Алгебра и начала анализа 10 класс

• Trigonometrik funksiyalar ko’paytmasini yig’indiga va aksincha almashtirish formulalari

• MO’M-403 guruh talabasi Qurbonova Nigina

• TDPU

Trigonometrik ifodalarni soddalashtirishda, ba’zi bir burchaklardagi trigonometrik funksiyalar qiymatlarini hisoblashda va trigonometrik tenglamalarni yechishda ko’pincha trigonometrik funksiyalar ko’paytmasini yig’indiga almashtirish formulalaridan foydalanish qulay bo’ladi. Bu formulalarni ikki burchak yig’indisi va ayirmasining trigonometrik fukntsiyalari uchun yozilgan formulalardan osongina keltirib chiqariladi.

• Trigonometrik ifodalarni soddalashtirishda, ba’zi bir burchaklardagi trigonometrik funksiyalar qiymatlarini hisoblashda va trigonometrik tenglamalarni yechishda ko’pincha trigonometrik funksiyalar ko’paytmasini yig’indiga almashtirish formulalaridan foydalanish qulay bo’ladi. Bu formulalarni ikki burchak yig’indisi va ayirmasining trigonometrik fukntsiyalari uchun yozilgan formulalardan osongina keltirib chiqariladi.

Masalan,

• va
• formulalarni hadma-had qo’shib, so’ngra
• 2 ga bo’lib
• formulani hosil qilamiz.

Xuddi shu kabi va

• Xuddi shu kabi va
• lar uchun yozilgan formulalardan
• formulalarni keltirib chiqaramiz.
• Ba’zi hollarda
• formulalardan ham foydalaniladi.

Misollar. 1. cos25+cos21-cos6 cos4 ni hisoblang.

• Yechish: cos6 cos4
• ekanligini e’tiborga olamiz.
• cos25+cos21
• =
• =
• Javob: 1

2. sin41050cos4750 ni hisoblang.

• Yechish:
• sin41050cos4750 = (sin1050cos750) 4 =
• =
• Javob:

Trigonometrik ifodalarni soddalashtirishda, ba’zi bir burchaklardagi trigonometrik funksiyalarni qiymatlarini hisoblashda, trigonometrik tenglamalarni va tengsizliklarni yechishda bir xil nomdagi trigonometrik funksiyalar yig’indisi va ayirmasini ko’paytmaga almashtirish formulalaridan foydalanish qulay bo’ladi. Bu formulalar bundan oldingi paragrafdagi formulalardan osongina keltirib chiqariladi.

Masalan:

• yoki
• formuladagi
• ni x bilan ni y bilan almashtiramiz.
• Natijada,
• formulani hosil qilamiz.

Yig’indini ko’paytmaga almashtirish formulalari

Ko’paytmani yig’indiga almashtirish formulalari

E’tiboringiz uchun tashakkur!

• Tayyorladi: MO’M-403 guruh talabasi Qurbonova Nigina