Чегаравий масалаларни ечиш усуллари. Режа

Чегаравий масалаларни ечиш усуллари.
Режа .

1. 
   Системаларни интеграллаш .
   
2. 
   Чегаравий масалаларни ечиш усуллари .
   
3. 
   Отишма методи .
   
4. 
   Айирмали методлар .
   

Рунге-Кутт методлари ЭҲМ ёрдамида ҳисоблаш учун қулай ҳисобланади. Чунки бу методнинг қуйидаги яхши хусусиятлари бор.

1) аниқликлари яхши (биринчи тартиблисидан бошқаларининг).

2) улар ошкор методлардирлар, яъни y_n+1 , олдин аниқланган қийматлар орқали маълум формулалар орқали ошкор ифодаланади.

3) барча методларда қадамлар ўзгарувчи бўлиши мумкин: бу, ечим тез ўзгарадиган жойларда қадамни кичрайтириб, акс ҳолда қадамни катта қилиб ҳисоблашга имкон беради.

4) дастлабки ҳисоблашни турни танлаб, ни бериб, ҳисоблашни олдиндан маълум бўлган формулалар ёрдамида бажариш мумкин.

Бу хоссалар Рунге-Кутт методини ЭҲМ ёрдамида ҳисоблаш учун қулай эканлигини кўрсатди. Шу сабабли бу метод ёрдамида системани ечишни қараймиз. Умуман айтганда y ва f(x,y) ларни формал У ва F(X,Y) ларга алмаштириш кифоя.

Масалан,