Задание прямой на эпюре

2.5. СЛЕДЫ ПРЯМОЙ
След прямой – точка пересечения прямой с плоскостью проекций.
Прямая общего положения в общем случае может быть три следа:

1. 
   горизонтальный след M₁– точка пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций π₁;
   
2. 
   фронтальный след N₂– точка пересечения прямой с фронтальной плоскостью проекций π₂;
   
3. 
   профильный след L₃ – точка пересечения прямой с профильной плоскостью проекций π₃.
   

След прямой является точкой частного положения, поскольку он принадлежит плоскости проекций, следовательно, след прямой всегда совпадает с одной из своих проекций:

4. 
   горизонтальный след совпадает со своей горизонтальной проекцией M≡M₁,
   
5. 
   фронтальный – с фронтальной проекцией N≡N₂,
   
6. 
   профильный – с профильной проекцией L≡L₃ (Рисунок 2.10).
   

Рисунок 2.10 – Построение следов отрезка прямой АВ
Построим следы отрезка АВ с плоскостями проекций (Рисунки 2.10, 2.11).
Для построения горизонтального следа прямой АB необходимо:

1. 
   Продолжить фронтальную проекцию прямой АB до пересечения с осью X, точка пересечения М₂ является фронтальной проекцией горизонтального следа;
   
2. 
   Из точки М₂ провести линию проекционной связи до его пересечения с горизонтальной проекцией прямой АB или её продолжением. Точка пересечения М₁ и будет являться горизонтальной проекцией горизонтального следа, которая совпадает с самим следом М.
   

Чтобы построить фронтальный след отрезка АB прямой, необходимо:

3. 
   Продолжить горизонтальную проекцию прямой АB до пересечения с осью X, точка пересечения N₁ является горизонтальной проекцией фронтального следа;
   
4. 
   Из точки N₁ провести линию проекционной связи до его пересечения с фронтальной проекцией прямой АB  или ее продолжением. Точка пересечения N₂ и будет являться фронтальной проекцией фронтального следа, которая совпадает с самим следом N.
   

Ниже приводим алгоритм построения следов отрезка прямой АВ:
A₁B₁ ∩ xO =N₁; Y_N=0; N ∈ xOz (π₂) ⇒ AB ∩ xOz=N
A₂B₂ ∩ xO =M₂; Z_M=0; M ∈ xOy (π₁) ⇒ AB ∩ xOy=M
A₁B₁ ∩ yO =L₁; X_L=0; L ∈ yOz (π₃) ⇒ AB ∩ yOz=L
A₂B₂ ∩ zO =L₂;

Рисунок 2.11 – Эпюр построения следов отрезка прямой АВ

Прямая, параллельная одной из плоскостей проекций, не имеет следа на плоскости, которой она параллельна, и пересекает только две плоскости. Прямая, параллельная двум плоскостям проекций (проецирующая прямая), имеет только один след, совпадающий с проекцией прямой на плоскость, к которой она перпендикулярна.