Yarimo’tkazgichlarning yana bir muhim xususiyati ular elektrik o’tkazuvchanligining temperaturaga o’ta sezgirligidir

2 . Muvozanatiy, nomuvozanatiy zaryad tashuvchilar.

Ularning energiya bo’yicha taqsimoti.

Yarimo’tkazgich da ortiqcha (muvozanatdagi miqdorga nisbatan) zaryad tashuvchilar kontakt (yoki n-p — o’tish ) orqali injeksiyalanish hisobiga, kuchli elektr maydonlar ta’sirida, yuqori energiyali zarralar nurlari ta’siri oqibatida va boshqa sabablar tufayli yuzaga kelishi mumkin. Bunda elektronlarga energetik to’siqlapn,i yengish uchun zarur bo’lgan energiyani tashqi manba beradi va uni asosan elektronlar jamFaradi, biroq kristall panjaraning issiqlik energiyasi (temreraturasi) deyarli o’zgarmay qoladi. Tashqi ta’sir mavjud bo’lganida shu tarzda kristall panjara va elektronlar orasidagi muvozanat buziladi. Shu sababdan yarimo’tkazgichda tashqi ta’sir tufayli vujudga keladigan zaryad tashuvchilapni nomuvozatiy natiy zaryad tashuvchilar deyiladi.

Tashqi ta’sipn,ing mavjud bo’lishi va bo’lmasligi (masalan, yarimo’tkazgichni yoritish va yoritmay qo’yish) nomuvozanatiy zaryad tashuvchilar konsentrasiyasini o’zgartipadi, ammo muvozanatiy konsentrasiyaga ta’sir qilmaydi. SHuning uchun elektronlar va kovaklarning to’la konsentrasiyalari (n, p) muvozanatiy (p₀,n₀) va ortiqcha (Δn, Δp) konsentrasiyalar yig’indisiga teng bo’ladi:

n = n₀ +Δn, (1)

p =p_p0 + Δp. (2)

Endi muvozanat holatdagi elektronlar va kovaklarning energiyalar bo’yicha taqsimoti masalasini ko’rib chiqaylik.

Katta h energiyali fotonlar vujudga keltipgan nomuvozanat holatdagi zaryad tashuvchilar energiyasi dastlab muvozanatdagi tashuvchilarning k₀T tartibidagi o’rtacha energiyasidan ancha katta bo’lishi mumkin. Keyin nomuvozanat holatdagi tashuvchilar fononlar bilan va panjaraning turli nuqsonlari bilan to’qnashganda ularga o’z energiyasining bir qismini uzatib, temreraturasi panjara temreraturasi bilan tenglashadi.

Ma’lumki, termodinamik muvozanat sharoitida elektronning E energiyali holatni egallaganligi ehtimolligini Fermi funksiyasi





f _1 exp(



E  F k₀T

_1

)_



(3)

ifodalaydi; bu yerda F — Fermi sathi.

Muvozanatiy o’tkazuvchanlik elektronlari va kovaklari yetarlicha kichik konsentrasiyali bo’lsa (siyrak (aynimagan) elektronlar yoki kovaklar gazi), —

/k₀T>>1 bo’ladi va (3) Fermi taqsimoti Maksvell-Bolsman taqsimotiga aylanadi: a) o’tkazuvchanlik zonasidagi elektronlar uchun

f  1  exp( ^{F  E} )

k₀T

(4)

2. 
   valent zonadagi kovaklar uchun
   

f ¹  1  exp( ^{Е  F} )

k₀T
(5)

Bu holda muvozanatiy erkin elektronlar va kovaklarning to’la konsentrasiyasi mos ravishda

p₀  N_v

exp (F  E

) / k T 

n₀=N_s exr (F/k₀T) (6) (7)

ko’rinishda bo’ladi; bu yerda N_s=2(2πm_nk₀T/h²)^3/2 , N_v=2(2πm_rk₀T/h²)^3/2 , E_g — ta’qiqlangan zona kengligi.
0

g

6. 
   va (7) ifodalarga asosan, muvozanatiy zaryad tashuvchilarning konsentrasiyasi temreraturaga va Fermi sathi vaziyatiga boFliq. Fermi sathi mazkur Yarimo’tkazgich uchun tuzilgan elektpn,eytrallik tenglamasidan aniqlanadi. Nomuvozanatiy tashqi ta’sir mavjud bo’lgan holda (1) va (2) ifodalapn,i (6) va (7) ifodalarga o’xshash ko’rinishda tasvirlash mumkin:
   

n=n₀+Δn=N_sexr (F_n/k₀T) (8)

p=p₀+Δp=N_vexr [-(F_p+E_g)/k₀T] (9)

F_n va F_penergetik sathlapn,i mos ravishda elektronlar va kovaklar uchun Fermi kvazisathlari deyiladi. Ravshanki, ular rasman kiritiladi, aslida F_n va F_pturlicha bo’ladi, vaholanki, muvozanat sharoitida butun Yarimo’tkazgich uchun Fermi sathi bitta bo’ladi p = p₀, r = r_o bo’lganda G’_p = G’_r = G’ (6) va (8) hamda

6. 
   va (9) ifodalardan:
   

G’_n — G’=k₀TIp (p/p_o), (10)

G’—G’r = k₀TIn(r/r_o). (11)

Bundan chiqadigan xulosa: nomuvozanat holatdagi n, p konsentrasiyalar muvozanatdagi n₀, p₀konsentrasiyalardan qancha ko’r farq qilsa, F_n va F_plar F dan shuncha ko’proq uzoqda bo’ladi.

3.