Yerning tortishish maydonida jismlarning harakati

Hisoblash g umumiy tortishish qonunidan

Dan umumjahon tortishish qonuni, Yerning tortishish kuchi ta'sir qilgan jismga kuch

qayerda r bu Yerning markazi va tanasi orasidagi masofa (pastga qarang), va biz bu erda olamiz m₁ Yerning massasi bo'lish va m₂ tananing massasi bo'lish.
Qo'shimcha ravishda, Nyutonning ikkinchi qonuni, F = ma, qayerda m massa va a tezlashtirish, bu bizga shuni aytib beradi

Ikkala formulani taqqoslashda quyidagilar ko'rinadi:

Shunday qilib, dengiz sathidagi tortishish kuchi tufayli tezlanishni topish uchun ning qiymatlarini almashtiring tortishish doimiysi, G, Yerniki massa (kilogrammda), m₁va Yerning radius (metrda), r, qiymatini olish uchun g:

Ushbu formula faqat matematik haqiqat tufayli ishlaydi, chunki bir tekis sharsimon jismning uning yuzasida yoki ustki qismida o'lchangan tortishish kuchi, xuddi uning massasi uning markazidagi nuqtada to'plangandek bir xil bo'ladi. Aynan shu narsa bizga Yer radiusidan foydalanishga imkon beradi r.

Olingan qiymat taxminan o'lchangan qiymatga mos keladi g. Ushbu farqni yuqorida "Variations" da aytib o'tilgan bir necha omillarga bog'lash mumkin:

• Yer emas bir hil

  
  

• Yer mukammal shar emas va uning radiusi uchun o'rtacha qiymatdan foydalanish kerak

  
  

• Ning hisoblangan qiymati g faqat haqiqiy tortishish kuchini o'z ichiga oladi. Biz Yerning aylanishi tufayli tortishish kuchini pasayishi deb biladigan cheklash kuchini kamaytirishni va ba'zi tortishish kuchlari markazdan qochma kuch bilan ta'sirlanishini o'z ichiga olmaydi.

  
  

Ning qiymatlarida sezilarli noaniqliklar mavjud r va m₁ bu hisoblashda ishlatilganidek va qiymati G aniq o'lchash ham juda qiyin.

Agar G, g va r Ma'lumki, teskari hisoblash Yer massasini baholashga imkon beradi. Ushbu usul tomonidan ishlatilgan Genri Kavendish.