Ta’rif. a=n(A) va A to‘plam juft-jufti bilan kesishmaydigan teng quvvatli
qism to‘plamlarga ajratilgan bo‘lsin.
Agar b A to‘plamni bo‘lishdagi qism to‘plamlar soni bo‘lsa, u holda a va
b sonlarning bo‘linmasi deb har bir qism to‘plamdagi elementlar soniga
aytiladi.
Agar b A to‘plamni bo‘lishdagi har bir qism to‘plam elementlari soni
bo‘lsa, u holda a va b sonlarning bo‘linmasi deb bu bo‘linmadagi qism
to‘plamlar soniga aytiladi.
a:b bo‘linmani topishda foydalaniladigan amal bo‘lish deb, a soni
bo‘linuvchi, b soni bo‘luvchi deb ataladi.
Bo‘lish amalining to‘g‘ri bajarilganini teshirish uchun biz ko‘pincha
ko‘paytirishga murojaat qilamiz. Nima uchun? Chunki bo‘lish va ko‘paytirish
amallari o‘zaro bog‘liq ekani shubhasiz. Biroq bu bog‘lanish qanday?
a = n (A) to‘plam va A to‘plam b ta juft-jufti bilan kesishmaydigan teng
quvvatli A
1
, A
2
, ….., A
b
qism to‘plamlarga bo‘lingan bo‘lsin. U holda s=a:b har
bir shunday qism to‘plamdagi elementlar soni bo‘ladi, ya’ni s=a:b = n(A
1
) = n (A
2
)
=. . . =n {A
b
).
Shartga ko‘ra A = A
1
UA
2
, U….., A
b
bo‘lgani uchun n {A)=n (A
1
UA
2
, U…,
A
b
) bo‘ladi. Lekin A
1
UA
2
, U….., A
b
qism to‘plamlar juft- jufti bilan kesishmaydi,
demak, yig‘indining ta’rifiga ko‘ra
p(A
1
UA
2
, U….., A
b
)= n(A1)+n(A2)+….+n(Ab)=s+s+...+s.
Ko‘paytmaning ta’rifiga ko‘ra har biri s ga teng bo‘lgan b ta qo‘shiluvchining
yig‘indisi s-b ko‘paytmaga teng. Shunday qilib, a=sb- ekani aniqlandi, ya’ni a va b
sonlarning bo‘linmasi shunday s sonki, u bilan bsonning ko‘paytmasi a ga teng
bo‘ladi. s = a\b bo‘linma A to‘plamning bo‘linishidagi qism to‘plamlar soni
bo‘lganda ham xuddi shunday xulosaga kelamiz.
Shunday qilib, bo‘linmaning ikkinchi ta’rifiga ega bo‘lamiz:
Do'stlaringiz bilan baham: | 
