Orbita elementlari

§ 3.5. Kepler va Nyuton qonunlari
1600 yili Iogann Kepler Tixo Brage taklifi bilan Pragaga hamkorlikda ishlash uchun keladi. U yerda T. Brage tomonidan o`tkazilgan kuzatuv natijalari bo`yicha sayyoralar harakat jadvallari tuzishga kirishiladi. Kopernikning hisoblaridan foydalangan holda Kepler emperik yo`l bilan sayyoralarning harakatidagi qonuniyatlarini topadi va "Yangi astronomiya" (1609 y) kitobida ularni e`lon qiladi.
Keplerning 1-qonuni. Sayyoralar Quyosh atrofida elliptik orbita bo’ylab harakat qiladilar va ushbu ellips fokuslaridan birida Quyosh joylashadi.

3.4 a-rasm	3.4 b-rasm

Elliptik orbitaning katta o`qi AP=2a, markazi O va fokal masofasi OS = s bo`lsin. Orbitaning Quyoshga eng yaqin nuqtasi P - perigeliy, eng uzoq nuqtasi A - esa afeliy deyiladi, katta o`qning o`zi apsidlar chizig`i deb ham ataladi. P sayyora Quyosh atrofida harakatlanayotganda uning radius-vektor deb ataluvchi geliotsentrik masofasi o`zgarib turadi va vaqtning istalgan paytidagi sayyoraning orbitadagi vaziyati r radius-vektor va haqiqiy anomaliya  , ya`ni sayyoraning harakatlanayotgan tomonga perigeliydan burchak uzoqlashishi bilan aniqlanadi. Orbitaning geometrik shaklini topish uchun orbita tenglamasini topishimiz kerak. Agar r - radius-vektor va  -haqiqiy anomoliya bolsa, ular o`zaro quyidagi tenglama orqali bog`langan:
(3.3)
bu yerda e - orbitaning ekssentrisiteti. Sayyora orbita bo`ylab to`liq aylanib chiqishi uchun ketgan vaqt oralig`i yulduz yoki siderik aylanish davri deyiladi. Bu vaqt oralig`ida  haqiqiy anomaliya 0 dan 360 gacha, radius-vektor esa eng kichik qiymat q dan ( = 0<sup>0</sup> perigeliy masofasi q = SP) eng katta qiymat Q gacha ( = 180<sup>0</sup> afeliy masofasi, Q = CA) o`zgaradi. Bunda perigeliy masofasi q = a – c, afeliy masofasi esa Q = a + c. Yerdan Quyoshgacha bo`lgan o`rtacha masofa Quyosh sistemasida masofa o`lchov birligi sifatida qo`llanilib, astronomik birlik (a.b.) deb ataladi. Zamonaviy o`lchovlar natijalariga ko`ra a₀ = 1 a.b. =149.6*10⁶ km ga teng.