Amaliy mashg’ulot ishlanmasi. Misollar yechish na’munasi: 1-misol

Sana	01.06.2020
Hajmi	346.92 Kb.
	#112961

Bog'liq
2-amaliy mashgulot

2-misol.
Mustaqil yechish uchun misollar.

Amaliy mashg’ulot ishlanmasi.

Misollar yechish na’munasi:

1-misol. Tavakkaliga olingan 6 ta butun sonlar orasidan har doim shunday

ikkita son topiladiki, ularning ayirmasi 5 ga doim qoldiqsiz bo’linishini isbotlang.

Yechish. m=5 modul bo’yicha chegirmalarning to’la sistemasi

̅̅̅

dan iborat. Faraz qilaylik, tavakkal olingan beshta son yuqoridagi chegirmalar to’la

sistemasining turli sinflaridan olingan bo’lsin (Agar kamida ikkitasi

chegirmalarning bitta sinfiga tegishli bo’lsa, shu sonlar ayirmasi 5 ga bo’linadi va

tasdiq isbotlanadi). Oltinchi olingan son shu sinflardan biriga tegishli bo’ladi va

qaysi sinfga tegishli bo’lsa, o’sha bitta sinfdagi sonlar ayirmasi 5 ga qoldiqsiz

bo’linadi.

2-misol.

to’plamning multiplikativ gruppa tashkil etishini isbotlang.

Yechish: Avvalo

to’plamning o’zini tushinib olish zarur. Bu to’plam Z

da m = 7 modul bo’yicha chegirmalar sinfini ifodalaydi va shu modul bo’yicha

chegirmalarning to’la sistemasi

̅̅̅

̅̅̅ dan iborat.

ko’paytirish amali quyidagicha aniqlanadi

̅̅̅, bunda .

Quyida ko’paytirish jadvalini keltiramiz;

̅̅̅

Jadvaldan ko’paytirish amalining binar va assosiativ algebraic amal ekanligi,

ko’paytirish amaliga nisbatan neytral element

̅̅̅ mavjudligi, ko’paytirish jadvalida

̅̅̅ joylashgan satrdan boshqa satr elementlari bir qiymatli ekanligidan

ko’paytirish amaliga ko’ra har bir elementga yagona simmetrik element mavjudligi

(

̅̅̅ dan boshqa elementlar uchun)dan uning multiplikativ gruppa tashkil etishi

kelib chiqadi.

Mustaqil yechish uchun misollar.

1 – misol.

uchun

ni isbotlang.

2 – misol. Tavakkaliga olingan 5 ta butun sonlar orasidan har doim shunday ikkita

son topiladiki, ularning ayirmasi 4 ga doim qoldiqsiz bo’linishini isbotlang.

3 – misol.

to’plamlar uchun qo’shish va ko’paytirish jadvalini

tuzing.

4 – misol.

m – tub son.

dan olingan elementlar uchun quyidagilarni

isbotlang.

̅ ̅

;

uchun shunday

mavjudki, ular uchun

̅ ̅

o’rinli;

to’plam multiplikativ abel gruppasini tashkil qiladi;

̅ ̅

̅ ̅ ̅ ̅ ̅

5 – misol. Quyidagilardan qaysilari berilgan modul bo’yicha chegirmalar sinfining

elementlari bo’ladi.

a) -253, -138, 170, 393, 965, 2000, 47, 1660 sonlar 8 modul bo’yicha;

b) 597, - 181, 242, -303, 135, 32, -43, 186 sonlar 8 modul bo’yicha;

c) -40, -45, 31, 26, -48, -34 sonlar 6 modul bo’yicha;

d) 36, 25, -23, 21, -43, -33, 31 sonlar 7 modul bo’yicha.

Download 346.92 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham: