Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги коракалпак давлат университети “технология” кафедраси

Регрессион тахлил

Регрессия тенгламаси аниқлангандан сўнг, олинган натижаларни статистик таХлил қилиш керак бўлади. Бунинг учун, Хамма регрессия коэффициентларининг таъсир даражалари аниқланади ва тенгламанинг адекватлиги аниқланади. Тенгламани бундай текширишга регрессион таХлил қилиш дейилади.

Регрессион таХлил қилишни амалга ошириш учун, қуйидаги шартлар бажарилиши керак:

1. 
   Кириш параметри Х - юқори аниқликда ўлчанади. Унинг аниқлашдаги хатонинг бўлиши, регрессия тенгламасига кирмаган қандайдир ўгарувчилар борлиги билан аниқланади;
   
2. 
   У₁, У₂.....У_N ларнинг кузатиш натижалари нормал тақсимланган боғлиқ бўлмаган тасодифий катталиклардир;
   
3. 
   
   1 2 3 N
   Танланган дисперсиялар S ²,S ²,S ².....S ² бир хил ёйилган бўлиши керак.
   

Дисперсияни бир хил ёйилганлигини аниқлаш учун:

1. 
   Параллель тажрибалар ўртача қиймати аниқланади.
   

m

y_i 
^{ y}im
u  1
m

2. 
   Танланган дисперсия аниқланади:
   

m
^yiu

• 
  ^yi 
  



S

2
2 ^{u 1
i} m  1

3. 
   Дисперсия йиғиндиси аниқланади:
   



S
2
i
i  1

4. 
   Кохрен критерийси киймати хисобланади:
   


_S 2

^G m a x
m a x


N

S
2
i
i  1

бу ерда, S²_max - Танланган дисперсиянинг максималь қиймати. Агар танланган дисперсия бир хил ёйилган бўлса,

max p
G  G  N , m  1


G_p(N,m-1) - Кохрен критерийсининг таблица қиймати, унда қайта такрорлаш дисперсияси Хисобланади.


N

S
2
восп р
2

S


i
i  1
N

У регрессия тенгламаси коэффициентларини таъсир даражасини аниқлаш учун керак бўлади. Бу Стьюдент критерийси ёрдамида амалга оширилади:

t _j 


^S b j

бу ерда, b_j - регрессия тенгламасининг j-нчи коэффициенти. S_bj - j-нчи коэффициентининг ўртача квадратик четлашуви.

1. 
   Агар t_j катта t бўлса, унда бу тенгламалар коэффициенти таъсир даражаси юқори.
   

S _{b 0} 


S _b1 

Таъсир даражаси кам коэффициентлар регрессия тенгламасидан чиқариб ташланиб, қолган коэффициентлар яна қайтадан таъсир даражаси аниқланади. Тенглама адекватлиги Фишер критерийси ёрдамида текширилади.

S
2

S

2
_{F }ост
восп р



N
m _ ( y


 y ) ²

S ² 
i i
i  1

S
2
ост
ост
- қолдиқ дисперсия, l- боғлиқликлар сони
N  l

Агар F < F_p(f₁,f₂) бўлса, унда тенглама адекват Хисобланади.
5. ТАЯНЧ СЎЗ ВА ИБОРАЛАР

1. 
   Экспериментал статистик моделлаштириш усули- тажриба ўтказилиб жараён тўғрисида статистик маълумот тўпланиб модел тузилади.
   
2. 
   Статистик маълумот- тажриба йўлида тўпланадиган маълумот.
   
3. 
   Пассив эксперимент- жараёнга таъсир кўрсатмасдан маълумот тўплаш.
   
4. 
   Актив эксперимент- замонавий тажрибани режалаш усулларидан фойдаланиб, жараён тўғрисида маълумот тўплаш.
   
5. 
   Регрессион тахлил- тенглама коэффициентлари аниқлангандан сўнг Кохрен, Стьюдент ва Фишер критерийлари ёрдамида тахлил қилиш.
   
6. 
   Корреляцион тахлил- чиқиш параметрини кириш параметридан боғлиғлик даражасини тахлил қилиш.
   
7. 
   Регрессия тенгламаси- Экспериментал статистик моделлаштириш усули билан регрессия эгри чизиғига қараб олинадиган тенглама.
   
8. 
   Энг кичик квадратлар усули-
   
9. 
   Танланган экспериментлар (ажратма) хажми - танланган оралиқдаги тажрибалар миқдори.
   
10. 
    Корреляция майдони- чиқиш параметрини кириш параметридан боғлиғлиги даражасини тахлил қилиш танланган майдон.
    
11. 
    Регрессия эгри чизиги- тажриба нуқталарини туташтириб олинадиган синиқ эгри чизиқ.
    
12. 
    Нормал тенгламалар тизими- номаълум тенглама коэффициентлар сони тенгламалар сонига тенг бўлган холат.
    
13. 
    Чикиш катталигининг экспериментал киймати- жараён чиқиш катталигини тажрибада олинган қиймати.
    
14. 
    Чикиш катталигининг хисобий киймати- жараён чиқиш катталигини танланган тенглама ёрдамида олинган қиймати.
    
15. 
    Бир узгарувчилик функцияни классик тахлил килиш усули- математиканинг классик тахлил қилиш усулидаги экстримумни борлигининг керакли ва етарли шартлари ёрдамида тахлил қилиш.
    
16. 
    Масалани ечиш блок схемаси- масалани ечиш кетма-кетлигини кўрсатувчи схема.
    
17. 
    Масалани ечиш дастури- масалани компьютерда ечиш учун маълум бир алгоритмик тилда тузилган дастур.
    
18. 
    Чизикли регрессия- регрессия эгри чизиғи тўғри чизиқга яқин бўлганда тўғри чизиқ коэффициентларини аниқлаш усули.
    
19. 
    Дисперсияни бир хиллиги- дисперсия бир хил ёйилган холат.
    
20. 
    Кохрен критерийси- дисперсияни бир хил ёйилганлигини текширувчи критерий.
    
21. 
    Регрессия тенгламаси коэффициентларининг таъсир даражаси- коэффициентларнинг таъсир даражаси сезиларлими ёки йўқ, Стьюдент критерийси ёрдамида аниқланади
    

22. 
    РЕГРЕССИЯ ТЕНГЛАМАСИНИ АДЕКВАТЛИГИ- ТЕНГЛАМАНИ РЕАЛ ЖАРАЁНГА ҚАНЧАЛИК МОСЛИГИНИ АНИҚЛАШ (ФИШЕР КРИТЕРИЙСИ ЁРДАМИДА).