Y=kx+b funksiya grafigi y=kx+b funksiya chiziqli funlsiya deyiladi. Bunda k va b berilgan sonlar

y=kx+b funksiya grafigi
y=kx+b funksiya chiziqli funlsiya deyiladi. Bunda k va b berilgan sonlar.
1. y=kx+b chiziqli funlsiyaning grafigi ham to’g’ri chiziq bo’ladi. demak y=kx+b to’g’ri chiziqni uning 2 nuqtasini aniqlab topamiz.
1-misol: Funksiya grafigini yasang

a) y=2x-1 b) y=-3x+2

c) y=3x+1 d) y=-2x-1

2. y=kx+b to’g’ri chiziq koordinata tekisligining qaysidir 3 ta choragida yotadi. Buni yasalishiga qarab yoki k va b ning ishoralariga qarab aniqlanadi.

Eslatma: Funksiya grafigini Ox o’qibilan kesisish nuqtasini toppish uchun, y=0 deb funksiya formulasidan x ni topamiz.
Masalan: y=2x-4 funksiyaning Ox o’qi bilan kesisish nuqtasining koordinatasini toping?
Yechish: demak y=0, 2x-4=0, x=2. J(2;0)


Eslatma: Funksiya grafigini Oy o’qibilan kesisish nuqtasini toppish uchun, x=0 deb funksiya formulasidan y ni topamiz.


Masalan: y=3x-5 funksiyaning Oy o’qi bilan kesisish nuqtasining koordinatasini toping?
Yechish: demak x=0, y=3∙0-5=-5. J: (0;-5)
Eslatma: y=kx+b funksiya:
Ox o’qining (-b/k;0) nuqtasidan kesib o’tadi.

Oy o’qining (0;b) nuqtasidan kesib o’tadi.

3. k>0 bo’lganda y=kx+b funksiya (- ; ) oraliqda o’suvchi, k<0 bo’lganda esa y=kx+b funksiya (- ; ) oraliqda kamayuvchi bo’ladi.


4. y=kx+b funksiya juft ham toq ham bo’lmagan funksiyadir.
5. Chiziqli funksiya bilan bog’liq qo’yidagicha masalalar uchraydi:
Biror (x₀;y₀) nuqta y=kx+b tegishlimi yoki yo’qmi aniqlash uchun, bu nuqta koordinatalarini chiziqli funksiyaga qo’yib tekshirish kerak.
1-misol: y=5x+3 funksiyaninf grafigi A(-4;19) nuqtadan o’tadimi?
y(-4)=5(-4)+3=-17 o’tmaydi


2-misol: k ning qanday qiymatida y=kx-3 to’
g’ri chiziq B( ;2) nuqtadan o’tadi.
2=k∙ -3, k∙ =5, k=35 J: k=35
3-misol: A(3;-2) va B(2;1) nuqtalardan o’tadigan chiziqli funksiyani toping.
Yechish: biz izlayotgan tenglama y=kx+b bo’lsin.
tenglamalarni hadma-had ayiramiz
-3=k, k=-3, b=7 J: y=-3x+7