Задача линейного программирования без учета целочисленности

Примерами задач ЦЧП являются задачи раскроя материалов, загрузки оборудования, распределения судов по линиям, самолётов по рейсам, а также задачи по производству неделимой продукции.
Примеры таких задач – транспортная задача и ее модификации, задачи коммивояжера

Игры с природой Случай парной игры с ограниченным числом стратегий, в которой второй игрок не заинтересован в результате и выбирает свои стратегии случайным образом называется игрой с природой. Такая игра так же записывается в виде одной матрицы результатов, которая отражает лишь выигрыши/проигрыши единственного осознанного игрока.

Какова математическая модель задачи оптимального размещения промышленных предприятий? 1. В математическую модель данной задачи входит ряд ограничений. Объем поставок продукции из i-го района размещения ее производства в j-й район потребления не может быть отрицательной величиной ≥ 0. Xij 2. Сумма поставок продукции из всех пунктов размещения ее производства во все районы потребления не должна превышать общего объема производства ∑ ∑ ∑ = = = ≤ m i i n j ij m i X Q 1 1 1 , где Qi – объем производства рассматриваемой промышленной продукции в i-м пункте размещения, натуральные единицы. 3. Сумма поставок продукции из всех пунктов размещения ее производства в j-й район потребления должна быть равна потребности в этой продукции в данном районе ∑ = = m i Xij Pj 1 , где Pj – потребность j-го района в рассматриваемой промышленной продукции, натуральные единицы. 4. Капитальные вложения на развитие производства продукции, поставляемой из всех пунктов размещения во все районы потребления, не должны превышать лимитов капитальных вложений 5. Общий расход сырья, имеющего ограниченные ресурсы, на всю продукцию, поставляемую из всех пунктов размещения ее производства во все районы потребления, не должен превышать лимитов данного сырья , 1 1 k n j ki ij m i ∑ ∑U X ≤ R = = где Uki – удельный расход k-го сырья, имеющего ограниченные ресурсы, на единицу рассматриваемой продукции, натуральные единицы; R – общий лимит k-го сырья, выделяемый для производства рассматриваемой продукции, натуральные единицы.

Напишите математическую модель задачи распределения. оставим математическую модель задачи. Пусть переменные  – количество выпускаемой продукции  ,  . Тогда математическая модель задачи имеет вид где  – целевая функция, которая определяет суммарную прибыль от реализации произведенной продукции, первые три неравенства описывают условия ограниченности имеющихся ресурсов, кроме того, переменные , не могут быть выражены отрицательными числами.

Метод Р.Гомори Метод Гомори решения задач целочисленного программирования является методом отсечения. Суть метода заключается в построении ограничений, отсекающих нецелочисленные решения задачи линейного программирования, но не отсекающих ни одного целочисленного плана. Для этого сначала решается ослабленная задача линейного программирования без учета условия целочисленности переменных.

Что такое уравнение сдвига и как оно составлено? Выходит, курс механики. Не смог найти что-то связанное с нашим предметом, сорян

Каково условие, что проблема не имеет целочисленного решения? Отсутствие допустимых решений Возможны также случаи, когда допустимых решений нет. То есть области заданные неравенствами имеют пустое пересечение. Это означает, что задача плохо сформулирована (или действительно не имеет решений). Проще говоря: если в столбце свободных членов есть дробные коэффициенты, а во всех остальных столбцах целочисленные задача не имеет решений.

Каково условие оптимальности целочисленного решения? Теперь следует просмотреть строку целевой функции (индексную), если в ней нет отрицательных значений (в задачи на нахождение максимального значения), либо положительных (в задачи на нахождение минимального значения) кроме стоящего на месте  (свободного столбца), то значит, что оптимальное решение получено.