6-Ma’ruza Oddiy ta’sirlar. Abs chastotali va vaqt xarakteristikalari Reja

6-Ma’ruza
Oddiy ta’sirlar. ABS chastotali va vaqt xarakteristikalari
Reja:

1. 
   Oddiy tipik ta’sirlar.
   
2. 
   CHiziqli zvenoning chastota xatakteristikalari: amplituda - faza xarakteristikasi (chastota godografi), amplituda-chastota xarakteristikasi, faza-chastota xarakteristika, haqiqiy va mavhum chastota xarakteristikalari.
   
3. 
   O‘tkinchi va vazniy funksiyalar.
   
4. 
   Zveno va ABS barqarorligi.
   
5. 
   Barqarorlik sharti.
   
6. 
   Minimal fazali sistemalar xossalari.
   

Tayanch so‘z va iboralar: Oddiy tipik ta’sirlar, chiziqli zvenoning chastota xatakteristikalari, o‘tkinchi va vazniy funksiyalar, zveno va ABS barqarorligi, barqarorlik sharti, minimal fazali sistemalar.


Oddiy ta’sirlar
Superpozitsiya prinsipiga asosan chiziqli ABSlar xossalarini eng oddiy tipik ta’sirlar bilan o‘rganish kifoyadir. Bunday ko‘rinishdagi tipik ta’sirlar sifatida eng avvalo quyidagi ta’sirlar nazarda ttutiladi:

1. 
   Garmonik signal:
   
2. 
   Birlik pog‘onasimon ta’sir (funksiya):
   

6.1-rasm. Birlik impuls funksiya

3. 
   Birlik impuls funksiyasi (birlik impuls):
   

.
YUqoridagidan kelib chiqqan holda, birlik impuls – uzunligi nolga intiluvchi, amplitudasi esa cheksizlikka intiluvchi va yuzasi birga teng bo‘lgan eng qisqa signal.


CHiziqli zveno (bo‘g‘in) ning chastotali xarakteristikalari
Zveno (yoki sistema)ning kompleks kuchaytirish koeffitsienti W(j) deb kirishga sinusoidal ta’sir x(t)=x_msint berilgan holda chiqishdagi signal kompleks amplitudasining kirishdagi signal kompleks amplitudasiga nisbatiga teng bo‘lgan kattalikka aytiladi.
Bu holda chiqishdagi signal quyidagicha bo‘ladi y(t)=y_msin(t+) va mos ravishda kirishdagi signalning kompleks amplitudasi va chiqishdagi signal kompleks amplitudasi ;
Bundan kompleks kuchaytirish koeffitsienti quyidagicha bo‘ladi bu erda A() – kompleks kuchaytirish koeffitsientining amplitudasi, () – kompleks kuchaytirish koeffitsientining fazasi (chastota funksiyasi).
Kompleks kuchaytirish koeffitsienti uzatish funksiyasi ifodasida r ni j ga o‘zgartirish orqali topiladi:

CHasstota 0 dan  gacha o‘zgarganda W(j) vektori kompleks sonlar tekisligida buriladi va bu burilish amplituda-faza xarakteristikasi bilan xarakterlanadi.
CHastota 0 dan  gacha o‘zgarganda kompleks kuchaytirish koeffitsienti vektori W(j) oxirining geometrik nuqtalar to‘plami kompleks kuchaytirish koeffitsienti chastotaviy godografi yoki amplituda-faza xarakteristikasi deyiladi.


A()
Amplituda-chastota xarakteristika

0 
0 

Fazo-chastota xarakteristikasi

6.2-rasm. Amplituda chastota va faza chastota xarakteristika

 u xolda W(j)0, ya’ni K(j) umumiy darajasi doimo D(j) nikidan kichik.
W(j) ifodasini amplituda chastota A() va faza-chastota xaroakteristikalariga, shu bilan bir qatorda xaqiqiy chastota xarakteristikasi P() va mavhum chastota xarakteristikalariga Q() ajratish mumkin.
A() da maksimum borligi zvenoning rezonans xossalari borligidan dalolat beradi. Absissalar o‘qi bo‘yicha xarakteristika qancha uzun bo‘lsa, chastotaning o‘tkazish polosasi shuncha katta va zveno kamroq inersion bo‘ladi. O‘tkazish polosasi to gacha xisoblanadi
A() logarifmik masshtabda tasvirlash ikkita sababga ko‘ra ancha qulay

6.3 – rasm. Logarifmik chastota xarakteristikalari

1) A() ni oddiy siniq chiziqlar ko‘rinishida tasvirlash imkoniyati paydo bo‘ladi;

2) o‘zaro ketma-ket ulangan bir nechta zveno xarakteristikalarini ko‘rganda ko‘paytma yig‘indi bilan almashtiriladi: .
Kompleks kuchaytirish koeffitsienti amplitudasi logarifmini o‘lchash detsibellarda amalga oshiriladi. Detsibel = 0,1 bel.
Bel – quvvat bo‘yicha kuchaytirish koeffitsienti o‘nli logarifmini o‘lchov birligi (radiotexnikada). Quvvat amplituda kvadratiga proporsional bo‘lgani uchun v belax; - v detsibelax.
Logarifmik-amplituda xarakteristikasi L()=20lg() ko‘rinishida belgilanadi.
Agar A()=1, xarakteristika L()=0, bo‘ladi, ya’ni absissalar o‘qini kesib o‘tadi.

SHunday qilib: