Mavzu: Stereometriya aksiomalaridan kelib chiqadigan natijalar

Mavzu: Aylanish jismlar. Ularning yon, to’la sirti. Hajmi.


R E J A:
1. Aylanish jismlar.
2. Aylanish jismlarning tekisliklar bilan kesimi.
3. Konusning yon sirti, to’la sirti, hajmi.
Parallel ko’chirish bilan ustma ust joylashadigan va bitta tekislikda yotmaydigan ikki doiradan va bu doiralarning mos nuqtalarini tutashtiruvchi parallel to’g’ri chiziq kesmalaridan tashkil topgan jism silindr deyiladi. Doiralar silindrning asoslari deyiladi, doira aylanalari mos nuqtalarini tutashtiruvchi kesmalar silindrning yasovchilari deyiladi.
Silindrning yasovchilari asos tekisliklariga perpendikulyar bo’lsa, bunday silindr to’g’ri silindr deyiladi. Silindr asosining radiusi silindrning radiusi deyiladi.
Silindrning asosiga parallel tekisliklar bilan kesganda kesimda doira hosil bo’ladi. Asosiga perpendikulyar tekislik kesganda kesimda to’g’ri to’rt burchak hosil bo’ladi. Silindrning yon sirti
ga teng
Silindrning to’la sirti
ga teng
Konus deb shunday jismga aytiladiki, u doira-konus asosidan, shu doira tekisligida yotmagan nuqta-konusning uchidan va konusning uchini asosining hamma nuqtalari bilan tutashtiruvchi kesmalardan iborat bo’ladi. Konusning sirti asosidan va yon sirtidan iborat.
Konusning uchidan uning asosiga tushirilgan perpendikulyar konusning balandligi deyiladi.
Konusning yon sirti

Konusning to’la sirti
Fazoning berilgan nuqtadan berilgan masofadan katta bo’lmagan uzoqlikdan yotgan hamma nuqtalaridan iborat jism shar deyiladi. Berilgan nuqta sharning markazi, berilgan masofa esa sharning radiusi deyiladi. Shar sirtining ikki nuqtasini tutashtiruvchi va sharning markazidan o’tuvchi kesma diametr deyiladi.
Shar sirti
Masalalar:
Masala1. Bir to’p shag’al konus shaklida bo’lib, uning asosining radiusi 2m, yasovchisi esa 2,5m. bu to’p shag’alning hajmini toping.

Ber. Konus

Echish

J:

Masala2. Konusning o’q kesimi yuzi ga teng bo’lgan teng yonli to’g’ri burchakli uchburchakdan iborat, konusning hajmini toping.

Ber. Konus

Echish

Masala3. Silindr asosining radiusi 2m, balandigi 3m. O’q kesimning diogonalini toping.
Masala4. Silindrning balandligi 6sm, asosining radiusi 5sm. Silindrning o’qiga parallel ravishda undan 4sm masofada o’tkazilgan kesimning yuzini toping.
Masala5. Silindrning balandligi 8dm, asosining radiusi 5dm. Silindr tekislik bilan shunday kesishganki, kesimda kvadrat hosil bo’ladi. Bu kesimda o’qqa bo’lgan masofani toping.