Mavzu: Geometrik materiallarni o'rgatish metodikasi

Mavzu: Geometrik materiallarni o'rgatish metodikasi

Reja:
1. Geometrik materialni o’qitishning maqsad va vazifalari

2. Geometrik materialni o’rganish bo’yicha qo’llaniladigan didaktik materiallar
3. Geometrik material ustida ishlash metodikasi


1. Geometrik materialni o’qitishning maqsad va vazifalari

Geometrik material boshlang’ich sinf matematika dasturida katta o’rinni oladi. Ko’pchilik hollarda bu material arifmetik material bilan uzviy bog’lanadi. Shu bilan birga geometriya elementlarini o’rganishga ilgariga qaraganda ko’proq mustaqillik beriladi va maqsadga yo’naltiriladi.

Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’rgatishning asosiy maqsadi geometrik figuralar (nuqta, burchak, to'g’ri va egri chiziq, ko'pburchak, aylana va doira) haqida, ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba'zi xossalari haqidagi tasavvurlarning to’la sistemasini tarkib toptirishdan iborat.
Bunda o’quvchilarda nuqta, to'g’ri chiziq, tog’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak, ko'pburchak, doira kabi figuralar to’g’risidagi boshlang’ich tushunchalar va tasavvurlarni puxta shakllantiriladi.
Geometrik mazmunli masalalar va mashqlar tizimi hamda ular ustida ishlash metodikasi bolalarda fazoviy tasavvurlarni shakllantirish, taqqoslash, abstraktlash va umumlashtirish uquvlarini rivojlantirishga yordam berishi lozim.
O’qitishning asosiy vazifalaridan biri o’quvchilarda geometrik figuralarni o’lchov va chizma asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o’lchash va yasashlarning amaliy malakalarini (ko’zda chamalash, qo'lda chizish va h.k.) tarkib toptirishdir. O'quvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda tarkib rivojlantiriladi.
Geometrik materialni o’rganish vazifalarini nazarda tutib, materialni o’rganayotganda turli ko’rsatma qo’llanmalardan keng foydalaniladi. Bular jumlasiga geometrik figuralarning rangli karta yoki qalin qog’ozdan tayyorlangan sinf ko’rgazmali modellari, figuralar, turli shakldagi jismlar, shuningdek geometrik figuralar tasvirlangan plakatlar, doskadagi chizmalar, diafilmlar kiradi. Bundan tashqari individual ko’rsatma qo’llanmalar bo’lgan qog’oz poloskalar, turli uzunlikdagi cho’plar, qog’ozdan qirqilgan figuralar va ularning bo’laklari kabi tarqatiladigan material talab etiladi. Ayrim mavzularni o’rganishda o’quvchilar bilan birgalikda qo’lda ko’rgazmali qo’llanmalar tayyorlash foydali, bular to’g’ri burchak modeli, ko'pburchaklar modellari (shu jumladan to’g’ri to’rtburchaklar va kvadratlar ham) va boshqa narsalardan iborat. Doskada chizmalarni bajarish uchun chizmachilik o’lchash asboblari majmui: chizg’ich, chizmachilik sirkuli, albatta, sinfda mavjud bo’lishi kerak. Shunday asboblar har bir o’quvchida ham bo’lishi kerak.
O’quvchilarda geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va albatta o’lchash malakalari bilan qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish masalalariga geometriya elementlarini o’rganishda qo’llanadigan o’qitish metodlari javob beradi.
Geometriya propedevtik kursini o’qitishning muhim metodlari bu kuzatish metodi, taqqoslash metodidan iboratdir; induktiv xulosa chiqarish bilan bir qatorda deduksiya elementlaridan ham foydalaniladi. Amaliy ishlar metodi geometrik materialni o’rganishning samarali metodlaridan biridir. Amaliy ishlar o’quvchilarning geometrik figuralarning mohiyatini o’zlashtirishlarida ijobiy ta'sir ko'rsatadi. Bunda qog’ozdan, cho'plardan va simdan figuralarning modelini yasash, chizish, o'lchash va hakozolar hisoblanadi. Shuningdek ob'yektlarning turli-tuman bo’lishini ta'minlash lozim, bu bilan muhim bo’lmagan alomatlarni (rangi, o'lchami, tekislikda joylashishi va h.k.) almashtirib turib, bolalar muhim alomatlardan (predmetlarning shakli, figuralarning xossalari va boshqalarni) ajratishlariga va o’zlashtirishlariga yordam beriladi. Geometrik tasavvurlar va tushunchalarning shakllanishi garchi mustaqil hamda maxsus yo’ldan borsa ham, lekin geometrik materialni darsda mumkin bo’lgan joyda geometrik va algebraik material bilan bog’lanishi kerak.
I-IV sinf o’quvchilariga geometrik materialni ochib berayotib, fazoda predmetlarning shakli, o'lchami va o’zaro joylashishini bolalar maktabgacha davrdan egallashlarini hisobga olish kerak. O'yin jarayonida va amaliy faoliyatlarida ular predmetlar bilan ish olib boradilar, ko'zlari bilan ko’radilar, qo'llari bilan ushlab ko'radilar, chizadilar, yasaydilar va peredmetlarning boshqa xossalari ichidan asta-sekin shaklini ajratadilar. Maktabgacha yoshdagi ko’pchilik bolalar 6-7 yoshlarida shar, kub, doira, kvadrat, uchburchak, to’g’ri to’rtburchak shaklidagi predmetlarni to’g’ri ko’rsata oladi. Biroq bu tushunchalarni umumlashtirish darajasi hali yuqori bo'lmaydi. Kvadratni to’g’ri to’rtburchakka qarama-qarshi qo'yadilar, agar predmetlarning o’zi ularga tanish bo'lmasa, uning tanish shaklini bila olmaydilar. Figuralarning burchaklari yoki tomonlarining bola odatlanganidek bo'lmasligi, figuralarning har vaqtdagidan boshqacha joylashishi va hatto o’lchamlari juda katta yoki juda kichik bo’lishi bolani dovdiratib qo'yadi. Shakllarning nomlarini bolalar ko’pincha predmetlarning nomlari bilan chalkashtiriladi yoki almashtiriladi (masalan uchburchakni “burchak”, "tom", "bayroqcha" va h.k.) deb ataydilar. Predmetlarning fazodagi vaziyatini xarakterlayotganda agar bolaning o’zi "sanoq boshi" (bolaga nisbatan chapda-o'ngda, oldida orqasida, yuqorida-pastda, yaqinda-uzoqda va h.k.) bo'lsa, maktabgacha yoshdagi bolalar fazoviy munosabatlarni ancha erkin anglaydilar. Tekislikdagi yoki fazodagi predmetlarning boshqa predmetga yoki boshqa kishiga nisbatan vaziyatini bola ancha qiyinchilik bilan aniqlaydi. Maktabda o’qitishda bolalarning mavjud tajribalariga tayanish ularning tasavvurlarini aniqlashtirishi va boyitishi zarur.

2. Geometrik materialni o’rganish bo’yicha qo’llaniladigan didaktik materiallar

Geometriyaga oid bilimlarni o’qitishda, mustahkamlash va olingan bilim, ko’nikma, malakalarni nazorat qilish uchun kerakli barcha ta’lim vositalari darsning didaktik ta’minoti deyiladi.

Didaktik ta’minot tarkibida darslik va bosma asosli daftardan tashqari ko’rgazmali qurollar (geometrik figuralarining modellari, geometrik figuralarining rasmlari, qismlarga ajaratilgan geometrik figuralar tasvirlangan plakatlar), tarqatma materiallar (o’chash, hisoblash ishlarini bajarishga oid geometrik figuralar modellari yoki ular tasvirlangan kartochkalar, testlar, geometrik masala yozilgan kartochkalar) nazorat qilish uchun kerakli materiallar (amaliy ishlar, testlar, diktantlar mustaqil ishlar, dars ishlanmalari, axborot texnologiyalari, pedagogik texnologiyalar)
Geometrik materiallni o’qitish jarayonining sifati va samaradorligini oshirish maqsadida o’quv-metodik kompleksi yaratiladi. Bu kompleksi tarkibida darslik va bosma asosli daftardan tashqari, matematikadan topshiriqlar yozilgan kartochkalar, o’qituvchilarga mo’ljallangan metodik tavsiyalar va ko’rsatmalar va boshqalar kiradi.
Geometrik materiallni o’qitish vositalari orasida geometrik topshiriqlar yozilgan kartochkalar muhim o’rin tutadi. Bular darsliklarga qo’shimcha tariqasida nashr qilinadi. Ularning asosiy maqsadi individual topshiriqlar bo’yicha bolalarning mustaqil ishlarini tashkil qilishda, programmaning asosiy materiallarini puxta o’zlashtirishda o’qituvchiga yordam berishdan iborat. Shunday qilib, kartochkalar darsliklarni mashqlar bilan to’ldirishgagina mo’ljallangan bo’lmay, balki bolalarning, darslikka yuklab bo’lmaydigan, mustaqil o’quv faoliyatlarini boshqarishning bir qator funksiyalarini ham bajaradi. Kartochkalardan har xil foydalanish mumkin. Masalan, ulardan o’qituvchi mustaqil va nazorat ishlarni o’tkazishda, o’quvchilar bilimlaridagi kamchiliklarni to’ldirishda, frontal, gruppaviy va individual ishlarni tashkil qilishda, bilimlarni umumlashtirish va sistemaga solishda, bilimlar, malakalar va ko’nikmalarni hisobga olish va nazorat qilishda foydalanishi mumkin.
Ko’rsatmalilikning boshlang’ich ta’limdagi roli o’quvchilarning abstrakt tafakkurlarini ham, konkret tafakkurlarini ham rivojlantirishdan iboratdir. Bundan tashqari, ko’rsatmalilikdan foydalanish o’quvchilarni faollashtiradi, ularning e’tiborini, diqqatini qo’zg’atadi, o’rganilayotgan materialni puxtaroq o’zlashtirish imkonini beradi, o’quv jarayonini boshqarish uchun yaxshi sharoit yaratadi, vaqtni tejash imkonini beradi.
Geometrik figuralar modeli «Demonstratsionniy material po matematike dlya I klassa» (muallif M. I. Moro) komplektida, shuningdek, o’quv sanoati tomonidan chiqarilgan matematik jamlanmalar tarkibida mavjud.
Shuni ta’kidlash kerakki, ob’yekt shaklini to’g’ri idrok qilish uchun, predmet formalarini abstraktlashtirish qobiliyatini rivojlantirish uchun o’quvchilarning shakllarning modellarini kuzatishlarigina emas, balki ularning o’zlari tomonidan shunday modellarning mustaqil yaratilishi ham juda muhimdir. Bu o’rinda mashhur geometr N. A. Izvolskiyning «Biror geometrik obrazni o’rganishdan avval bu obrazni yaratish, ro’yobga chiqarish kerak» degan fikrini keltirish o’rinlidir. Shu maqsadlarda (mehnat ta’limi yoki matematika darslarida) dastlabki paytlarda geometrik shakllarning modellarini andaza (shablon) ustidan qalam yuritish yo’li bilan hosil qilishdan foydalanish mumkin. Shuningdek, figuralarning modellarini, ularni oldindan nuqtalar (ko’pburchak uchlarini) belgilab olib katakli qog’ozdan qiyish yo’li bilan hosil qilish mumkin. Geometrik figuralar modellarini qog’oz varog’ini bukulash yo’li bilan ham hosil qilish mumkin. Masalan, qog’oz varog’ini (ixtiyoriy shakldagi) uchta kesishuvchi to’g’ri chiziq bo’yicha shunday buklash kerakki, bunda ikkinchi va uchinchi bukilish chiziqlari o’zaro kesishsin va boshqa nuqtalarda birinchi bukilish chizig’ini kessin. Natijada uchburchak hosil bo’ladi. (To’rtburcha, beshburchak va boshqalar shunga o’xshash hosil qilinishi mumkin.
Ko`pburchakning modellaridan foydalanish ko’pburchaklar nima deb atalishi va nega shunday atalishini tushunib olish, ularning tomonlari, burchaklari, uchlarini ko’rsatish va sanash imkonini beradi; ularning ba’zi xossalarini ochish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Geometrik figuralar modellari yordamida geometrik figuralarni tanish va farqlash, klassifikatsiyasi bilan, yangi figuralar (applikatsiyalar) va naqshlar tuzish bilan bog’liq bo’lgan bir qator topshiriqlarni bajarish mumkin.
Goemtrik figuralarning modellaridan o’nlik sonlarini o’rganishda sanoq materiali sifatida foydalanish mumkin. Figuralarning o’zlarini ham, ularning elementlarini ham, ya’ni tomonlari, burchaklari, uchlarini sanash mumkin.
O’quvchilarnin nazariya bilan amaliyot orasidagi bog’lanishlarining murakkabligini anglab olishlariga amaliy ishlar yordam beradi.
Maktabda amaliy ishlar deyilganda odatda o’qituvchi rahbarligida o’tkaziladigan, o’quv predmetini aniq va chuqur o’zlashtirishga hamda o’rganilayotgan ob'yektlar va hodisalar haqida o’quvchilarga aniq tasavvurlar hosil qilishga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi.
Geometriyaga oid qiziqarli masalalardan matematika, darslarida foydalanilsa, dars jarayoni qiziqarli kechadi, shuning bilan birga o’quvchilarning mantiqiy fikrlashi va tafakkuri rivojlanadi, o’z fikrini asoslash ko’nikmalari shakllanadi, olgan bilimlarini hayot bilan bog’lay oladi.
Boshlang’ich sinflarda matematika darslarida kichik – kichik matematika diktantlar o’tkaziladi. Ushbu diktantlarga geometrik mazmundagi materiallarni kiritib borish maqsadga muvofiq. Bu geometriya elementlari haqida olingan bilimlarni mustahkamlashga, eslashga hamda shakllarning gavdalantirishga, shakllarni xossalarini yodda saqlashga yordam beradi.
Olingan bilimlarning mustahkamlashning va tekshirishning yana bir usuli testdir. Geometrik testlar – bu masalalar to’plami emas, balki maxsus vazifalar to’plami bo’lib, ular shunday tuzilganki o’quvchi maktab dasturidan nimani va qay darajada egallaganini tekshiruvchi omildir
Ko’rinib turibdiki, o’qitish vositalari ma’lumot (yangi bilimlar) manbai, nazorat qilish, bilimlarning qanchalik o’zlashtirilganligini hisobga olish va nihoyat, o’quvchilarning mustaqil individual ishlarini tashkil qilish vazifalarini bajaradi.

3. Geometrik material ustida ishlash metodikasi

Biz I-IV sinflarda geometriyadan amaliy ishlar haqidagi masalani ko’rib o’tamiz. Bunday ishlarning mohiyati haqida F.A.Orexov quyidagicha yozadi: "Geometriyadan amaliy ishlar o’quvchilarning o’qituvchi rahbarligidagi o’qitish faoliyati ko’rinishlaridan biridir. Bunday o’qish jarayonida geometriya geometrik obrazlarni qurish hamda yasash, hosil bo’lgan figuralar va ular orasidagi munosabatlarni o’quv nazariy va amaliy tadqiqot yo’li bilan o’rganiladi."
Amaliy ishlar o’quvchilarning geometrik shakllar va ulardagi miqdoriy o’zlashtirishlariga, olingan bilimlarini turli amaliy na nazariy masalalarni hal etishga tatbiq qila olishlariga ijobiy ta'sir ko’rsatadi.
Amaliy ishlar ta'lim berishda perspektiv prinsipni amalga oshirish uchun ahamiyatga ega. Bu prinsipning mohiyati boshlang’ich maktabga nisbatan quyidagidan iborat: geometrik materialni o’rganish vaqtida geometrik figuralar haqidagi tasavvurlarni to'plash, geometrik figuralarni yasash malakalarini hosil qilish yo’li bilan navbatdagi sistematik kursni o’rganishga tayyorlash.
Darsda o’quvchining individual xususiyatlarini hisobga olish o’qituvchi uchun eng qiyin, shu bilan birga muhim ishdir. Amaliy ishlar o’qitishning jami ish ritmini buzmasdan, differensiallab olib borish imkonini beradi.
Jadvalli amaliy ishlarda ilgari o’rganilgan mavzuni takrorlash yangi o’tish bilan birga olib boriladi, geometrik tasavvurlarning to’planishiga asoslanib navbatdagi mavzularni o’rganish uchun zarur bo’lgan shart-sharoit vujudga keladi"-deb yozadi F.A.Orexov.
Amaliy ishlar fanlararo aloqalarning eng yaxshi vositalaridan biri bo’lib, o’quvchining o’z-o’zini nazorat qilish ko’nikmasini rivojlantiradi va takomillashtiradi, mustaqil ishlarini ta'minlaydi, qiziquvchanligini va topqirligini o’stiradi.
Matematikadan amaliy ishlarga bag’ishlangan maqolalarning ko’pchiligi ham bu ishlarning pedagogik nuqtai-nazaridan maqsadga muvofiqligini, mamlakatimizda zamonaviy pedagogik texnologiyalarning mulki bo’lib qolayotganligi haqida guvohlik berib turibdi.
Maktabda matematika o’qitishda amaliy ishlardan foydalanish g’oyasi, matematika ta'limi ishining mazmun, shakllari, metodlari va turlarida borgan sari keng aks etmoqda.
Amaliy ishlarga hisoblash o’lchash, yasash, chizish usullarini kompleks qo’llanishini talab etadigan barcha ishlar taalluqlidir.
F.A.Orexov amaliy ishlarni uch guruhga bo’ladi: tayyorlov, asosiy va amaliy ishlar. Muallif ko’rsatadiki, tayyorlov ishlari yordamida yangi materialni o’zlashtirish uchun zarur bo’lgan masalalar takrorlanadi, o’tiladigan mavzu bolalarning kuchi yetadigan shaklda qo'yiladi. Asosiy ishlarni bajarish bilan o’quvchilar o’rganilayotgan figuralarning xossalarini ko’rib chiqadilar va isbot qiladilar. Amaliy (tatbiqiy) ishlarni bajarishdan maqsad topilgan xulosalarni amaliy va nazariy masalalarga qo’llanishidir, buning natijasida bolalarning bilimi chuqurlashadi va mustahkamlanadi".
Boshlang’ich sinflarda ta'lim berish o’ziga xos xususiyatlarga ega. Bu yerda, jumladan, bolalarning yosh xususiyatlarini hisobga olish, o’quv predmeti mazmunining xususiyatlarini hisobga olish kerak. Demak, boshlang’ich maktablarda amaliy ishlar o’tkazishning tashkil etilishi ham, texnikasi ham, metodikasi ham o’ziga xos xususiyatlarga ega. Boshlang’ich matematikaga oid o’quv-metodika adabiyotlarda qaysi materialni o’rganish vaqtida amaliy ishlar o’tkazish ma'qulligi haqida ba'zi ko’rsatmalar berilgan. Jumladan. A.S.Pchyolko bunday yozadi "Amaliy mashg’ulotlardan asosan o’quvchilarni kattaliklar; uzunlik, og'irlik, sig’im, vaqt, yuza, hajm va boshqalar bilan, ulaming, xossalari va o’lchash usullari bilan tashkillashtirishda foydalaniladi.
Amaliy ishlar mavzularini tanlashda biz ularning mazmuniga nisbatan qo’yiladigan quyidagi mulohazalarga asoslanamiz:
1) amaliy ishlar programma materiali bilan uzviy bog’liq bo’lishi va boshlang’ich matematika o’qitish sistemasidan tashqariga chiqmasligi kerak;
2) o’quvchilarning amaliy ko’nikmalarining, o’lchash va yasashga oid qobiliyatlarining shakllanishiga iloji boricha to’laroq yordam berishi, ularning politexnik tayyorgarligiga ko’maklashishi lozim;
3) ishlar orasida shundaylari ham bo’lishi lozimki, ular o’quvchilardan faqat geometriyadan tegishli ma'lumotlarni va hisoblashlarni qo’llanishni talab etmasdan, balki ma’lum bo’lgan matematik bilimlarni kompleks qo’llanishni talab etsin.
Amaliy ishlarni o’tkazish metodikasi shunday bo’lish kerakki, birinchidan, bu ishlarni bajarish kuzatuvchanlini, gipoteza va taxminlarni qo'ya bilishni hamda tekshira bilishni rivojlantirishga, analogiya bo’yicha xato fikrlash va umumlashtirishlarni rad eta olishga, o'quvchilarning bilish qobiliyatlarini o'stirishga, tadqiqot xarakteridagi o’quv faoliyatining rivojlanishiga yordam berishi; ikkinchidan, ishlarni bajarish, o’lchash, hisoblash va yasash malakalarining egallanishiga yordam berishi; uchinchidan bu ishlar o’quv topshiriqlarini mustaqil bajara olish, fikrlash, eksperiment o’tkaza olish, o'zini qiziqtirayotgan masalalarga mustaqil javob izlash va xulosa chiqarish, mustaqil ishlarda chizmachilik qurollaridan foydalanish hamda nazariy bilimlarni amalda qo’llana bilish uchun malaka va ko’nikmalarni rivojlantirishga va mustahkamlashga yordam berish kerak.
Demak, biz amaliy ishlarni tanlayotganda mana shu shartlarni qanoatlantiradiganlarini tanlab olishimiz lozim. Biz yana shularga e'tibor berishimiz kerakki, tashkillashtirayotganda amaliy ishimizni sinfdagi har bir o’quvchi bajara olishi, eng past o’zlashtiruvchi o’quvchilar ham jarayonda faol qatnashishlari lozim.
Bu qo’shimcha ma'lumotlarni va vazifalarni amaliy ishlarni tanlashda ham, tashkillashtirishda ham o’quvchilarga vazifa qilib berishda ham e'tiborga olish lozim. Shuningdek, keyingi bandlarimizda ham bunga batafsil to’xtab o’tamiz.
Amaliy ishlarning ichki tuzilishi. Matematikadan amaliy ishlarning ichki tuzilishi masalasi alohida e'tibor berishni talab etadi. Amaliy ishlarda bajariladigan topshiriqlarning hajmi ba'zi hollarda barcha mazmuniy tayanch bandlarni o’z ichiga oladi, bu bandlarni o’zlashtirish o’rganilayotgan mavzuni butunlay tushunishni ta'minlaydi. O'zining ichki tuzilishiga ko’ra bitta amaliy ish yo bitta mustaqil topshiriqdan iborat bo'lishi, yoki 2-4 va undan ortiq topshiriqni o’z ichiga olishi mumkin, keyingi holda ularning bir qismi didaktik maqsadlarga qarab uyda yoki darsning istalgan qismida bajarilishi mumkin.