§. Функция лимнти

2. 9* $. ЧЕКСИЗ КАМАЮВЧИ ФУНКЦИЯЛАР ВА Ј!ИМНТЛАР ХАҚИДА- ГИ ТЕОРЕМАЛАР

1. 
   Агар бўлса, у холда да чексиз камаювчи функция дейњладн (Қисқача - «чексиз кнчик»), ва лар чексиз кичиклар.
   
2. 
   Aгар булса, у холда нн га нисбатан юкзорн тартибли чексиз кичик дейилади ва кўринıшда ёзнладн.
   
3. 
   Aгар бўлca, y хุолда ва лар бир хил тартибли чексиз кичиклар дейнлади.
   

Агар булса, у хุолда ва лар эквивалент чексиз кичиклар дейнлади ва кўрннишда ёзнладии.
Энди лимитлар хақцндаги т е оре м ларни келтирайлнк:

4. 
   Aаap н ampoфuda лар цексиз кичик ба булса, y хол .
   
5. 
   Чекла сондаси цексиз кичикларнина йtғиндси чек-
   

6. 
   Чексиз кичик билан чегараланган катталик (миж-
   

7. 
   Узаармас соннинд лимита узиаа тене.
   

ra 1 - ажойиб лимит дейилади, бунда бурчакнинг радиан ўлчови.
,
,

лар 1- ажойнб лимитдан келиб чик̨ади. 132. да құуйидаги функцкяларнинг қайсилари эквивалент чексиз кичикдир:

1. 
   
   ва ;
   
2. 
   
   ва ;
   
3. 
   
   ва ;
   
4. 
   
   ва
   

да чексиз камаювчи функциянинг чексиз камаювчи функцияга нисбатннинг лимитини топамиз; агар бу лимит 1 га тенг бўлса, у хяолда ва чексиз камаювчи функциялар эквивалент бўлади, акс хоолда эквивалент

1. 
   .
   

Демак, ва .

2. 
   
   

,
демак, да .

3. 
   (бунда 1- ажойнб лимитдан фойдаланилди: ), демак, да .
   

Эквнвалент эмас.
Эквивалент чексиз кичиклардан фойдаланяб, қуйидаги лимитларни топинг:

133. 
     .
     
134. 
     .
     
135. 
     .
     
136. 
     .
     
137. 
     .
     
138. 
     .