Mavzu: Tekis parallel harakat tenglamalari, tezliklar oniy markazi

7. _{Mavzu: Tekis parallel harakat tenglamalari, tezliklar oniy markazi} Qattiq jismning tekis parellel harakatiga doir namunaviy masalalarni yechish. Uslubiy tavsiyalar.

Qattiq jismning tekis parellel harakatiga doir masalalarni quyidagi tartibda yechish tavsiya etiladi:

1. 
   Ikkita koordinatalar sistemasi tanlanadi: qo’zg’almas hamda tekis shaklga mahkamlangan koordinatalar sistemasi:
   
2. 
   Tanlangan koordinatalar sistemasiga nisbatan tekis shaklning harakat tenglamalari tuziladi.
   
3. 
   Tuzilgan tenglamalardan foydalanib, tekis shakl nuqtalarining tezlik va tezlanishlari topiladi.
   
4. 
   Tekis shakl oniy aylanish markazi yuqorida bayon qilingan usullardan foydalanib topiladi va oniy markazdan foydalanib, nuqtalaring tezliklari topiladi.
   
5. 
   Tekis shakl bitta nuqtasining tezlanishi va bu nuqta atrofidagi aylanma harakat burchak tezligi va burchak tezlanishi berilgan bo’lsa, tezlanishlar oniy markazi topiladi.
   
6. 
   Tezlanishlar oniy markazigdan foydalanib, tekis shakl nuqtalarining tezlanishlari topiladi.
   

2.1.Harakat tenglamalariga oid masalalar

1-masala. (И.В. Мешчерский). AB sterjenning A uchi  o’zgarmas tezlik bilan to’g’ri chiziqli yo’naluvchida sirpanadi va bunda sterjen harakat vaqtida D shkiftga tayanadi. Sterjen va uning B uchi harakat tenglamalari yozilsin. Sterjen uzunligi 𝑙 ga teng; shkif to’g’ri chiziqli
yo’naltiruvchidan H balandlikda o’rnatilgan.
Harakatning boshlanishida sterjenning A uchi qo’zg’almas koordinatalar sistemasi boshi O

nuqta bilan ustma-ust tushadi; qutb deb olinsin (184-shakl).
OC  a . A nuqta
O ^x

Yechish. Berilganlar shaklda ko’rsatilgan. Sterjenning A qutb atrofida aylanish burchagini
184-shakl

 bilan belgilaymiz. A nuqta x o’qi bo’ylab to’g’ri chiziqli harakat qilgani uchun

hamma vaqt
y_a  0 . Endi
x_A koordinatasini topamiz. Shakldan va A nuqta  tezlik

bilan tekis harakat qilgani uchun
bo’ladi.


x_A  OA  t

Shakldan:
H AC
tg 
 tg; H
a  t


AC  a  t ; bundan   arctg
H _.
a  t

B nuqtaning koordinatalarini topamiz:

x_B  OA  AE,
OA  t;
AE  𝑙 cos,

natijada
cos  ¹
_ a  t _, (a  t)²  H ²

B
x  t  ^{a  t} 𝑙 ,



B
y  BE  𝑙 sin   𝑙 ^H𝑙 .

2.