Zokirjonova nozima

Zokirjonova nozima

Подзаголовок

M a v z u :

Muntazam ko'pyoqlar, Nuqta, Platon jismlari

R e j a :

• Muntazam ko'pburchak
• Oddiy ko'pburchak
• Ko’p yoqli nuqtalar
• Eyler teoremasi
• Platon jismlari

Muntazam koʻpburchak - barcha tomonlari va ichki burchaklari teng boʻlgan yassi, qavariq koʻpburchak. Muntazam koʻpburchak lar cheksiz koʻp boʻlib, ularning hammasini sirkul va chizgʻich yordamida yasab boʻlmaydi. Oddiy ko'pburchak juda nosimmetrikdir o'tish davri, vertex-tranzitiv va yuzma-o'tish. Klassik kontekstlarda turli xil ekvivalent ta'riflardan foydalaniladi; keng tarqalgan yuzlar uyg'un muntazam ko'pburchaklar har birining atrofida bir xil tarzda yig'ilgan tepalik.

Muntazam koʻpburchak - barcha tomonlari va ichki burchaklari teng boʻlgan yassi, qavariq koʻpburchak. Muntazam koʻpburchak lar cheksiz koʻp boʻlib, ularning hammasini sirkul va chizgʻich yordamida yasab boʻlmaydi. Oddiy ko'pburchak juda nosimmetrikdir o'tish davri, vertex-tranzitiv va yuzma-o'tish. Klassik kontekstlarda turli xil ekvivalent ta'riflardan foydalaniladi; keng tarqalgan yuzlar uyg'un muntazam ko'pburchaklar har birining atrofida bir xil tarzda yig'ilgan tepalik.

Muntazam ko‘pyoqliklar

Tetraedr
Dodekaedr
Kub – geksaedr
Ikosaedr
Oktaedr 
Kesik oktaedr

Oddiy ko'pburchak uning yordamida aniqlanadi Schläfli belgisi shaklning {n, m}, qaerda n har bir yuzning tomonlari soni va m har bir tepada uchrashadigan yuzlar soni. 5 sonli konveks muntazam ko'pburchagi mavjud Platonik qattiq moddalar ) va to'rtta muntazam ko'p qirrali yulduz (the Kepler-Poinsot ko'p qirrali ), umuman to'qqizta muntazam polyhedra yasash. Bundan tashqari, odatdagi ko'pburchakning beshta muntazam birikmasi mavjud.

Oddiy ko'pburchak uning yordamida aniqlanadi Schläfli belgisi shaklning {n, m}, qaerda n har bir yuzning tomonlari soni va m har bir tepada uchrashadigan yuzlar soni. 5 sonli konveks muntazam ko'pburchagi mavjud Platonik qattiq moddalar ) va to'rtta muntazam ko'p qirrali yulduz (the Kepler-Poinsot ko'p qirrali ), umuman to'qqizta muntazam polyhedra yasash. Bundan tashqari, odatdagi ko'pburchakning beshta muntazam birikmasi mavjud.

Tekis ko‘pburchaklarning o‘zaro kesishuvidan hosil bo‘lgan kesmalar, ko‘pyoqlikning-qirralari va qirralar orasidagi ko‘pburchaklarni uning yoqlari deb ataladi. Qirralarning o‘zaro kesishuv nuqtalari ko‘pyoqlikning uchlari deb yuritiladi

Tekis ko‘pburchaklarning o‘zaro kesishuvidan hosil bo‘lgan kesmalar, ko‘pyoqlikning-qirralari va qirralar orasidagi ko‘pburchaklarni uning yoqlari deb ataladi. Qirralarning o‘zaro kesishuv nuqtalari ko‘pyoqlikning uchlari deb yuritiladi

Eyler teoremasi. Har qanday qavariq ko‘pyoqlikda yoqlar bilan uchlar sonining yig‘indisidan qirralar sonining ayirmasi ikkiga teng bo‘ladi (ya’ni YO+U-Q=2).

Ko‘pyoqliklarning muhim xossalaridan birini Eyler quyidagicha bayon etgan:

Platon jismlarini maktab geometriya kursida muntazam ko‘pyoqlar deb tanishtiriladi. Muntazam ko‘pyoq bu – yoqlari muntazam ko‘pburchaklardan tashkil topgan, ya’ni, tomonlari va burchaklari teng kattalikda bo‘lgan uch o‘lchamli geometrik obyektdir. Platon jismining har bir cho‘qqisidan bir xil sondagi qirralar chiqib keladi. Platon jismlari ichida eng taniqlisi va soddasi bu – kub bo‘lib, uning hamma 6 ta yog‘i bir xil o‘lchamdagi kvadratlardan tashkil topgan bo‘ladi.