Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi. Kuchning markazga va o`qqa nisbatan momenti. Juft kuchlar nazariyasi

2-3-Mavzu

Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi. KUCHNING MARKAZGA VA O`QQA NISBATAN MOMENTI. JUFT KUCHLAR NAZARIYASI.

Reja:

1. Bir nuqtaga qo’yilgan kuchlar sistemasi
2.Bir nuqtaga kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanat shartlari.
3.Uchta kuch haqidagi teorema.
4. Kuchning nuqtaga nisbatan algebraik momenti.
5. Kuchning o`qqa nisbatan momenti
6. Juft kuchlar nazariyasi.


Adabiyotlar: [1],190-196 sah, [5], 16-21 sah.
Tayanch iboralar:
Kuch, kuchlar sistemasi, teng ta’sir etuvchi kuch, ekvivalent kuchlar.
1. Bir nuqtaga qo’yilgan kuchlar sistemasi
Ta’sir chiziqlari bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasiga bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi deyiladi.
Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasini teng ta’sir etuvchisini topamiz. Qattiq jismga ta’sir etuvchi bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi berilgan bo‘lsin.
Avval parallelogram aksiomasidan foydalanib berilgan kuchlar sistemasining birinchi ikkitasining teng ta’sir etuvchisini topamiz. Teng ta’sir etuvchining moduli
,
ga teng, yo‘nalishi esa quyidagi munosabatlardan topiladi
.
Endi kuch bilan kuchni yoki kuchlarning teng ta’sir etuvchisini topamiz
,
bu yerda
;
Shunga o‘xshash








13-shakl
,
bu yerda
,
va hokazo.

bu yerda
(2.1)
bo‘ladi.
Shunday qilib, bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasi bitta kuchga ekvivalent, ya’ni teng ta’sir etuvchiga ega. Bu teng ta’sir etuvchi berilgan sistemasi kuchlarining geometrik yig‘indisiga teng.
Bir nugtada kesishuvchi kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchisini kuch ko‘pburchagini qurish usuli bilan ham topish mumkin. Buning uchun kuchni kuchlar sistemasining markazi deb olib, kuchni o‘z-o‘ziga parallel ravishda shunday ko‘chiramizki, kuchning boshi kuchning oxiri bilan ustma-ust tushsin. Xuddi shunday kuchni o‘z-o‘ziga parallel ravishda ko‘chiramiz, natijada kuchning boshi kuchning oxiri bilan ustma-ust tushsin va hokazo, shu ishni davom ettirib, oxiri kuchni kochirganimizda bu kuchining boshi kuchning oxiri bilan ustma-ust tushsin. Kuchlar sistemasi markazidan chiqib kuchning oxirini tutashtiruvchi kuch berilgan kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchisi bo‘ladi. Shunday usul bilan qurilgan ko‘pburchakka kuch ko‘pburchagi deyiladi (13-shakl).
Kuchlar sistemasi teng ta’sir etuvchisining moduli va yo‘nalishini analitik usul bilan ham topish mumkin.
Geometriya kursidan bizga malumki, vektorlar yig‘indisi-ning koordinata o‘qlaridagi proyeksiyalari berilgan vektorlarning mos o‘qlardagi proeksiyalari yig‘indisiga teng, ya’ni
.
Teng ta’sir etuvchining modili va yonalishi quyidagicha topiladi