Пример 5.5. Найти найбольшее целое , удовлетворяющее неравенству  .
Р е ш е н и е. Поскольку  , то данное неравенство равносильно неравенству
 .
Наибольшее целое из этого промежутеа  .
О т в е т. 3.
Пример 5.6. Найти наименшее целое , удовлетворяющее неравенству  ..
Р е ш е н и е. Соберем все степени с основанием 2 в одну часть неравенства, а степени с основанием 11-в другую. При этом представим  в виде  , а  - в виде  ;
 .
после приведения подобных членов получим  .
Разделим обе части неравенства на  (при этом смысл неравенства не изменится, так как выражение всегда положительно):
 .
Полученное неравенство равносильно неравенству
 .
Наименьшее целое из этого промежутка  .
О т в е т. -1.
Пример 5.7. Найти найбольшее целое , удовлетворяющее неравенству  .
Р е ш е н и е. Для удобства обозначим  . Исходное неравенство принимает вид  .
Умножим обе части неравенства на (при этом смысл неравенства не изменится, так как по определению всегда больше нуля). Получим  .
Раскладывая квадратный трехчлен в левой части неравенства на множители и решая полученное неравенство методом интервалов, для получим
Переходя от к исходной функции  , имеем
 .
Учитывая область допустимых значений исходного неравенства  , окончательный резултат есть  . Наибольшее целое из этого промежутко  .
О т в е т. 2.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
