Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги андижон давлат

Пирсоннинг корреляция коэффициенти (r) интерваллар ёки муносабатлар шкаласида берилган икки ўзгарувчи ўртасидаги узвийлик кучини аниқлашда қўлланилади.
Дейлик, 10 нафар талабалар мантиқий топшириқлар ва эмоционал топшириқларни бажаришга қаратилган тестдан ўтдилар. Ҳар бир йўналиш бўйича топшириқларни бажариш вақтлари минутларда қайд этиб борилади. Корреляцион коэффициентни аниқлашда қуйидагича иккита фараз илгари сурилади:
Н₀: Мантиқий ва эмоционал топшириқларни бажариш вақтлари орасида боғлиқлик мавжуд эмас (r=0)
Н₁: Мантиқий ва эмоционал топшириқларни бажариш вақтлари орасида боғлиқлик мавжуд (r≠0)

Корреляция коэффициентини ҳисоблаш Пирсон мезонидан фойдаланилган ҳолда қуйидагича амалга оширилади, бунда

1. 
   Кўрсаткичларни тайёрлаш:
   

Синалувчининг рақами	1-ўзгарувчи (Х) мантиқий масалани ечиш вақти	2- ўзгарувчи (Y) Эмоционал вазифани ечиш вақти	ХхY	Х^2	Y^2
1	16	12	192	256	144
2	16	17	272	256	289
3	12	8	96	144	64
4	19	12	228	361	144
5	7	17	119	49	289
6	14	8	112	196	64
7	24	12	288	576	144
8	3	24	72	9	576
9	21	7	147	441	49
10	13	4	52	169	16
Жами	145	121	1578	2457	1779

Пирсон корреляциясини ҳисоблаш формуласи

,
n — кузатишлар сони
X_i – X ўзгарувчи учун кўрсаткичлар;
Y_i – Y ўзгарувчи учун кўрсаткичлар

2. 
   Формулани суратини ҳисоблаймиз.
   

3. 
   Формулани махражини ҳисоблаймиз. Махражни ҳам иккига бўлиб ҳисобланади
   

Биринчи босқич:

Иккинчи боқич:

Умумий хисоблаш:

4. 
   r қийматин ҳисоблаш
   

Корреляциянинг критик коэффициентини жадвалдан топиш мумкин:
5. p - қийматни топиш қуйидагича амалга оширилади:
r-кўрсаткичнинг р-қийматини аниқлаш учун t-қийматини қуйидаги формула ёрдамида ҳисоблаб топилади
n – 2 Стюдент мезони кўрсаткичи бўйича эркинлик даражаси ҳисобланади ва у қуйдагига тенгдир

α = 0,05 эҳтимолида эркинлик даражасини топамиз df = n – 2 = 8 ва буни жадвалдан топамиз t_Т=2,31.
Таққослаш: Ҳисоблаб топилган t-қиймат (1,76) жадвалдан топилган t қийматдан кичик бўлганлиги сабабли Н₀ фараз қабул қилинади.
Қарор қабул қилиш: 95% лик ишонч даражасида эмоционал ва мантиқий интеллект кўрсаткичлари орасидаги ўзаро боғлиқлик мавжуд эмас (r=-Ғ; р>0,05).
Мавзу бўйича саволлар
1. Параметрик маълумотлар деб қандай маълумотларга айтилади?
2. Пирсон корреляцияси қайси маълумотлар учун қўлланилади?
3. Пирсон корреляцияси бўйича хулоса қандай чиқарилади?
4. Спирман корреляцияси қайси маълумотлар учун қўлланилади?
5. Спирман корреляцияси бўйича хулоса қандай чиқарилади?


ТАВСИЯ ЭТИЛАДИГАН АДАБИЁТЛАР РЎЙХАТИ:

1. 
   Кричевен А.Н, Шикин Е.В, Дьячков А.Г. Математика для психологов. М. 2003 г.
   
2. 
   Сидоренко Е.Н Методы математической обработки в психологии. Речь, СПб, 2000 г.
   
3. 
   Нишонова З.Т, Қаршиева Д.С. “Экспериментал психология” Т:2007.
   
4. 
   Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. СПб., Речь, 2004.
   
5. 
   Боровиков В. Статистика. Искуство анализа данных на компьютере. СПб., 2003.
   
6. 
   Суходолский Г.В. Математические методы психологии. СПб., 2003.
   
7. 
   Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. М., 2003.
   

15-мавзу. Регрессив таҳлил мезони
Режа:
1. Регрессион таҳлил мезони ҳақида умумий тушунча.
2. Регрессион таҳлил мезонидан фойдаланиш тамойиллари.
3. Детерминация коэффициенти тушунчаси.
4. Регрессия тенгламаси ва регрессион чизиқни аниқлаш жараёни ва формуласи.
5. Регрессион таҳлил бўйича хулоса чиқариш қоидалари.


Таянч сўзлар: нормал тақсимланиш, мода, медиана, ўртача, дисперсия, стандарт оғиш, вариативлик коэффиценти

Регрессион таҳлил бошқа ўзгарувчилар билан метрик ўзгарувчиларни аниқлашда ишлатилади. Регрессион таҳлил ўзининг функциясига кўра дисперсион таҳлилга ўхшаш ҳисобланади. Фақат улар ишлатиш услубида фарқланадилар. Агар дисперсион таҳлил мустақил ўзгарувчилар миқдорий бўлмаганда қўлланса, регрессион таҳлил эса ҳамма ўзгарувчилар боғлиқ бўлиши талаб қилинади. Масалан бир хил инсонларни турли хил методикалар орқали текширилганда. Бунда боғлиқ бўлмаган кўрсаткичлар миқдорий шкалада ўлчаниши талаб қилинади.