Лекция №12 План Введение

Лекция №12
План

1. 
   Введение.
   

1)Момент инерции твердого тела относительно плоскости, относительно оси, относительно полюса.

2)Момент инерции относительно декартовых координат.

3)Моменты инерции относительно параллельных осей. Момент инерции однородного тонкого стержня относительно оси. Момент инерции однородной круглой пластины. Момент инерции однородного круглого цилиндра.

4)Количество движения точки и системы. Элементарный и полный импульс силы.

5) Теорема об изменении количества движения механической системы. Момент количества движения материальной точки и системы.

6. 
   Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Теорема об изменении кинетического момента механической системы.
   
7. 
   Литература
   

Введение.
Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).
Единица измерения СИ: кг·м².
Обозначение: Iили J.
Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.
1. Момент инерции твердого тела относительно плоскости, относительно оси, относительно полюса.

Движение тел существенным образом зависит от характера распределения масс. Положение центра масс не характеризует распределения массы. Поэтому при изучении динамики механических систем точек и при изучении динамики твердого тела, вводится еще одна характеристика –момент инерции системы материальных точек и момент инерции твердого тела.

Моментом инерции системы материальных точек массой m_k относительно точки О, состоящий из N точек ,называется сумма произведений масс этих точек на квадраты их расстояний а_k до точки О.
J₀ = m_ka
k =1,2,3…N
М
hk

dmk
омент инерции относительно
т очки называется полярным
моментом инерции

L

Момент инерции твердого тела относительно точки О будет определяться :
J₀= a dm
где dm-масса элементарной части тела ,принимаемой в пределе за точку.
а- расстояние частиц тела до точки О.
Интегрирование ведется по всему объему.