Y=kx+b funksiya grafigi y=kx+b funksiya chiziqli funlsiya deyiladi. Bunda k va b berilgan sonlar

I. y=kx+b to’gri chizig’iga Ox o’qiga nisbatan simmetrik bo’lgan to’gri chiziq tenglamasi.
-y=kx+b
y=-kx-b
II. y=kx+b to’gri chizig’iga Oy o’qiga nisbatan simmetrik bo’lgan to’gri chiziq tenglamasi.
y=-kx+b
III. y=kx+b to’gri chizig’iqa koordinata boshiga nisbatan to’g’ri chiziq tenglamasi
-y=-kx+b
y=kx-b
9-misol: Oy o’qiga nisbatan y=-3x+1 b to’gri chizig’iqqa simmetrik bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini toping?
Yechish: y=-3(-x)+1=3x+1. J: y=3x+1
10-misol A(2;3) nuqtaga y=x to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik bo’lgan nuqtani toping?
Yechish:
J: A₁(3;2)

Xulosa : A(a;b) nuqtaga y=x to’g’ri chiziqqa nisbatan simmetrik bo’lgan nuqta A₁(b;a) bo’ladi.

IV. y=kx+b to’g’ri chiziqqa y=x to’g’ri chizig’iga nisbatan simmetrik bo’lgan to’gri chiziq tenglamasi y=kx+b ga teskari funksiyadan iborat bo’ladi.
y=kx+b
x=
y=
11-misol: y=1 to’g’ri chiziqqa nisbatan y=2x+1 ga simmetrik bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini toping.
x=0, y=1, b=1, k=-2, y=-2x+1
J: y=-2x+1
Xulosa: y=c ga nisbatan y=kx+b ga simmetrik to’g’ri chiziq tenglamasi y=-kx+2kc-b bo’ladi.
Masalalardan namunalar:
1-misol: n ning qanday qiymatida 2y=8+n-(3n+4)x va 3y=5-2n-(4n-3)x tenglamalar bilan berilgan to’g’ri chiziqlarning kesisish nuqtasi Oy o’qida yotadi.
Yechish: y₁=
y₂=
kesish nuqtasi (0;y) ya’ni x=0
24+3n=10-4n
7n=-14, n=-2 J: n=-2
2-misol koordinata o’qlari to’g’ri cbhiziqdan qanday uzunlikdagi kesma ajratadi.
x=0 da y=-6 A(0;-6)
y=0 da x=8 B(8;0)
AB=
3-misol k ning qanday qiymatida kx+5y=18 va 2x+y=9 to’g’ri chiziqlarning kesishgan nuqtasi IV koordinata burchagining bessiktrisasiga tegishli bo’ladi?
Yechish: demak y=-x bo’ladi, 2x-x=9, x=9
kx-5x=18, 9k-45=18, 9k=63, k=7. J: k=7