Y=kx+b funksiya grafigi y=kx+b funksiya chiziqli funlsiya deyiladi. Bunda k va b berilgan sonlar

I. k₁ k₂ bo’lsa bu to’g’ri chiziqlar kesishadi.
II. k₁=k₂ va b₁=b₂ ustma-ust tushadi.
III. k₁=k₂ va b₁ b₂ parallel bo’ladi
Agar to’g’ri chiziqlar a₁x+b₁y=c₁ a₂x+b₂y=c₂ tenglama bilan berilgan bo’lsa shartlarni qo’yidagicha yozish mumkin.
I. bo’lsa kesishadi.
II. = bo’lsa ustma-ust tushadi
III. bo’lsa parallel bo’ladi
6-misol: k ning qanday qiymatlarida kx+3y+1=0 va 2x+(k+1)y+2=0 to’g’ri chiziqlar parallel bo’ladi:
k²+k-6=0 k₁=2, k₂=-3 J: k₁=2, k₂=-3
9. Tekislikdagi ixtiyoriy A(x₁;y₁) ba B(x₂;y₂) nuqtalar orasidagi masofa qo’yidagicha hisoblanadi. AB=
7-misol; A(-3;1) va B(7;-2) nuqtalar orasidagi masofaning yarmini toping?
Yechish: AB= = J:
10. Agar AB kesmaning uchlari ma’lum bo’lsa shu kesma o’rtasidagi nuqtaning koordinatalari qo’yidagicha topiladi.

x= y=
8-misol: Uchlari A(-4;1) va B(8;-17) kesma o’rtasining koordinatalarini toping?
Yechish: x= =2 y= . J: (2;-8)
11. Berilgan A(x₀;y₀) nuqtada ax+by+c=0 yoki y=kx+b to’g’ri chiziqqacha bo’lgan P masala qo’yidagicha topiladi.

p= yoki p=
12. O’zaro parallel ax+by+c₁=0 ax+by+c₂=0 to’g’ri chiziqlar orasidagi masofa
p= yoki p=
13. y₁=k₁x+b₁ va y₂=k₂x+b₂ to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni toppish uchun tg =k₁ tg =k₂ formulalar bo’yicha va ni topib, keyin ni topiladi. Biz izlagan burchak ga teng.
14. Agar k₁ ∙k₂ =-1 bo’lsa y₁=k₁x+b₁ y₂=k₂x+b₂ to’g’ri chiziqlar o’zaro perpendikulyar bo’ladi.
15. Agar y₁=k₁x+b₁ va y₂=k₂x+b₂ to’g’ri chiziqlar o’zaro perpendikulyar bo’lmasa bu to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakni ushbu formulalar orqali topsa bo’ladi.
tg
16. Simmetriyada doir masalar: Koordinata tekisligida A(2;3) nuqta berilgan
a) A(2;3) nuqtaga Ox o’qiga nisbatan simmetrik bo’lgan nuqtani yasang.
b) A(2;3) nuqtaga Oy o’qiga nisbatan simmetrik nuqtani yasang.
c) A(2;3) nuqtaga koordinata boshiga nisbatan simmetrik nuqtani yasang.

a) b) c)