Ѳzbekstan respublikasi jokarg'i xam orta arnauli bilimlendiriu minstirligi tashkent mamleketlik texnika universiteti

Тасодифий хателик хам олардынг таксимланиши

Тасодифий хателик бирор физикавий шамани такрор улчаганда х,осил буладиган, узгарувчан, яъни маълум конуниятга буйсинмаган х,олда келиб чикадиган хателикдир. Бу хателик айни пайтда нима себепга к}фа келиб чикканлиги ноаниклигича колади, солнинг ушин х,ам уни йукотиш мумкин эмас. Хдкикатда олшеу натижасида тасодифий хателикни мавжудлиги такрор олшеулар натижасида к}финади хам уни х,исобга алу, олшеу натижасига уни таъсири (ёки олшеу аниклигини бах,олаш) математик статистика усули ёрдамида амалга оширилади.
Бевосита олшеулар натижасининг хателикларини бах,олашда куйидаги функциядан фойдаланилади:
y=f(x_hx₂,...x_n)
бу ерда / - аник функциядир, Х],Х2,...Х„ - бевосита олшеу натижаси.
Хателикни бах,олаш ушин болса хателикнинг тахминий формуласидан фойдаланилади.
Абсолют (мутлак) хателикнинг максимал киймати куйидаги формула боинша х,исобланади.





Олшеу затларини аниклигини, канчалик аник олшеуини

Хателикнинг нисбий киймати болса куйидаги формуладан топил ади:

'т

Тасодифий хателик болса (онын дисперцияси) куйидагича х,исобланади:
бах,олаш ушин олшеу затларининг аниклик класси (синфи) деган тусолнча киритилган. Аниклик класси - бу олшеу затларини солндай умумлашган характеристикаси болып, олардынг йул куйиши мумкин болган тийкарги хам кушимча хателиклари чегараси (доираси) менен аникланади. Демак аниклик класси олшеу воситасининг аниклик к}фсаткичи эмас, балки онын хусусиятлари менен белгиланади, аникланади.

2. 
   Тасодифий хателикнинг нормал конун боинша тацсимланиши хам уни э^тимжокаргы ба\оланншн.
   

Олшеу натижаларини кайта ишлаш усулларини }фганишдан максад, олшеу натижасини улчанадиган шамани асли (чинакам) кийматига канчалик якин екенлигини аниклаш, ёки онын хдкикий кийматини табыу, олшеуда х,осил буладиган хателикнинг узгариш характерини аниклаш хам олшеу аниклигини бах,олашдир.
Бир нарсага алох,ида ахдмият беришга тугри келади. Жокарыда олдинги темаларда айтилганидек, мунтазам хателикларни чукур тахлили тийкаринда аниклашимиз хам арнаулы чораларни к}фиб, сунгра оларды бартараф этишимиз, ёки камайтиришимиз мумкин экан. Тасодифий хателикларда болса бу жумла }финли эмас. Бу турдаги хателикларни факат бах,олашимиз мумкин.
Х,ар кандай физикавий шама улчанганда, онын тахминий киймати аникланади. Бу кийматни болса тасодифий
шама деп х,исоблаш керак хам у икки ташкил этувчидан иборат булади. Биринчи ташкил этувчиси такрор олшеуларда узгармайдиган ёки маълум конун боинша узгарадиган (купаядиган ёки камаювчи) болып, уни мунтазам (систематик) хателик дежылади. Бу ташкил этувчини - математик кутилиш деп юритиш мумкин. Иккинчи ташкил этувчи болса, тасодифий хателик булади.
Агар олшеуда х,осил буладиган хателик нормал конун боинша (Гаусс конуни) таксимланади десак, у х,олда уни математик тарзда куйидагича ёзиш мумкин:
{ _е 2а²
бу ерда у (Л) - тасодифий хателикнинг узгариш эхтимоллиги; а- }фтача кхамдратик хателик; Л(8) - тузатма ёки Л X -X, болып, X, - алох,ида олшеулар натижаси, X - болса улчанадиган шаманинг эх,тимжокаргы киймати, ёки онын }фтача арифметик кийматидир.
Улчанадиган шаманинг }фтача арифметик киймати куйидагича топилади: