Xususiy hоsilali differentsial tenglama haqida tushuncha. Cheksiz tоr uchun Kоshi masalasini yechish. Asоsiy masalalarning qo`yilishi: Kоshi masalasi, chegaraviy masalalar, aralash masalalar
Fizika va texnikaning ko’pgina masalalari xususiy hosilali differentsial tenglamaga keltiriladi. Shuning uchun biz bu tenglamalarni turlarga ajratish va ularni yechish masalasi bilan shug’ullanamiz.
Ikkinchi tartibli xususiy hosilali quyidagi tenglama berilgan bo’lsin:
 . (1)
Bu tenglamadagi  - funksiyalar faqat va ga bog’liq funksiyalar.
Agar bu funksiyalar va ga bog’liq bo’lmasa bu tenglama doimiy koeffitsientli tenglama bo’ladi.  bo’lsa (1) tenglama bir jinsli tenglama deyiladi.
  (2)
almashtirish yordamida (1) ni yechish uchun qulay bo’lgan sodda, ya’ni kanonik formaga keltiramiz. Buning uchun xususiy hosilalarni hisoblaymiz:
 (3)
(3) ni (1) ga qo’yib
 (4)
tenglamaga ega bo’lamiz.
Bu tenglamada
va ni tanlash uchun quyidagi tenglamani ko’aramiz. Ushbu
 (5)
tenglama (1) ning xarakteristik tenglamasi deyiladi.
 desak, bundan quyidagi ikki tenglama kelib chiqadi.
 (6)
 (7)
va  ifoda tenglamaning turini aniqlaydi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
