Маъруза 8 8-мавзу. Узлуксиз (туташ) балкаларни ҳисоблашнинг уч момент тенгламаси

Маъруза 8


8-мавзу. УЗЛУКСИЗ (ТУТАШ) БАЛКАЛАРНИ ҲИСОБЛАШНИНГ
УЧ МОМЕНТ ТЕНГЛАМАСИ


Режа:


1. Узлуксиз балкалар тўғрисида умумий тушунчалар.
2. Узлуксиз балкаларни хисоблашни уч момент тенгламаси.


Таянчиборалар:узлуксиз балка, статик аниқмасликдаражаси,узлуксиз балка тўғрисида умумий тушунчалар, злуксиз балкаларни хисоблашни уч моментлар тенгламаси.


1. Узлуксизбалкалартўғрисидаумумийтушунчалар.

Узлуксизбалкаларқурилишамалиётидакўпучрайдиганиншоотэлементлариданбириҳисобланади. Улар кўприклар, том ости ёпмаларинингвабошқаконструкцияларнингасосийқисмларисифатидақўлланилади.

Узлуксиз балка деб, иккитаданортиқ вертикал таянчгаэгабўлганватаянчлариданбириқўзғалмасбўлганузлуксизбалкагаайтилади.
Узлуксиз балкалар статик аниқмас бўлиб, уларнинг статик аниқмаслик даражаси қуйидаги формулага асосан аниқланади:

С_А=2Ш+С_Т-3D. (а)

Узлуксиз балка узлуксиз яхлит балкадан ташкил топганлиги сабабли,

D = 1, Ш = 0 бўлади. У ҳолда (а) формула қуйидаги кўринишга келади.

С_А= С_т – 3, (19.1)

Буерда С_т – таянч боғланишлар сони.

Узлуксиз балкаларнинг таянч боғланишлари ва шу таянчларга тўғри келувчи таянч моментлари чапдан ўнгга қараб 0 дан бошлаб 1, 2.., деб белгиланади, оралиқлар эса доимо ўнг таянч рақами билан белгиланади.


19.1- расм

Мисол учун 19.1-расмда берилган узлуксиз балкани қараймиз. Балканинг статик аниқмаслик даражаси.

С_А = С_т - 3 = 6 - 3 = 3, гатенг, яъниузлуксиз балка 3 марта статик аниқмас.

Узлуксиз балкаларни кучлар усули билан ҳисоблашни қараймиз.
Узлуксиз балкаларнинг статик аниқмаслик даражаси кучлар усулида улардаги ортиқча боғланишлар сонини ифодалайди. Узлуксиз балкаларни бу ортиқча боғланишлардан озод қилиб, асосий системанинг икки хил вариантини танлаймиз. Бунинг учун юқоридаги мисолни қараймиз. (19.1-расм).

1. 
   Вариант. Узлуксиз балкада бўлган ортиқча таянч боғланишларини олибташлаб, уларнинг таъсирини номаълум реакция кучлари Х₁, Х₂, Х₃ билан алмаштирамиз. (19. 2-расм, а).
   

2-вариант. Узлуксиз балканинг оралиқ таянч кесимларига шарнирлар киритиб, ички боғланишларнинг таъсирини тегишли номаълум таянч моментлари билан алмаштирамиз. (19.2-расм, в). Бу ҳолда асосий система оддий статик аниқ балкалардан иборат бўлади.
Кучлар усулининг каноник тенгламасини тузамиз.

Каноник тенгламаларнинг ҳар бири, асосий системадаги номаълумлар йўналиши бўйича ҳосил бўлган кўчишларнинг йиғиндиси нолга тенглигини ифодалайди.
19.2-расм

Биринчи вариантда кўрсатилган асосий системадаги бирлик кўчишларнинг бирортаси ҳам нолга тенг бўлмайди (19.2-расм, б). Иккинчи вариантдаги асосий система учун каноник тенгламанин гҳар бири, номаълум таянч моментлари йуналиши бўйича ўзаро бурчак кўчишларнинг йиғиндиси нолга тенглигинии фодалайди. Бу асосий система учун айрим ёрдамчи кўчишлар нолга тенг бўлади. Масалан: d₃₁=d₁₃ =0 (19.2-расм, г).

Демак, узлуксиз балкаларни ҳисоблашни осонлаштириш учун ортиқча номаълумлар сифатида таянч моментларини қабул қилиш қулайдир.