Mavzu: Ratsional sonlarni ko`paytirish

Mavzu: Ratsional sonlarni ko`paytirish.


Maqsad: O`quvchilarda ratsional sonlarni ko`paytirish qoidalari va ularning tatbiqi bo`yicha bilim, ko`nikmalarini tarkib toptirish.


Darsning tipi: Yangi materialni bayon qilish darsi.
Darsni olib borish metodi: Savol-javob, suhbat, amaliy ishlar va mustaqil ishlar metodlarini kompleks holda qo`llash.


Darsda erishilishi majburiy bo`lgan ta`lim natijalari: O`quvchilar bu mavzuni o`rganishda quyidagi mashqlarni yechishni bilishlari majburiy:
Amallarni bajaring:

1. 
   (-4) ^. (-8); (-1,8) ^. (-2,5); (-1,23) ^. (-0,5);
   
2. 
   (-5) ^. (+8); 18 ^. (-0,2); -4,8 ^. 2,75; (-1) ^.0,01
   
3. 
   2,5 · 4 ^. (-5) ; (-10) ^. (-2,4) ^. ; (-0,28) ^. 25 ^. 0,4.
   

Darsni tashkil qilish: Bo`r, latta, dars xonaning tozaligi, davomat va sinfning ozodaligi ko`zdan kechiriladi. Oquvchilarning diqqatiga e’tibor beriladi.
Mavzuni bayon qilish: Musbat va manfiy sonlardan kishilar qadim zamonlardanoq o`z faoliyatlarida foydalanilgan. “Musbat” va”manfiy” atamalari Mirzo Ulug`bekning shogirdi Mirzo Ulug`bek ilmiy maktabining yirik vakili, buyuk olim Ali Qushchi tamonidan “Kitob-ul Muhammadiya” asarida kiritilgan. Ali Qushchi yozadi:
“Shuni bilish kerakki, har bir son musbat yoki manfiy bo`lishi mumkin”. Har xil ishorali ratsional ikkita sonni ko`paytirish va ko`paytma oldiga “minus” (-) ishorasini qo`yish lozim.
(-5)*(+8)=-[-5]*[+8]=-(5*8)=-40
18*(-0,2)=-[18]*[-0,2]=-(18*0,2)=-3,6
-4,8*2,75=-[-4,8]*[2,75]=-(-4,8*2,75)=-13,2
(-1)*0,01=-[-1]*[0,01]=-(1*0,01)=-0,01
Bir xilishorali ikkita ratsional sonni ko`paytirish uchun ularni modularini ko`paytirish kifoya.
Noldan farqli bir xil ishorali ikkita ratsional sonning ko`paytmasi (ratsional) musbat sondir.
Agar manfiy ishorali ko`paytuvchilar soni toq (juft) bo`lsa, u holda ko`paytma ishorasi manfiy (musbat) bo`ladi.
(-4)*(-8)=[-4]*[-8]=4*8=32
(-1,8)*(-2,5)=[-1,8]*[-2,5]=4,5
(-1,23)*(-0,5)=[-1,23]*[-0,5]=1,23*0,5=0,615
2,5*4*(-5)=10*(-5)=-50
(-10)*(-2,4)* = 24 * = 14
(- 0,28 ) * 25 * 0,4 = (-0,28 ) * 10 = -2,8
va ratsional sonlar bo`lsin. U holda :
;
; ∙ 1= 1∙ = ;
∙ (-1) = (-1) ∙ .
Ratsional sonning ishorasini o`zgartirish uni(-1) ga ko`paytirish demakdir va aksincha, ratsional sonni (-1) ga ko`paytirsak uning ishorasi o`zgaradi. Sonning ishorasini o`zgartirish mavjud ishorani qarama-qarshi ishora bilan almashtirish demakdir. (-1) ning juft darajasi “+1”ga, toq darajasi “-1”ga tengdir.
(-1)²ⁿ = 1; (-1)^2n-1 = - 1
a ixtiyoriy son bo`lsin, u holda
a*0=0*a=0 .
Har xil (bir xil) ishorali sonlarning ko`paytmasi manfiy (musbat) son ekanligini ramziy ravishda ushbu jadval ko`rinishida ifodalash mumkin .