Мавзу: Мактаб математика курсида «Квадрат тенглама ва уни ечиш усуллари» мавзуси юзасидан методик тавсия

Мавзу:Мактаб математика курсида «Квадрат тенглама ва уни ечиш усуллари» мавзуси юзасидан методик тавсия
Бунда ўрганиладиган математик тушунча учун таьриф тайёр кўринишда олдиндан аниқ мисол ва масалалар ёрдамида тушунтирилмасдан киритилади. Масалан, 8-синфда ўтиладиган тўла квадрат тенглама тушунчаси абстракт-дедуктив метод орқали киритилади.

1. Квадрат тенглама тушунcқҳасига таьриф берилади.

Т а ь р и ф . ах²+бх+c=0 кўринишидаги тенгламалар тўла квадрат тенглама дейилади. Бу ерда х - ўзгарувчи, а, б, с- ихтиёрий ўзгармас сонлар, а > 1.

2) Квадрат тенгламанинг хусусий ҳоллари кўриб чиқилади. Буни жадвал тарзида бундай ифодалаш мумкин.

Тўла квадрат тенглама

ах^2 + вх + c = 0

Келтирилган квадрат тенглама

Чала квадрат тенглама

х^2 + пх + к = 0

(в=0)В(c=0)В(в=0c=0)

ах^2 + c = 0

ах^2+вх=0

ах^2=0

3. Ҳосил қилинган келтирилган ва чала квадрат тенгламаларга аниқ мисоллар келтирилади. Масалан,

2х² – 3х – 4 = 0, х² – 5х – 6 = 0,

3х² + 5х = 0, 2х² + 7х = 0, 5х² = 0, ...

4. Квадрат тенглама тадбиқига доир ҳаётий мисоллар келтириш керак. Масалан, формула физика курсидан бизга маьлум, бу тенгламани ечиш гт²–2с=0 кўринишидаги чала квадрат тенглама ҳолига келтириб, сўнгра ечилади.

5. Квадрат тенгламанинг илдизларини ҳисоблаш формуласини келтириб чиқариш.

1 - у с у л. ах² + бх + c = 0 тенглама илдизлари топилсин. Бунинг учун қуйидаги айний алмаштиришларни бажарамиз:

2- у с у л .

ах² + бх + c = 0

ах² + бх = –c |  4а,

4а²х² + 4абх = –4аc | + б²,

4а²х² + 4абх + б² = б² – 4аc,

(2ах + б)² = б² – 4аc;

Агар ах²+bх+c=0 да а=1 бўлса, х²+bх+c=0 кўринишдаги квадрат тенглама ҳосил бўлиб, унинг ечимлари қуйидагича бўлади: