|
Aim.uz
O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA'LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
ISLOM KARIMOV NOMIDAGI
TOSHKENT DAVLAT TEXNIKA UNIVERSITETI
OLMALIQ FILIALI
“Matematik va Informatika” kafedrasi
OLIY MATEMATIKA FANIDAN
MUSTAQIL ISH
Bajardi: 5AC-22 guruh talabasi Sulaymonov Sanjar
Qabul qildi: Dushatov Nurlan
OLMALIQ 2023
MAVZU: Funksiyaning kesmada eng katta va eng kichik kiymatlari. Funksiya grafigining botiqligi va qavariqligi, burilish nuqtalari, asimptotalari. Funksiyani to‘la tekshirish va uning grafigini chizish
Reja:
Funksianing qavariqligi va botiqligi.
Funksiyani to‘la tekshirish va grafigini yasash
Funksiya grafigining asimptotalari
Funksiya grafigi uchun burilish shartlari
Qavariq va botiq funksiyalar haqida tushuncha
Xulosa
Foydalanilgan saytlar
Funksianing qavariqligi va botiqligi.
Aytaylik f(x) funksiya x=x0 nuqtada f’(x0) hosilaga ega, ya’ni funksiya grafigining M(x0,f(x0)) nuqtasidan novertikal urinma o‘tkazish mumkin bo‘lsin.
Ta’rif. Agar x=x0 nuqtaning shunday atrofi mavjud bo‘lib, y=f(x) egri chiziqning bu atrofdagi nuqtalarga mos bo‘lgan bo‘lagi shu egri chiziqqa M(x0,f(x0)) nuqtasidan o‘tkazilgan urinmadan pastda (yuqorida) joylashsa, u holda f(x) funksiya x=x0 nuqtada qavariq (botiq) deyiladi.
A gar egri chiziq biror intervalning barcha nuqtalarida qavariq (botiq) bo‘lsa, u holda bu chiziq shu intervalda qavariq (botiq) deyiladi.
29-chizma 30-chizma 31-chizma
29-chizmada qavariq va 30-chizmada botiq egri chiziqlar chizilgan.
E gri chiziq nuqtasining ordinatasini y bilan, shu egri chiziqqa M(x0,f(x0)) nuqtasida o‘tkazilgan urinmaning x ga mos ordinatasini Y bilan belgilaylik. Ravshanki, agar x0 nuqtaning biror atrofidan olingan barcha x lar uchun y-Y 0 (y-Y 0) tengsizlik o‘rinli bo‘lsa, u holda egri chiziq x=x0 nuqtada qavariq (botiq) bo‘ladi. (31-, 32-chizmalar)
32-chizma
Do'stlaringiz bilan baham: |
