Ishlov berish


Download 73.11 Kb.
Sana03.10.2020
Hajmi73.11 Kb.

I bob. STATISTIK KUZATISH MA’LUMOTLARIGA

ISHLOV BERISH

Uslubiy ko’rsatmalar va namunaviy misollarni yechish

Ushbu mavzuni chuqur o’rganish uchun talaba amaliy mashg’ulot darslarida quyidagilarni bilishi va bajara olishi kerak:

- taqsimot qatorlari mohiyatini va turlarini;

- diskret va intervalli qatorlarini tuzishni;

- taqsimot qatorlarini grafiklar orqali tasvirlashni;

- guruhlash turlarini;

- guruhlash usulida yechiladigan masalalarni;

- ko’p o’lchovli guruhlashni;

- ikkilamchi guruhlashni.

Statistik kuzatish ma’lumotlarini umumlashtirish va tartibga solishning dastlabki va eng sodda usuli taqsimot qatorlaridir.

Taqsimot qatorlari deganda belgi variantalarini (o’sishi yoki kamayish tartibi bo’yicha) takrorlanish sonini ifodalovchi guruhlash tushuniladi. Taqsimot qatorlar atributiv va variatsion qatorlarga bo’linadi. Variatsion qatorlar esa diskret va intervalli qatorlardan tashkil topadi.

Taqsimot qatorlarini tuzishda ikki xil masalani yechish zaruriyati paydo bo’ladi: guruhlar sonini aniqlash; guruh intervalini hisoblash.

Taqsimot qatorlarini tuzishda guruhlar sonini aniqlash uchun statistikaga doir adabiyotlarda turli mezonlar masalan, Sterjess formulasini qo’llash tavsiya etiladi:

bu yerda, bosh to’plam birliklarining soni.

Agarda teng intervalli guruhlash amalga oshirilsa guruh intervali quyidagi formula bilan aniqlanadi:

bu yerda: va - belgining eng katta va eng kichik variantalari.

Taqsimot qatorlarini tuzish tartibini quyidagi misollarda ko’rib chiqamiz.

1-misol. Sex ishchilarining tarif razryadlari to’g’risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:


2

5

4

2

1

6

3

3

4

3

2

2

5

6

4

3

5

4

1

3

3

4

1

6

5

1

3

4

3

5

4

3

3

4

6

4

4

3

4

3

2

3

3

4

4

2

6

3

5

4

3

5

4

3

4

5

3

4

5

3

Yuqoridagi ma’lumotlar asosida ishchilarning tarif razryadi bo’yicha taqsimot qatorini tuzing.



Yechish. Tarif razryadi mohiyati jihatidan tartiblangan belgi turkumiga tegishli bo’lgani uchun guruhlar soni tarif razryadining variantalari soni bilan aniqlanadi. Natijada tarif razryadining har bir variantasiga ega bo’lgan ishchilar soni aniqlanib, quyidagi diskret qatori tuziladi:

Ishchilarning tarif razryadi bo’yicha taqsimlanishi


Tarif razryadi

Ishchilar soni, kishi

1

2

3



4

5

6



4

6

19



17

9

5



Jami

60

Variatsion qatorlarni tahlil qilishda ularni grafik orqali tasvirlash muhim o’rin tutadi. Diskret qatorlar taqsimot poligoni yordamida ifodalanadi. Buning uchun absissalar o’qida variantalar, ordinatalar o’qida variantalarni takrorlanish soni (chastotalar) joylashtirilib, koordinatalariga mos ravishda nuqtalar aniqlanadi va bu nuqtalar to’gri chiziq kesmasi yordamida tutashtirilib taqsimot poligoni hosil qilinadi.





Тақсимот полигони



2-misol. Hisobot yili boshida fermer xo’jaliklari bo’yicha qora mollar soni to’g’risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:

415

405

556

390

560

500

530

505

402

510

480

600

650

540

710

395

494

540

570

462

740

560

570

401

544

705

660

555

610

601

598

538

661

469

601

504

689

586

611

488

Yuqoridagi ma’lumotlar asosida fermer xo’jaliklarining qora mollari soni bo’yicha taqsimot qatorini tuzing.

Yechish. Guruhlar sonini aniqlash uchun yuqorida bayon qilingan, Sterjess formulasini qo’llash mumkin. Sterjess formulasi yordamida quyidagi jadval tuziladi:

N

15-24

25-44

45-89

k

4

5

6

Demak, Sterjess formulasiga asosan, to’plam birliklarining soni 25 tadan 44 tagacha bo’lganda guruhlar soni 5 ta olinishi tavsiya qilinadi. Guruhlar oralig’ini hisoblash uchun esa, belgining eng katta va eng kichik variantalari o’rtasidagi farq (misolimizda 740 va 390) guruhlar soniga bo’linadi:

1-guruhning yuqori chegarasini aniqlash uchun uni quyi chegarasiga intervalning kattaligi qo’shiladi:

390+70=460. Demak,birinchi guruhdagi qora mollar soni 390 tadan 460 tagacha bo’ladi.

Qolgan guruhlar uchun ham chegaralar shu tartibda aniqlanadi. So’ngra, har bir guruh chegarasida qora mollar soni bo’yicha fermer xo’jaliklar soni topiladi. Masalan, 1-guruh uchun, ya’ni 390 dan 460 gacha qora molga ega bo’lgan fermer xo’jaliklari 6(415, 405, 390, 402, 395, 401) ta ekan.


Natijada, fermer xo’jaliklarining qora mollar soni bo’yicha taqsimlanishi quyidagi intervalli taqsimot qatori bilan ifodalanadi.

Fermer xo’jaliklarini qora mollari soni bo’yicha taqsimlanishi

Qora mollar soni, bosh

Fermer xo’jaliklari soni

390-460

460-530


530-600

600-670


670-740

6

9

13



8

4


Jami

40

Intervalli qatorlarni grafik orqali tasvirlashda taqsimot gistogrammasi yasaladi. Buning uchun absissalar o’qida intervallar kattaligi ordinatalar o’qida chastotalar joylashtirilib, asosi, intervallar kattaligi, balandligi mos holda chastotalardan iborat to’g’ri to’rtburchaklar yonma-yon joylashishidan taqsimot gistogrammasi hosil qilinadi.


Қорамоллар сони

390

460

530

600

670

740

Фермер хўжаликлари сони

Тақсимот гистограммаси





3-misol. Tijorat banklarining faoliyati to’g’risida quyidagi ma’lumotlar berilgan:



Foiz stavkasi, %

Kredit miqdori, mlrd so’m

1

11,0

27,50

2

17,1

13,58

3

14,2

22,33

4

23,6

3,25

5

20,3

9,55

6

17,3

13,54

7

19,6

11,60

8

20,5

8,90

9

20,8

7,60

10

14,6

21,20

11

17,5

13,50

12

17,5

13,24

13

13,6

25,52

14

24,0

2,50

15

17,6

13,36

16

15,0

20,15

17

21,1

6,10

18

16,1

17,90

19

15,8

19,62

20

18,8

11,90

21

22,4

5,20

22

18,0

12,18

23

17,9

12,30

24

21,7

5,40

25

18,4

12,12

26

16,4

17,10

27

26,0

1,00

28

13,9

23,98

29

16,7

16,45

30

12,2

26,50

Yuqoridagi ma’lumotlar asosida tijorat banklarining kredit miqdori bo’yicha guruhlang.
Yechish. Kredit miqdori bo’yicha guruhlash uchta bosqichda amalga oshiriladi. Birinchi bosqichda guruhlar soni va guruh intervali aniqlanadi. Guruhlar soni Sterjess formulasiga asosan, to’plam birliklarining soni 30 ta bo’lganda 5 ta olinadi. Guruh oralig’i quyidagicha aniqlanadi:

Ikkinchi bosqichda, tijorat banklari uchun boshlang’ich ma’lumotlar asosida kredit miqdori bo’yicha quyidagi ishchi jadvallar tuziladi:



Ishchi jadval

Guruhlarning tartib raqami

Kredit miqdori bo’yicha banklar guruhlari, mlrd so’m

Tijorat banklari tartib raqami

Kredit miqdori,

mlrd so’m



1

2

3

4

I


1,00-6,30



8

13

16



20

23

26



3,25

2,50


6,10

5,20


5,40

1,00





Jami

6

23,45

II

6,30-11,60


1

7

11



9,55

8,90


7,60




Jami

3

26,05

III

11,60-16,90

2

5

6



10

14

17



19

22

24



27

28


13,58

13,54


11,60

13,50


13,24

13,36


11,90

12,30


12,18

12,12


16,45




Jami

11

143,77

1

2

3

4

IV


16,90-22,20



9

15

18



21

25


21,20

20,15


19,62

17,90


17,10




Jami

5

95,97

V


22,20-27,50



3

4

12



29

30


22,33

27,50


25,52

26,50


23,98




Jami

5

125,83




Hammasi

30

415,07

Uchinchi bosqichda ishchi jadvallar natijalari asosida yakuniy jadval tuziladi



Tijorat banklarining kredit miqdori bo’yicha guruhlash

Banklarning kredit miqdori bo’yicha guruhlari, mlrd so’m

Tijorat banklari

Kredit miqdori

soni

jamiga nisbatan, %

jami,

mlrd so’m



jamiga nisbatan, %

1,00-6,30

6,30-11,60

11,60-16,90

16,90-22,20

22,20-27,50


6

3

11



5

5


20,0

10,0


36,6

16,7


16,7

23,45

26,05


143,77

95,97


125,83

5,6

6,3


34,6

23,1


30,4

Jami

30

100,0

415,07

100,0


4-misol. 3-misol ma’lumotlari asosida kredit miqdori va foiz stavkasi o’rtasidagi bog’liqlikni analitik guruhlash yordamida baholang.
Yechish. Bu misolda kredit miqdori foiz stavkasiga bogliq bo’lgani uchun foiz stavkasi omil belgi, natijaviy belgi esa kredit miqdori bo’lib hisoblanadi. Demak, ular o’rtasida bog’liqlikni o’rganish uchun banklar omil belgi bo’yicha 5 ta guruhga ajratiladi.

Guruhlar soni 5 ta bo’lganda, foiz stavkasi bo’yicha guruhlar intervali 3,0% ni tashkil etadi, ya’ni





Ishchi jadval

Guruhlarning tartib raqami

Foiz stavkasi bo’yicha guruhlar, %

Tijorat banklari tartib raqami

Kredit miqdori,

mlrd so’m



A

1

2

3

I


11,0-14,0



4

29

12



30

27,50

26,50


25,52

23,98





Jami

4

103,50

II

14,0-17,0


3

9

15



18

21

25



28

22,33

21,20


20,15

19,62


17,90

17,10


16,45




Jami

7

134,75

III


17,0-20,0



2

5

10



14

17

22



24

27

19



6

13,58

13,54


13,50

13,24


13,36

12,30


12,18

12,12


11,90

11,60





Jami

10

127,32

IV


20,0-23,0



1

7

11



16

23

20



9,55

8,90


7,60

6,10


5,40

5,20





Jami

6

42,75

V

23,0-26,0


8

13

26



3,25

2,50


1,00




Jami

3

6,75




Hammasi

30

415,07

Endi, yuqorida keltirilgan ishchi jadvallar tuziladi va uning natijalari bo’yicha quyidagi yakuniy jadvalni tuzamiz:



Kredit miqdori va foiz stavkasi o’rtasidagi bog’liqligi

Foiz stavkasi bo’yicha guruhlar,%

Banklar soni

Kredit miqdori, mlrd sum

jami



o’rtacha

11,0-14,0

14,0-17,0

17,0-20,0

20,0-23,0

23,0-26,0


4

7

10



6

3


103,50

134,75


127,32

42,75


6,75

25,9

19,25


12,73

7,10


2,25

Jami

30

415,07

13,8

Yakuniy jadval ma’lumotlaridan ko’rinib turibdiki, foiz stavkasini ortib borishi natijasida bitta bankka to’g’ri keladigan o’rtacha kredit miqdori kamayib boradi.



Demak, o’rganilayotgan belgilar o’rtasidagi bog’lanish mavjud bo’lib, u teskari bog’lanish shaklida o’z aksini topgan.
Download 73.11 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling