Закон сохранения импульса. Закон сохранения полной механической энергии частицы

ТЕМА 3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ
3.1. Закон сохранения импульса. Закон сохранения полной механической энергии частицы


Механической системой называется совокупность тел, выделенных для рассмотрения. Тела, входящие в механическую систему, могут взаимодействовать между собой внутренними силами, и с телами, не входящими в систему, посредством внешних сил. Если на механическую систему не действуют внешние силы, она называется замкнутой. Для замкнутой механической системы неизменными остаются три физические величины: импульс, полная механическая энергия и момент импульса.
Простейшая механическая система состоит из одной частицы. Системы, реально существующие в природе, состоят из протяженных, т.е. макроскопических тел. Как уже отмечалось, любую из них можно представить в виде совокупность частиц, взаимодействующих между собой. Ранее мы получили основное уравнение динамики поступательного движения тела (системы частиц), согласно которому быстрота изменения импульса системы равна сумме действующих на нее внешних сил:
.
Из этого уравнения следует, что если система замкнута либо сумма внешних сила равна нулю, то , т.е. импульс системы не изменяется. Это утверждение составляет сущность закона сохранения импульса: импульс замкнутой механической системы при поступательном движении остается неизменным при любых взаимодействиях и процессах, протекающих в ней.
Далее рассмотрим определения некоторых физических величин, которые необходимы для формулировки закона сохранения полной механической энергии.
Работа силы. Элементарной работой силы , действующей на частицу, называется скалярная физическая величина
. (3.1)
Здесь - модуль вектора элементарного перемещения, - угол между векторами силы и перемещения (рис.3.1). Из равенства (3.1) следует, что единицей измерения работы в системе СИ служит 1 Н∙м = 1 Дж (Джоуль). Если угол острый, т.е. сила способствует движению тела, (рис. 3.1,а). Если же угол тупой, т.е. сила противодействует движению, (рис. 3.1,б). Легко видеть, что выражение (3.1) можно представить в виде скалярного произведения:
. (3.2)

Рис. 3.1