Orbita elementlari

Ushbu paragrafda orbita geometriyasini ifodalovchi doimiylarni ko‘rib chiqaymiz. Sayyora orbitasini aniqlashda asosiy tekislik sifatida odatda, ekliptika tekisligi olinadi. Sayyora orbitasining ekliptikani kesib o‘tish nuqtalari – ko‘tarilish va tushish tugunlari deyiladi. Bular ichida ko‘tarilish tuguni orbita bo‘ylab harakatlanayotgan sayyora ekliptikani bu nuqtada kesib o‘tgach, shimoliy qutbiga tomon yaqinlashib boradigan nuqtaga aytiladi. Quyidagi 6 ta kattalik orbita elementlari deyiladi (3.3-rasm):
- sayyora orbitasining katta yarim o‘qi (a). U yordamida aylanish davri T topiladi. Ba’zan bu element bilan birga sayyoraning o‘rtacha sutkalik siljishi  beriladi.
- sayyora orbitasining ekssentrisiteti (e). Ekssentrisitet  formuladan topiladi, bu erda a va b mos ravishda sayyora orbitasining katta va kichik yarimo‘qlari. Biz katta yarimo‘q va ekssentrisitetni bilgan holda sayyoraning shakli va o‘lchami haqida gapirishimiz mumkin.
- sayyora orbitasining ekliptika tekisligiga qiyaligi (og‘maligi) (i). Agar qiyalik 0 gradus bilan  gradus oralig‘ida bo‘lsa, sayyoraning Quyosh atrofidagi aylanishi Erniki bilan mos keladi; agar  <i< bo‘lsa, sayyora qarama-qarshi tomonga harakatlanadi.
- chiqish tugunining uzunlamasi (). Bu Quyoshdan bahorgi tengkunlik nuqtasi  va ko‘tarilish tuguniga () tomon o‘tkazilgan chiziqlar orasidagi tekis burchak bilan xarakterlanadi. U 0 gradusdan  gacha oraliqda o‘zgaradi.
- sayyora orbitasi perigeliyining argumenti yoki ko‘tarilish tugunidan burchak uzoqligi orbita tekisligida yotuvchi burchak. Bu burchak ko‘tarilish tugunidan sayyoraning harakat yo‘nalishi tomonga o‘lchanib, uning o‘zgarishi 0 gradusdan  gradusgacha boradi. Ba’zan bu burchak o‘rniga perigeliyning uzunlamasi (+) olinadi.
- sayyoraning perigeliydan o‘tish vaqti (τ).
Sanab o‘tilgan orbita elementlari ma’lum bo‘lsa, istalgan vaqt momenti uchun sayyoraning orbitadagi holatini aniqlash mumkin.

3.3-rasm (a-c). Sayyora orbitasini ifodalash uchun oltita integrallash doimiylari talab etiladi. Bu boimiylar turli yщllar bilan tanlanishi mumkin. (a) Agarda orbita sonli usullar bilan topiladigan bo‘lsa, unda eng oson yo‘l bu radius va tezliklar vektorining boshlang‘ich qiymatlarini ishlatishdan iborat. (b) Boshqa imkoniyat bu burchak momenti  , perigeliyga yo‘nalish  (uning uzundigi ekssentrisitetni beradi) va perigeliydan o‘tish vaqti  lardan foydalanishdan iborat. (c) Uchinchi eng yaxshi usul bu orbitaning geometriyasini ifodalashdir. Ishlatiladigan doimiylar bu  – chiqish tugunining uzunlamasi,  – perigeliy argumenti,   – qiyalik,  – katta yarimo‘q,  – ekssentrisitet va  – perigeliydan o‘tish momenti.