Bisecting k-means Metode Bagi-Dua

Bisecting K-Means

Metode Bagi-Dua :

Misal dijamin bahwa  adalah fungsi kontinyu pada interval  dan . Ini artinya bahwa  paling tidak harus memiliki akar pada interval . Kemudian definisikan titik tengah pada interval  yaitu . Dari sini kita memperoleh dua subinterval yaitu  dan . Setelah itu, cek apakah  atau  ? Jika maka  (artinya titik  digantikan oleh titik  yang berfungsi sebagai titik  pada iterasi berikutnya), jika tidak maka . Dari iterasi pertama kita memperoleh interval  yang baru dan titik tengah  yang baru. Kemudian lakukan pengecekan lagi seperti sebelumnya sampai memperoleh error yang cukup kecil.

Contoh :

Carilah akar dari  pada interval .

Penyelesaian :

Dalam penyelesaian ini saya akan menggunakan sampai iterasi ke-10 dan menggunakan 5 angka dibelakang koma.

f(x) = x³ + 4x² – 10

f(1) = (1)³ + 4(1)² – 10 = -5

f(2) = (2)³ + 4(2)² – 10 = 14

f(1.5) = (1.5)³ + 4(1.5)² – 10 = 2.375

f(1.25) = (1.25)³ + 4(1.25)² – 10 = -1.79687

f(1.375) = (1.375)³ + 4(1.375)² – 10 = 0.16210

f(1.3125) = (1.3125)³ + 4(1.3125)² – 10 = -0.84838

f(1.34375) = (1.34375)³ + 4(1.34375)² – 10 = -0.35098

f(1.35938) = (1.35938)³ + 4(1.35938)² – 10 = -0.09632

f(1.36719) = (1.36719)³ + 4(1.36719)² – 10 = 0.03239

f(1.36329) = (1.36329)³ + 4(1.36329)² – 10 = -0.03200

f(1.36524) = (1.36524)³ + 4(1.36524)² – 10 = 0.000016

f(1.36426) = (1.36426)³ + 4(1.36426)² – 10 = -0.01601

f(1.36329) = (1.36329)³ + 4(1.36329)² – 10 = -0.00784

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	1 1 1.25 1.25 1.3125 1.34375 1.35938 1.35938 1.36329 1.36329	2 1.5 1.5 1.375 1.375 1.375 1.375 1.36719 1.36719 1.36524	1.5 1.25 1.375 1.3125 1.34375 1.35938 1.36719 1.36329 1.36524 1.36426	– – – – – – – – – –	+ + + + + + + + + +	+ – + – – – + – + –	– + – + + + – + – +	+ – + – – – + – + –

Jadi akar yang diperoleh dari   menggunakan 10 iterasi adalah 1.36426
Algoritma K-Means++

Algoritma K-Means++ Clustering adalah salah satu algoritma yang digunakan untuk klasifikasi atau pengelompokan data. Contoh yang dibahas kali ini adalah mengenai penentuan jurusan siswa berdasarkan nilai skor siswa.

Algoritma ini merupakan pengembangan dari Algoritma K-Means Clustering. Perbedaan algoritma ini dengan algoritma sebelumnya, dimana pada algoritma sebelumnya, cara memasukkan data pertama kali ke dalam cluster kosong adalah dengan cara acak. Sedangkan pada algoritma ini, memasukkan data pada setiap cluster menggunakan perhitungan jarak tertentu, sehingga tidak lagi dengan sistem acak. Sisa perhitungannya sama seperti algoritma pendahulunya.

Diasumsikan ada 20 orang siswa, yaitu siswa A sampai dengan T

Masing-masing siswa memiliki rata-rata nilai IPA, IPS, dan Bahasa yang berbeda-beda
Maka tentukan semua siswa tersebut akan masuk ke dalam jurusan apa berdasarkan nilai skor yang dimiliki diasumsikan data awal nilai siswa adalah sebagai berikut.

Langkah pertama adalah memasukkan data-data yang digunakan.