oq<k T ) . SHuning uchun (8) ifodadagihv_oq ni tashlab yuborib quyidagi munosabatni olamiz:

(10)

Bundan elektron k≈q bo’lgan fononlarni yutadi yoki chikaradi degan xulosaga kelamiz. Bunday fononlar esa tebranish tarmog’ining uzun to’lqinli (kichik qli) boshlang’ich qismiga taalluqli bo’ladi.

Elektron energiyasiga nisbatan fonon energiyasini e’tiborga olmasak,

(11)

bo’ladi.

Oldingi paragrafdagi ifodani quyidagicha yozib olish mumkin:

(12)

Birinchi yig’indi, ravshanki, fonon yutilishi, ikkinchi yig’indi esa, fonon chiqarilishi jarayonlarini ifodalaydi. Fononning vektori bo’yicha olinadigan yig’indi — fazo bo’yicha sferik koordinatalar bo’yicha integrallash bilan almashtiriladi:

1-rasmdan ko’rinadiki,


Lekin,

Endi (12) ifoda

ko’rinish oladi.

1-rasm.
Ayrim hisoblashlar natijasi quyidagicha bo’ladi:

(15)

(16)

Agar (16) ni (14) ga qo’yilsa
(13)

(14)

(17)

kelib chiqadi. ħω(q)—hv₀q<bo’lgani uchun

(18)

bo’ladi. Endi (18) ni (17) ga ko’yib, 0 ≤ q ≤ 2 k oralikda integrallashni bajarsak, relaksatsiya vaqti uchun

(19)

ifodani topamiz, bunda

Bu holda elektronning erkin yugurish yo’li

(21)

(20)

Demak, akustik tebranishda elektronlar sochilishi muhim bo’lgan holda relaksatsiya vaqti energiyaga bog’liq, ya’ni τ~E^-1/2, ammo erkin yugurish yo’li energiyaga bog’liq emas.

2.