Aniq integral. Biz tekislikda berilgan yassi shakllar yuzalari haqida ma’lumotlarga egamiz. Masalan, uchburchak, doira, kvadrat, trapetsiya va bo’shqa shakllarning yuzasini topishni bilamiz. Xususan

Aniq integral. Biz tekislikda berilgan yassi shakllar yuzalari haqida ma’lumotlarga egamiz. Masalan, uchburchak, doira, kvadrat, trapetsiya va bo’shqa shakllarning yuzasini topishni bilamiz. Xususan

Aniq integral.

Biz tekislikda berilgan yassi shakllar yuzalari haqida ma’lumotlarga egamiz. Masalan, uchburchak, doira, kvadrat, trapetsiya va bo’shqa shakllarning yuzasini topishni bilamiz. Xususan, trapetsiyaning yuzi

formula asosida topiladi.

Matematikada egri chiziqli trapetsiyaga doir masalalar muhim o’rin tutadi. Yuza bilan bo’g’liq ko’pgina masalalarni yechish aniq integral yordamida hal etiladi . Bu va boshqa muhim tushunchalar bilan tanishamiz.

Ta’rif.

kesmada uzluksiz va musbat bo'lgan

funksiya grafigi, OX o’q, hamda x=a, x=b to'g'ri chiziqlar kesmalari bilan chegaralangan figura egri chizqli trapetsiya deb ataladi.

y
O x


x


O


Biz endi bu egri chiziqli trapetsiya yuzini hisoblash masalasini qaraymiz [a;b] kesmada integrallanuvchi y=f(x) funksiya berilgan bo’lsin.

Agar

bo'lsa, u holda f(x) funksiya [a;b] kesmada integrallanuvchi bo'lib, F(x) uning boshlang’ich funksiyasi bo’lsin. F(x)ning [a;b] kesmadagi orttirmasi F(b)-F(a) ayirma

aniq integral

ning qiymatiga teng bo’ladi, ya’ni

Aniq integral Nyutоn - Leybnitsning

fоrmulasi yordamida hisоblanadi.

Aniq integral xоssalari.

1-xossa.Agar aniq integralning chegaralari almashtirilsa, uning ishоrasi qarama-qarshiga almashadi: