Elementar matematika

Mavzu: Sonlarning eng kichik umumiy karralisi va eng katta umumiy bo’luvchisi, ularning asosiy xossalari va topish. Murakkab songa bo‘linish alomati. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Berilgan sonlarning eng katta umumiy bo’luvchisi va eng kichik umumiy karralisini topish algoritmi.
“ELEMENTAR MATEMATIKA”
FANIDAN TAQDIMOT
O’ZBEKISTON RESPUBLIRASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI

Ma’ruza mashg’ulotining rejasi:

• Sonlarning EKUB va EKUKi xossalari
• Sonlarning umumiy bo’linuvchisi( karralisi)
• Eng kichik umumiy bo’linuvchini topish

Sonlarning EKUB va EKUKi xossalari.

Sonlarning EKUB va EKUKi xossalari.

a soni a dan katta bo’lgan bo’luvchiga ega bo’lishi mumkin bo’lmaganidan, bu sonning barcha bo’luvchilari 1 va a sonlari orasida bo’ladi va demak, a soni bo’luvchilarining soni cheklidir.

Ikki natural son a va b ni olamiz. Bular umumiy bo’luvchi 1 ga ega; a va b sonlarning birdan boshqa umumiy bo’luvchilari bo’lishi mumkin. а va b sonlarning bo’luvchilari soni chekli bo’lganidan ularning umumiy bo’luvchilarining soni ham cheklidir. Demak, agar bu umumiy bo’luvchilar bir nechta bo’lsa, ularning orasida eng kattasi bor va shu bilan birga bittadir.

Ta’rif. Ikki sonning eng katta umumiy bo’luvchisi deb berilgan sonlar umumiy bo’luvchilarining eng kattasiga aytiladi. Ikki natural sonning eng katta umumiy bo’luvchisi

mavjud ekanini yuqorida ko’rsatdik. a va b sonlarning eng katta umumiy bo’luvchisi bunday belgilanadi: (a, b).

mavjud ekanini yuqorida ko’rsatdik. a va b sonlarning eng katta umumiy bo’luvchisi bunday belgilanadi: (a, b).

Misol. 816 va 323 sonlarning EKUBini topish talab etilsin. Bu erda Yevklid algoritmi EKUB ni topish uchun xizmat qiladi. Odatda EKUB ni topish vaqtida hisoblashlarni bunday joylashtiriladi:

ri qoldiq 17 dir. Demak, (816, 323) = 17