Ўзбекистон республикаси рақамли технологиялар вазирлиги муҳаммад ал-хоразмий номидаги тошкент ахборот технологиялари университети қарши филиали

Mathematica aмалий дастури ва унинг имкониятлари. Дастурнинг асосий аналитик имкониятлари қуйидагилардан иборат:
полиномиал ва тригонометрик тенгсизликлар тизимини, шунингдек уларга келтириладиган трансцендент тенгламаларни ечиш;
рекуррент тенгламаларни ечиш; ифодаларни соддалаштириш; лимитларни топиш;
функцияларни итеграллаш ва дифференциаллаш; чекли ва чексиз йиғинди ва кўпайтмаларни топиш;
дифференциал тенгламаларни ва хусусий ҳосилали тенгламаларни ечиш;
Фурье ва Лаплас алмаштиришлари, шунингдек Z-алмаштириши;
функцияни Тейлор қаторига ёйиш, Тейлор қатори устида амаллар: қўшиш, кўпайтириш, композиция, тескари функцияни топиш;
вейвлет- таҳлил.
Тизим шунингдек, ихтиёрий аниқликда функция (шу жумладан, махсус функция)ларнинг қийматини аниқлаш, ихтиёрий сондаги аргументли функцияни полиномиал интерполяциясини амалга ошириш, маълум қийматлар бўйича эҳтимолликни ҳисоблаш каби сонли ҳисобларни амалга оширади. Назарий-сонли имкониятлари – тартиб номерига кўра содда сонни аниқлаш, берилган сондан катта бўлмаган содда сонлар миқдорини аниқлаш; Фурьенинг дискрет алмаштирилиши; сонларни содда кўпайтувчиларга ёйиш, ЭКУБ ва ЭУКларни топиш.

2.6-расм. Mathematica aмалий дастури мулоқот ойнаси

Чизиқли-алгебраик имконятлари – матрицалар билан ишлаш (қўшиш, кўпайтириш, тескарисини топиш, векторга кўпайтириш, дитерминантни ҳисоблаш, экспонентани ҳисоблаш), хусусий қийматлар ва хусусий векторларни излашдан иборат.
Тизим натижаларни алифболи-рақамли шаклда ҳам, график кўринишда ҳам тақдим этади. Хусусан, функция графикларини, шу жумладан, параметрли эгри чизиқлар ва сиртларни ясаш; геометрик шаклларни (синиқ чизиқлар, доиралар, тўғри тўртбурчаклар ва ш.к.лар) ясаш; графларни ясаш ва уларни манипуляция қилиш. Бундан ташқари, овоз чиқариш, аналитик функция ёки нуқталар тўплами орқали бериладиган графикни ясаш жорий этилган.
Дастурлаш. Тизим Си тилида дастурий кодни автоматик генерация ва уларни компоновка қилишни таъминлайди; бунда генерацияланган дастурлар автоном равишда фойдаланилиши мумкин. Си-кодни яратиш, қайта ишлаш ва мақбуллаштириш учун Symbolic Cни фойдаланишни қўллаб-қувватлайди. Дастурлар ташқи динамик кутубхоналарни фойдаланишлари мумкин, шу жумладан, CUDA ва OpenCL лар интеграцияси қўллаб-қувватланади.
Mathematica дастурлаш тили — бу функционал дастурлашнинг ифодаланадиган тилидир. Mathematica тизими баъзи функциялар, айниқса чизиқли алгебрага доир функциялар мақбуллаштириш мақсадида Си тилида ёзилган бўлсада, Mathematica тилида ёзилган деса бўлади.
Mathematica дастурини бажарилиши (цикллар ва шартли ўтишлар)ни бошқаришнинг ностандарт операторларини ва объектга йўналтирилган ёндашувни қўллаган ҳолда процедурали дастурлашни қўллаб-қувватлайди. Mathematicaда ростланган ҳисоблашлар имконияти бор. Шунингдек, Mathematica тизимида у ёки бу ифодалар билан ишлаш қоидасини бериш мумкин.
Mathematicaни кенгайтмалари. Тизимда масалаларнинг махсус синфини ечиш учун кўп сондаги кенгайтмалар мавжуд. Масалан, AceFEM кенгайтмаси чекли элементлар методи ёрдамида физик ва математик масалаларни ечиш учун, Analog Insydes кенгайтмаси — моделлаш, электр схемаларни таҳлил қилиш ва яратиш учун, Derivatives Expert — қиммат қоғозларни ва дериватив²³⁾ларни таҳлил қилиш учун, Fuzzy Logic — тоқ тўпламларни яратиш, модификация қилиш ва визуаллаштириш учун фойдаланилади. Геометрик масалаларни ечиш учун Geometrica (геометрик объектларни аниқ ясаш ва таъкидларни текшириш имкониятига эга бўлган геометрик маълумотнома) ва Geometry Expressions (символлик геометрия) кенгайтмалар мавжуд. Шунингдек, кенгайтмалар C++ ва Fortran 90 дастурлаш тилларига кодли-генераторлар ва Excel ни LabView билан ўзаро таъсири учун интеграллашган пакетлар жорий этилган.
Математик ҳисобларни автоматлаштириш учун, дастур тузиб ишлатиладиган микрокалькуляторлардан токи юқори қувватли супер ЭҲМгача бўлган ҳисоблаш воситалари фойдаланилади. Шунга қарамай, ушбу ҳисоблар хануз мураккаб иш бўлиб қолмоқда. Бундан ташқари, фойдаланувчилар томонидан ушбу дастурни компьютерда қўллаш ўзининг қийинчиликларига олиб келди, жумладан, ҳисобларни бошлашдан олдин, фойдаланувчи бир ёки бир неча дастурлаш тилларининг асосларини ва сонли ҳисоблашметодларидан хабардор бўлишини талаб этади.
Ихтисослаштирилган дастурлар мажмуаларини пайдо бўлиши математик ва муҳандислик-техник ҳисобларни автоматлаштириш ҳолатини анча ўзгартирди.