Название глав, разделов

СОДЕРЖАНИЕ

Название глав, разделов	Стр.
ГЛАВА 1 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ МЕТОДЫ	5
1.1 Метод уравнивания показателей	5
1.2 Метод введения новой переменной	6
1.3 Метод вынесения общего множителя за скобки	7
ГЛАВА 2 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ МЕТОДЫ	10
2.1 Метод приведение к простейшим	11
2.2 Решение неравенств, содержащих однородные функции относительно показательных функций	12
ГЛАВА 3 СИСТЕМЫ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ	15
3.1 Системы, содержащие одно или два показательных уравнений	15
3.2 Системы неравенств. Совокупность неравенств	16
Заключение	17
Список источников и литературы	18

ГЛАВА 1 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ

Показательным уравнением называется уравнение, содержащее переменную в показателе степени [2].

Например:
Простейшим показательным уравнением называется уравнение вида:
Показательное уравнение:
1) ;
2) ;
3) .
При решении показательных уравнений необходимо помнить, что решение любого показательного уравнения сводиться к решению простейших показательных уравнений.
Методы решения показательных уравнений:
- метод уравнивания показателей;
- метод введения новой переменной;
- метод вынесения общего множителя за скобки;
- функционально-графический метод;
- метод почленного деления;
- метод группировки.


1.1 Метод уравнивания показателей
Алгоритм решения уравнения методом уравнивания показателей [3].:
- представить обе части показательного уравнения в виде степеней с одинаковыми основаниями;
- на основании теоремы, если , где равносильно уравнению вида , приравнивнять показатели степеней;
- решить полученное уравнение, согласно его виду (линейное, квадратное и т.д.).
Задача. Решить уравнение:
Решение: Представим 27 как . Данное показательное уравнение имеет одинаковое основание 3.

Данное уравнение равносильно уравнению

Ответ:


1.2 Метод введения новой переменной
Алгоритм решения показательного уравнения методом введения новой переменной:
- определить возможность переписать данное уравнение в новом виде, позволяющем ввести новую переменную;
- ввести новую переменную;
- решить уравнение относительно новой переменной [4]..