Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ўзбекистон республикаси олий ва ўрта

10.7. Рискли ва рисксиз инвестициялар комбинацияси 
Фараз қилайлик, сиз 100000 доллар инвестициялашга қарор 
қилдингиз. Сизнинг олдингизда йиллик фоиз ставкаси 0,14 бўлган 
рисксиз актив ва кутилаётган даромадлилик ставкаси йиллик 0,14 ва 
стандарт оғиш 0,20 бўлган рискли актив турибди
3
. 100000 доллар 
маблағнинг қайси қисмини рискли активга киритиш лозим
4
? 
Риск ва даромадлилик барча комбинациялари 10.1-жадвал ва 
10.1-расмда кўрсатилган. Сиз пулларни рисксиз активга киритадиган 
вазиятдан бошлаймиз (10.1-расмда F нуқта ва 10.1-жадвалда биринчи 
сатр). 10.1-жадвалда иккинчи устун рискли активга инвестицияланган 

---

735 
портфель улушини (0), 3-устун эса - рисксиз активга 
инвестицияланган портфель улушини (100%) кўрсатади. Улушларни 
бир-бирига қўшиш доимо 100%га тенг бўлади. 12.1-жадвалнинг 4 ва 
5 устунлари йиллик 0,06 ва 0,00 га тенг бўлган F: Е(г) портфелга мос 
келувчи кутилаётган даромадлилик ва стандарт оғишга эга. 
Сиз барча пулларни рискли активга инвестициялайдиган взият 
10.1-расмдаги S нуқта ва 10.1-жадвалдаги сўнгги сатрга мос келади. 
Бу ҳолатда кутилаётган ёки ўртача даромадлилик 0,14 га тенг, унинг 
стандарт оғиши эса 0,20ни ташкил этади. 
10.1-расмда портфель даромадлилиги кутилаётган ставкаси Е(г) 
вертикал ўқда, стандарт оғиш <т эса – горизонтал ўқда кўрсатилган. 
Портфель улушлари 10.1-расм маълумотларида кўрсатилган ва 10.1-
жадвалда аниқроқ ифодалаб берилган. 
10.1-расмда риск ва даромадлилик ўртасидаги нисбат график 
кўринишда акс эттирилган. 10.1-расмда F, G, H, J ва S нуқталарни 
бирлаштирадиган чизиқ рискли ва рисксиз активларнинг очиқ бўлган 
вариантлари тўпламини ифодалайди
5
. чизиқдаги ҳар бир нуқта 10.1-
жадвалнинг 2 ва 3 устунларида кўрсатилган активлар икки туридан 
иборат бўлган портфелга мос келади. 
даромадлилик кутилаётган (ўртача) ставкаси ва унинг 
стандарт оғишини ҳисоблаб чиқиш учун формулаларни махсус 
адабиётлардан топиш мумкин. шунга эътибор қаратингки, ушбу 
мавзуда биз даромадлилик ставкасини фоиз қийматида эмас, балки 
ўнли касрларда кўрсатмоқдамиз. 
Ушбу бўлимда активлар ва қимматли қоғозлар - синонимлар. 

---

736 
Рисксиз актив сифатида масалан, АҚШ ғазначилик вексели, 
рискли актив сифатида эса – бирон-бир корпорация акцияси 
иштирок этиши мумкин. 
10.2-расмда вертикал ўқда жойлашган, йиллик ставка 0,06 ва 
стандарт оғиш 0 бўлган F нуқтада сизнинг барча пулларингиз рисксиз 
активга киритилган. Сиз ҳеч нима билан таваккал қилмайсиз, 
кутилаётган даромадлилик эса йиллик 0,06ни ташкил этади. рисксиз 
активдан қанчалик кўп пул чиқариб олинса ва рискли активга 
жойлаштирилса, риск/даромадлилик нисбатини ифодалайдиган
чизиқ бўйлаб тобора ўнгга ҳаракатланиш мумкин. Бунда риск 
даражаси ортади, бироқ кутилаётган даромадлилик ҳам ўсади. Агар 
барча пулларингиз рискли активга киритилган бўлса, сиз 
даромадлилик 0,14 ва стандарт оғиш 0,20 бўлган S нуқтада бўлиб 
қоласиз. 
10.1-жадвал
Рискли активга инвестицияланган маблағлар улуши билан боғлиқ 
портфелда кутилаётган даромадлилик ва стандарт оғиш 
Портфель 
варианти 
(1) 
Рискли 
активга 
инвестицияланган 
портфель 
улуши,% 
(2) 
Рисксиз 
активга 
инвестицияланг
ан 
портфель 
улуши, % 
(3) 
Кутилаётган 
даромадлилик 
ставкаси E(r) 
(4) 
Станда
рт 
оғиш
(5) 
F 
0 
100 
0,06 
0,0
0 
G 
25 
75 
0,08 
0,0
5 
Н 
50 
50 
0,10 
0,1
0 
J 
75 
25 
0,12" 
0,1
5 
S 
100 
0 
0,14 
0,2
0 

---

737 
Стандарт оғиш 
10.2-расм. Инвестицион портфель кутилаётган даромадлилиги ва 
риск ўртасидаги нисбат. 
Изоҳ. F нуқтага портфель 100%га даромадлилик йиллик 0,06га 
тенг бўлган рисксиз қимматли қоғозларга инвестициялардан иборат 
бўлган вазият мос келади. S нуқтага 100% инвестициялар кутилаётган 
даромадлилик 0,14 ва стандарт оғиш 0,20 бўлган рискли активларга 
киритилган вазият тўғри келади. ??? нуқтада портфелнинг ярми 
рискли активлардан, ярми эса рисксиз активлардан иборат бўлади. 
Портфель //(12.1-жадвалда учинчи сатрга мос келади) ярми 
рисксиз активлардан иборат. Агар сумманинг 50%и рискли қимматли 
қоғозларга, 50%и эса рисксиз қимматли қоғозларга киритлган бўлса, 
кутилаётган даромадлилик тўлалигича акциялардан, яъни рискли 
активлардан иборат бўлган портфель кутилаётган даромадлилик 
ставкаси (0,14) ва рисксиз активлар кафолатлайдиган фоиз ставкаси 

---

738 
(0,06) ўртасида бўлади. Кутилаётган даромадлилик ставкаси (0,10) 4-
устунда, стандарт оғиш (0,10) эса – 5-устунда кўрсатилган. 
Энди 10.1-жадвалда кўрсатилган нуқталар учунгина эмас, балки 
10.1-расмда риск/даромадлилик тўғри чизиғида ётган ҳар қандай 
нуқта учун портфель таркибини қандай қилиб аниқлаш 
мумкинлигини кўриб чиқамиз. Айтайлик, масалан, биз кутилаётган 
даромадлилик ставкаси 0,09га тенг бўлган портфель таркибини 
аниқлашни истаймиз. 10.1-расмга кўра, бундай портфелга мос 
келадиган нуқта G ва Н нуқталар ўртасидаги риск/даромадлилик 
тўгри чизиғида ётади. Бироқ портфелнинг аниқ таркиби ва унинг 
стандарт оғиши қандай? Бу саволга жавоб бериш учун 10.1-расмдаги 
барча нуқталарни боғлайдиган даромадлилик ва риск нисбати 
графгини тавсифлайдиган формула керак бўлади. Ҳаракатларни қатор 
кетма-кетликдаги босқичларга ажратган ҳолда қуйидаги тарзда 
ҳаракат қилинг. 
1-босқич. Рискли активга тўғри келадиган инвестициялар улуши 
ва кутилаётган даромадлилик ўртасидаги нисбатни аниқланг.