§. Natural va butun sonlar

28- §. Sonlarga oid masalalar.

1.Qutida qora va oq sharlar bo’lib, ularning jami sonlari 30 ta teng. Agar ixtiyoriy 12 ta sharning ichida hech bo’lmaganda bittasi oq,ixtiyoriy 20 ta sharlar ichida hech bo’lmaganda bittasi qora bo’lsa, qutida nechta oq va qora shar bor?

Javob (19 ta oq va 11 ta qora)

2.Bir sotuvchi donasi 800 so’m bo’lgan bir qancha qalamning uchdan bir qismini 900 so’mdan, qolganini 1000 so’mdan sotib, 3000 so’m foyda oldi. Sotilgan qalamlar soni nechta?

Javob (18)

3.Bir ishchi bog’ining avval 2/7 qismini, keyin qolganining 2/5 qismini, oxiri qolganining 1/3 qismini, doriladi. Dorilanmagan qismi 6 m² bo’lsa, birinchi dorilangan qismi necha m²?

Javob (6)

4.3 ta daftar, 2 ta qalam, 5 ta o’chirg’ich 23 so’m, 1 ta daftar va 3 ta o’chirg’ich 11 so’m.1 daftar, 1 qalam va 1 o’chirg’ich necha so’m?

Javob (6)

5.Ikki bolali bir oilaning o’rtacha yoshi 31. Onasi va otasining o’rtacha yoshi 51 bo’lsa, bolalarining o’rtacha yoshi qancha?

Javob (11)

6. Bir savdogar kilogrami 120 so’mdan bo’lgan moddadan 15, kilogrami 160 so’m bo’lgan moddadan 13 kg va kilogrami 200 so’m bo’lgan moddadan 12 kg olib hammasini aralashtirdi. Savdogar zarar ko’rmasligi uchun moddaning kilogramini eng kamida necha so’mdan sotishi kerak?

Javob (157)

7.60 kishilik harbiy qo’shin 25 kunga yetadigan oziq ovqat bilan taminlangan edi. 5 kundan keyin 10 kishi o’ldi. Qolgan oziq-ovqat harbiy qo’shinga necha kunga yetadi?

Javob (24)

8. 1 kilogrami 20 so’mdan olingan uzumning 3 kilogramidan 1 kilogram sharbat olinib, 72 so’mga sotiladi. Uzumning narxi 5 so’mga kamayganda foyda nisbatining o’zgarmasligi uchun sharbatning narxi avvalgi narxidan necha so’m kam bo’lishi kerak?

Javob ( 18)

9. Bir parcha simning uchidan 1/8 qismi kesilsa, simning o’rta nuqtasi boshlang’ich holdagidan 4 smga o’zgardi. Bunga ko’ra dastlabki simning uzunligini toping.

Javob (64)

10.Bir qutida 100 so’mlik va 500 so’mlik puldan 90 dona bor. 100 so’mliklarning yig’indisi 500 so’mliklarning yig’indisiga teng bo’lsa, qutidagi pullarning yig’indisi necha ming so’m?

Javob (15)

11.Bir sinfda o’quvchilar partalarga 2 tadan o’tirsa, 6 o’quvchi joysiz qoladi. 3 tadan o’tirsa, 2 ta parta bo’sh qoladi. Sinfda nechta o’quvchi bor?

Javob (30)

12.Bir mol 3x-1 so’mga olinib so’mga sotilganda foyda ko’rilsa, x ning qabul qilishi mumkin bo’lgan eng katta butun qiymati qancha?

Javob (161)

13.Bitta mix, uchta vint va ikkita shurup birgalikda 24 gramm; ikkita mix, to’rtta shurup va beshta vint birgalikda 44 gramm og’irlikka ega bo’lsa, uchta mix, to’rtta vint va oltita shurup birgalikda necha gramm og’irlikka ega?

Javob: (52 gramm)

14. Shaxmat turnirida beshta odam qatnashdi. Ularning har biri o’zaro bir martadan o’ynashdi. Partiyani yutganga 1 bal, durang o’ynaganlarga 0,5 baldan, yutqizganga 0 bal beriladi. Turnirda bo’lib o’tgan barcha partiyalarning yarmi durang bilan yakunlangan hamda oxirgi o’rinni olgan shaxmatchi barcha partiyalarda yutqizgan bo’lsa, 3 bal to’plagan shaxmatchi nechanchi o’rinni egallagan?

Javob: ( birinchi o’rinni)

15. 5x5 kvadratli jadvalning har bir katagida nol yoki bir raqamlarini shunday joylashtrish kerakki har bir qatordagi sonlar yig’indisi va har bir ustindagi sonlar yig’indisi juft son bo’lsin. Buni necha xil usul bilan amalga oshirish mumkin?

Javob: ( 2¹⁶)

16.x,y va z sonlarining nechta natural qiymatlarida ixtiyoriy ikkitasining yig’indisi tub son bo’ladi.

Javob: ( bunday sonlar mavjud emas)

17. x va y tub sonlarning nechta juftligida bu tub sonlarning kvadratlari yig’indisi butun sonning kvadratiga teng bo’ladi?

Javob: ( bunday juftlik avjud emas)

18.a va b natural sonlarning qanday juftliklarida b soni a sonining qandaydir darajasiga teng hamda b soni a sonidan 16 marta katta bo’ladi?

Javob: ( a =2 va b =32; a =4 va b =64; a =16 va b =256)

19.Uyda uchta mexanik soat bo’lib, ulardan bittasi sutkada 15 minut orqada qoladi, ikkinchisi sutkada 10 minut oldinga ketadi, uchinchisi esa to’g’ri vaqtni ko’rsatadi. Agar hozir kundizgi soat 12:00 bo’lsa, ya’na qancha vaqtdan keyin bu uchta soat ya’na bir xil vaqtni ko’rsatadi?

Javob: (144 sutkadan keyin)

20. Toshkent – Buxoro qatnaydigan poyezdning vagonlaridagi joylar soni bir xil bo’lib, birinchi vagonning birinchi joyidan oxirgi vagonning oxirgi joyigacha ketma-ket sonlar bilan nomerlab chiqildi. Agar 385 va 416 nomerlar bitta vagonga tegishli hamda 544 va 577 nomerlar qo’shni bo’lmagan vagonlarga tegishli bo’lsa, har bir vagondagi joylar soni nechta?

Javob: (32 ta)

21. Shaxmat turnirida har bir qatnashuvchi o’zaro bir martadan o’yin o’tqazishdi. Turnir oxirida g’alaba qozongan o’yinchi barcha o’ynagan o’yinlarda g’alaba qozongan hamda to’plagan bali qolgan o’yinchilarning to’plagan ballari yig’indisidan 5 marta kichik bo’lsa, turnirda nechta o’yinchi qatnashgan?

Javob: (12 ta)

22.Anvar, Abror, Sarvar va Said baliq oviga bordi. Anvar ushlagan balig’ining og’irligi, Abror ushlagan balig’idan og’irroq lekin Anvar va Abror ushlagan baliqlarining og’irligi Sarvar va Said ushlagan baliqlarining og’irligiga teng. Undan tashqari Anvar va Sarvar ushlagan baliqlarining og’irligi Abror va Said ushlagan baliqlarining og’irligidan kichikdir. Bular orasida eng og’ir va eng yengil baliq ushlaganlar kimlar?

Javob: ( Said eng ko’p ushlagan, Sarvar eng kam ushlagan)

23. A uchta ketma-ket kelgan natural sonning yig’indisi, B ham uchta ketma-kelgan natural sonning yig’indisi bo’lsa, A va B sonlarning nechta juftligida bu sonlarning ko’paytmasi 2007 ga teng bo’ladi?

Javob: (bunday juftliklar mavjud emas)

24.N! soni 990 soniga qoldiqsiz bo’linsa, eng kichik N

sonining raqamlari yig’indisini toping.

Javob : (2)

25.n ning 2012 dan kichik bo’lgan nechta qiymatida 1ⁿ +2ⁿ+3ⁿ+4ⁿ soni nol raqami bilan tugaydi.

Javob: (1509)

26. 333333…….3333333333 ko’paytma uchning qanday eng yuqori darajasiga bo’linadi?

Javob: (3¹⁴)

27. Jami 228 so’mga 3,5,7 so’mlik uch xil qalam keltirilgan. 7 so’mliklari 3 so’mliklaridan 6 dona kam, 3 so’mliklari 5 so’m liklaridan 2,2 marta ko’p, 3 so’mlik va 5 so’mliklarining umumiy soni 7 so’mliklari sonidan ikki marta ortiq.Har qaysi qalamdan qanchadan keltirilgan?

28. 129 soni 2, 3, 6, 9 va 12 sonlariga teskari proporsional qilib, mos ravishda x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ qismlarga ajratilgan bo’lsa, x₃ning qiymatini toping.

A)36 B)54 C)72 D)18

29. G’ishtning o’lchamlari 5, 4, 3 uzunlik birligiga teng. Bunday g’isht 30 donasining narxi 60 dirham. O’lchamlari 8, 6, 2 uzunlik birligiga teng 40 dona g’ishtning narxi necha dirham bo’ladi?

A) 128 B)64 C)32 D)72

30. Bir odam 3 turdagi jami 30 dona qushni 30 so’mga sotiboldi. 1–turdagi qushning 3 donasi 1 so’m, 2–turdagi qushning 2 donasi 1 so’m va 3 –turdagi qushning 1donasi 2 so’mbo’lsa, 3–turdagi qushdan necha dona sotib olgan?

A)10B)11 C)9 D)8

31. Mamlakatda 60 ta shahar bo’lib, ularning har biridan 8 ta yo’l chiqadi. Mamlakatdagi jami yo’llarning sonini toping.

A)240 B)480 C)120 D)960

32. Agar ekskursiyaga boradigan o’quvchilar 7500 so’mdan pul yig’ishganida 5000 so’m pul yetmaydi. Lekin 8000 so’mdan pul yig’ishganida 5000 so’m pul ortib qoldi. Ekskursiyaga boradigan o’quvchilarning sonini aniqlang.

Javob: (20)

33. Bir nechta odam jami 72 dollar to’lashi kerak edi. Agar ularning soni 3 taga kam bo’lganida edi ularning har biri 4 dollardan ortiqcha to’lashiga to’g’ri kelardi. Bu odamlarning soni nechta?

Javob: (9)

34. Uchta sonning o’rta arifmetigi a ga, ularning kvadratlari yig’indisining o’rta arifmetigi b ga teng. Bu uchta sonning juft-juft ko’paytmasining o’rta arifmetigini toping.

Javob: ( (3a² –b)/2)

35.Sinfda matematika fanidan nazorat ishi o’tkazildi. O’g’il bolalarning nazorat ishidan olgan o’rtacha baholari 3,8; qiz bolalarning o’rtacha baholari 3,5 ; sinfdagi hamma o’quvchilarning o’rtacha baholari 3 ga teng . Agar nazorat ishi yozgan o’quvchilarning soni 20 tadan ko’p 30 tadan kam bo’lsa, bu o’quvchilarning sonini aniqlang.

Javob: (26)

36. Uchta kitob javonida jami 52 ta kitob bor. Agar uchinchi kitob javonidan uchta kitob olib ikkinchi kitob javoniga qo’yilsa, birinchi va uchinchi kitob javonidagi kitoblarning soni teng hamda ikkinchi javondagi kitoblarning soni esa birinchi javondagi kitoblarning soni ikki marta ko’p bo’lsa, har bir kitob javonidagi kitoblarning sonini aniqlang.

Javob: (13, 23 va 16)

37.Bir odam vafot etayotib, boyligini vasiyat qilib qoldiribdi. Agar ayolim o’g’il tug’sa, boyligimning (2/3) qismi o’g’limga, qolganini ayolim olsin. Agar ayolim qiz tug’sa, qizimga boyligimning (1/3) qismi va ayolimga qolgan (2/3) qismi berilsin. Lekin ayoli o’g’il va qiz tug’di. Odamning qizi boyligining qanday ulushini oladi?

Javob: (1/7)

38. Agar chumchuqlar daraxtning shoxlariga 5 tadan o’tirsa, bitta chumchuqqa shox yetmaydi. Agar 6 tadan o’tirsa, bitta shox bo’sh qoladi. Nechta chumchuq va shox bor?

Javob: (36 ta chumhuq va 7 ta shox)

39. To’rta aka – ukada jami 32000 so’m pul bor. Agar aka-ukalarda birinchisi pulini 7 so’mga ko’paytirib, ikkinchisi 7 so’mga kamaytirsa, uchinchisi 7 martaga ko’paytirib , to’rtinchisi 7 martaga kamaytirsa, ularning pullari teng bo’ladi. Aka-ukalarning har birida boshida qanchadan pul bo’lgan?

Javob: (3493, 3507, 500, 24500)

40. Uchta kasrning suratlari 1,2,5 sonlariga proporsional, maxrajlari esa 1,3,7 sonlariga proporsionaldir. Agar bu kasrlarning o’rta arifmetigi (200/441) ga teng bo’lsa, bu kasrlarni toping.

Javob: (4/7, 8/21, 20/49)

41.O’g’li 7 yoshda bo’lganida, otasi 37 yoshda edi. Hozir otaning yoshi o’g’lining yoshidan 4 marta katta bo’lsa, o’g’ilning hozirda yoshi nechada?

Javob: (10)

42. Bir odam ikkinchisiga agar sen menga 7 dinar bersang, men sendan 5 marta boyroq bo’laman dedi. Ikkinchi odam birinchi odamga agar sen menga 5 dinar bersang men sendan 7 marta boyroq bo’laman dedi. Har birida qanchadan dinar bor?

Javob: (7 va 9 )

43. Ikkita natural sonning yig’indisi 2011 ga teng.

Agar bu sonlardan birining oxirgi raqami o’chirilsa, ikkinchi son hosil bo’ladi. Bu sonlarni aniqlang.

Javob(1829 va 182)

44. Sinfda o’qiydigan 30 ta o’quvchi nazorat ishi topshirdi va ular «5», «4», «3» va «2» baholar bilan baholandi. Qabul qilingan baholarning jami 90 ga teng. Agar uch baho olganlar soni besh baho olganlar sonidan ham to’rt baho olganlar sonidan ham katta hamda to’rt baho olganlar soni 5 soniga karrali, uch baho olganlar soni 7 soniga karrali bo’lsa, har bir baho bo’yicha olgan o’quvchilarning sonini aniqlang.

Javob( besh baho -2, to’rt baho -5, uch baho – 14, ikki baho -9)

45. 5 t sabzavotni tashish uchun ma’lum miqdorda yuk ortadigan bir necha mashina so‘ralgan edi. Garajda tayyor turgan mashinalar bo‘lmagani uchun,garaj so‘ralgandan bitta ortiq, lekin 0,5 t kam yuk ortadigan mashinalar yubordi. Yuborilgan mashinalarning har biri ga necha tonnadan sabzavot ortilgan?

46. O’n ikkita odam o’n ikkita non olib keldi. Agar erkak kishi 2 ta non, ayol kishi non, bola non olib kelgan bo’lsa, non olib kelganlar orasida nechta bola bor?

Javob (6)

47. Futbol bo’yicha chempionatda 7 ta komanda ishtirok etdi. Bu komandalar chempionat oxirida 14,13,9,8,7,4 va 3 ball to’pladi. Agar yutgan komandaga 3, durang o’ynagan komandalarga 1 va yutqizgan komandaga 0 ball berilsa, bu chempionatda nechta o’yin durang bilan yakunlangan.

Javob (5)

48. Sinfda 17 ta o’quvchi bor. Bu o’quvchilarning ixtiyoriy 10 tasini ichida hech bo’lmaganda bitta qiz bola bor va o’g’il bolalar soni qiz bolalar sonidan ko’p bo’lsa, sinfda nechta qiz bola bor?

Javob (8)

29- §. Prosentga oid masalalar.

1.Pulimning 40 foizi 46 foizidan 48 so’m kam degan bolaning hammasi bo’lib qancha puli bo’ladi?

Javob (800)

2.Bir molning olinish narxining sotilish narxiga nisbati 4/5. Bu sotishda foyda foizini toping.

Javob (25)

3.Bir idishning 20 foizi bo’sh. Idishdagi suvning necha foizi qadar suv qo’shilsa, idish to’ladi?

Javob (25)

4.Bir sutchi litrini 15 so’mdan olgan 20 litr sutga 4 litr suv qo’shib uni 15 so’mdan sotadi.Sotuvchining foydasi necha foiz?

Javob (20)

5.Bir sotuvchi qo’lidagi molning 60 foizini 5 foiz foyda bilan sotganida p so’m foyda qiladi.Qolgan molining 15 foiz foyda bilan sotganida molning hammasidan necha so’m foyda qiladi?

Javob (3p)

6. Xalq banki yiliga 30% foyda to’laydi.Omonatga qoyilgan pul necha yildan keyin 1.69 marta ko’payadi? Javob (2yil)

7. Mahsulotning narxi birinchi marta 25% ga , ikkinchi marta yangi bahosi yana 20% ga oshirildi . Mahsulotning oxirgi bahosi necha foizga kamaytirilsa , uning narxi dastlabki narxiga teng bo’ladi ?

Javob (

8.

IV razryadli ishchi III razryadli ishchiga qaraganda 25% ko’p haq oladi . III razryadli ishchi IV razryadli ishchiga qaraganda necha foiz kam haq oladi ?

Javob (20)

9.A sonning 25% i B sonning 15% iga teng bo’lsa , A soni B sonining necha foizini tashkil etadi ?

Javob (60)

10. Tijoratchi A va B mollardan biror miqdor oldi. Uning A ga to’lagan puli B ga to’lagan pulining yarmini tashil etadi. Bu tijoratchi A molni 10% zarar bilan, B molni 50% foyda bilan sotdi. Bunga ko’ra tijoratchi bu savdodan necha % foyda ko’rgan?

11. Bi fabrika 72% imkoniyat va har kun 15 soat ishlab 10 kunda ishlab chiqargan mahsulotni, 90% imkoniyat va har kun 12 soat ishlab necha kunda ishlab chiqaradi?

12.Zavodda ishlaydigan ishchilarning 35% ayollar, qolgani erkaklar bo’lib, erkaklarning soni ayollarning sonidan 252 taga ko’pdir. Zavodda ishlaydigan ishchilarning umumiy sonini aniqlang.

Javob: (840)

13.Ishchining maoshi birinchi marta 10 % ga, ikkinchi marta ya’na 15% ga ortdi. Ishchining maoshi jami bo’lib necha foizga ortdi?

Javob: (26,5%)

14.100 foiz foydasi bilan sotilayotgan buyumni do’kondor o’quvchilarga 20 foiz kamaytirib sotdi. Bularga ko’ra do’kondor o’quvchilardan necha foiz foyda ko’rgan?

Javob (60)

15.Bir sotuvchi 60 dona tuxumni 200 so’mdan olib, 25 foiz ustiga qo’yib sotmoqchi bo’ldi. Faqat tuxumlarning bir qanchasi sinib qolibdi. Butunlarining ustiga 40 foiz, singanlarining ustiga 10 foiz qo’yib, ko’zlagan foydasiga erishdi.Bularga ko’ra butun tuxum necha dona qolgan?

Javob (30)

16. Shahar aholisi har yili 2% ga ortadi. Necha yildan so’ng bu shahar aholisi 3 marta ko’payadi?

Javob (log_1,02355)

17.Olimpiya o’yiniga tashrif buyurgan bir mamlakatning delegatsiyasi sportchilar va rahbariyatdan iborat. Sportchilarning o’rtacha yoshlari 22 ga , rahbariyatdagi odamlarning o’rtacha yoshi 47 ga teng. Butun delegatsiyadagi odamlarning o’rtacha yoshi 41 ga teng. Butun delegatsiyadagi odamlarning necha foizini rahabariyat lavozimidagi odamlar tashkil qiladi?

Javob: (76%)

18. Sinfdagi qiz bolalar va o’g’il bolalarning soni juft son bo’lib, ular sinf partasiga ikkitadan o’tirishdi. O’g’il bolalarning 60% ni partadagi qo’shnisi o’g’il bola, qiz bolalarning 20% ni partadagi qo’shnisi qiz bola bo’lsa, sinfdagi o’quvchilarning qancha qismini qiz bolalar tashkil qiladi?

Javob: (1/3)

19. Sarvar kompyuterda o’yin o’ynaganda o’ynalgan barcha partiyalarning 60% ni yutdi. Bir oz dam olib komyuterda o’yin o’ynashni ya’na davom ettirib 10 partiya o’ynadi. Bu o’yinlarning barchasida g’alaba qozondi.Natijada jami yutuqlar 70 % ni tashkil qildi. Sarvar ya’na qancha eng kam o’yin o’ynab va bu o’yinlarning qanchasini yutgandi jami yutuqlar ya’na 60 % ni tashkil qiladi?

Javob: (10 partiya bundan 2 tasi yutuq)

20. Kitobning birinchi va ikkinchi tomlarining mos ravishda 60 va 75 donasining narxi 405 dollar. Agar birinchi va ikkinchi tomlarning narxlari mos ravishda 15% va 10 % ga tushirilsa, unda yuqoridagi tomlar sonining jami summasi 355,5 dollarni tashkil qiladi. Birinchi va ikkinchi tomlarning narxini aniqlang.

Javob: ( Birinchi va ikkinchi tomlar 3 dollardan)

21. Dengiz suvining tarkibida 5% tuz bor. 40 kg dengiz suviga qancha chuchuk suv qo’shilsa, suv tarkibida tuz miqdori 2% ni tashkil qiladi?

Javob: (60 kg)

22. Ikkita qopda jami 140 kg un bor. Agar birinchi qopdagi unning 12,5 % ikkinchi qopga solinsa, qopdagi unlar miqdori teng bo’ladi. Har bir qopda qancha un miqdori bor?

Javob: (80 va 60 kg)

23. Sinfdagi o’quvchilarning 12% matematikadan berilgan misollarni yecha olmadi, 32 % xatoga yo’l qo’yib ishladi, 14 tasi to’g’ri ishladi. Sinfda nechta o’quvchi bor?

Javob: (25)

24. Kanistrdagi benzinning (1/4) qismi bo’shatildi. Keyin esa umumiy hajmning 10% bo’shatildi. Bundan keyin esa kanistrda 26 litr benzin qoldi. Kanstirning hajmini aniqlang.

Javob: (40)

25. Tovarning narxi 100 ming so’m bo’lib, ular ikki marta 30% dan pasaytirildi. Uning so’ngi narxi necha pul?

Javob: (49000)

26. Ishchining ish normasini bajarishga ketadigan vaqti 20%ga qisqardi . Uning mehnat unumdorligi necha foiz ortgan ?

Javob(25)

27.Bir mol 20 % daromad bilan a so’mga sotiladi, 20% zarar bilan b so’mga sotiladi. Bunga ko’ra a va b qaysi sonlar bilan proporsional?

Javob (3 va 2)

28.Bir sotuvchi tarqatuvchidan kitobni o’z narxidan 44% kamiga olib, xaridorga o’z narxidan 16% kamiga sotadi. Sotuvchining daromadi necha foiz?

Javob (50)

29. Mahsulotning narxi birinchi marta 25% ga , ikkinchi marta yangi bahosi yana 20% ga oshirildi . Mahsulotning oxirgi bahosi necha foizga kamaytirilsa , uning narxi dastlabki narxiga teng bo’ladi ?

Javob (

30.x so’mlik mol 20% zarar bilan a so’mga va y so’mlik mol 20 % foyda bilan b so’mga sotiladi. a soni b sonidan 2 marta katta bo’lsa, y soni x sonidan necha marta katta?

Javob (3)

31.Umumiy bahosi 225 so’m bo’lgan ikki xil qimmatbaho mo’ynali teri xalqaro bozorda 40% foydasi bilan sotildi.Agar birinchi xil teridan 25%, ikkinchisidan esa 50% foyda qilingan bo’lsa, har bir terining bahosini aniqlang.

32.Agar kasrning surati 20% ga ortirilsa, maxraji 10% ga kamaytirilsa, kasrning qiymati necha foizga o’zgaradi?

Javob (33,(3)

33. 180 sonini qanday songa bo’lganda, qoldiq to’liqsiz bo’linmani 25% ni tashkil qiladi?

Javob (11)

34. Mahsulot dastlab 20 % ga arzonlashtirildi.

Yangi narx yana 10 % kamaytirilgach, hosil bo‘lgan keyingi narx yana 5 % ga kamaytirildi. Mahsulotning dastlabki narxi necha

foiz kamaytirildi?

Javob (31,6%)

35.Sotuvchi bir molning 10%ini 50 % foydasi bilan, 60%ini 20% foydasi bilan va 30%ini 30% foydasi bilan 1560 so’m foyda oldi.Bunga ko’ra molning sotib olingan narxi necha ming so’m?

Javob (6)

36.x so’mdan olingan mol 3x-450 so’mdan sotilsa, 20 % daromad keltiradi. Necha so’mdan sotilsa, 20 % zarar ko’riladi?

Javob (200)

37.Shaxmat ustasi bir vaqtning o’zida bir nechta shaxmatchilar bilan shaxmat o’ynayapti. Birinchi ikki soatning oxirigacha shaxmat ustasi butun shaxmatchilarning 10 foizini o’yinda yutdi, 8 tasi bilan durang o’ynadi. Keyingi ikki soatda qolgan shaxmatchilarning 10 foizini o’yinda yutdi, 2 ta shaxmatchiga yutqazdi, qolgan 7 tasi bilan durang o’ynadi. Shaxmat ustasi o’ynagan shaxmatchilarning sonini aniqlang.

Javob (20)

30- §. Harakatga oid masalalar.

1.Bir mashina borishi kerak bo’lgan yo’lning 1/4 qismini 12 soatda bosdi. Keyin tezligini 3 marta orttirdi. Qolgan yo’lni necha soatda bosadi?

Javob (12)

2. Bir yo’lovchi boradigan manzilining uchdan birini V tezlikda, qolgan yo’lning yarmini 2V tezlikda va qolganini esa 3V tezlikda yurdi. Bunga ko’ra yo’lovchining o’rtacha tezligi qancha V bo’ladi?

Javob (18/11)

3.Bir suzuvchi to’lqinlarga qarshi minutiga 12 m, to’lqinlar bo’ylab 16 m suzyapti.Suzuvchi dengizda faqat 42 minut qola olsa, orqaga qayta olish uchun qorg’oqdan eng ko’pi bilan necha metr uzoqlasha oladi?

Javob (288)

4.A punktdan B punktga qarab kater va qayiq suzib ketdi.Katerning tezligi qayiqning tezligidan 5 marta kattadir. Kater B punktga borishda bir nechta to’xtalishlar qildi. Natijada u B punktga borishda 2 soat vaqt sarfladi. Agar qayiq B punktga borishda 4 soat vaqt sarflagan bo’lsa, katerning jami to’xtalishlar vaqtini aniqlang.

5.Motorli qayiq 1soat davomida ko’lda 10 km va daryo oqimiga qarshi esa 4 km suzdi. Agar daryo oqimining tezligi 3 km/soat bo’lsa, motorli qayiqning turg’un suvdagi tezligini aniqlang.

6.Orasidagi masofa 50 km bo’lgan ikkita punktdan bir xil vaqtda bir-biriga qarab ikkita piyoda yo’lga chiqdi va ular 5 soatdan so’ng uchrashishdi. Agar piyodalarning birini tezligi ikkinchisining tezligidan 2 km/soatga ko’p bo’lsa, ularning har birini tezligini aniqlang.

Javob (6 km/soat va 4 km/soat)

7.Teploxod A punktdan B punktga borishda dayo oqimi bo’ylab 5 soat sarfladi. B punktdan A punktga qaytishda 8 soat 20 minut sarfladi. Agar A dan B gacha bo’lgan masofa 100 km bo’lsa, teploxodning tezligini aniqlang.

Javob (16km/soat)

8.A,B,C punktlar daryo oqimi bo’ylab ko’rsatilgan tartibda joylashgan. A va B punktlar orasidagi masofa 4 km, B va C punktlar orasidagi masofa 14 km ga tengdir. Soat 12⁰⁰ da B punktdan A punktga qarab qayiq jo’nadi. A punktga yetib kelib darhol orqasiga qaytdi va shu kunning o’zida soat 14⁰⁰ da C punktga yetib keldi. Agar daryo oqimining tezligi 5 km/soat bo’lsa, qayiqning turg’un suvdagi tezligini aniqlang.

Javob (10 km/soat)

9. Kishi harakatsiz eskalatorda 4 minutda , harakatlanatotgan eskalatorda esa 48 sekundda yuqoriga ko’tariladi . Shu kishi harakatdagi eskalatorda to’xtab turgan holda necha minutda yuqoriga ko’tariladi ?

Javob (1 )

10.Yuk mashina 65 km/soat bilan, yengil mashina 80 km/soat bilan harakatlanmoqda. Yengil mashina yuk mashinaga 2 minutdan keyin yetib olishi uchun ular orasidagi masofa qancha bo’lishi kerak?

Javob: (500m)

11.Xonaning polidan shiftiga qarab ikkita o’rgimchak vertikal ravishda harakatlanmoqda. Ular xonaning shiftiga yetib so’ngra orqaga polgacha o’z izlaridan tushdi. Birinchi o’rgimchakning shiftgacha boorish tezligi va qaytish tezligi bir xildir. Ikkinchi o’rgimchakning shiftga borish tezligi birinchi o’rgimchakning tezligidan uch marta kichik, qaytish tezligi birinchi o’rgimchakning tezligidan uch marta katta bo’lsa, qaysi bir o’rgimchak tezroq shiftga borib qaytib polga tushadi?

Javob: ( birinchi o’rgimchak)

12.A shahardan B shaharga qarab piyoda yo’lga chiqdi. Bir vaqtning o’zida B shahardan A shaharga qarab velosipedchi yo’lga chiqdi. Ular uchrashgandan so’ng velosipedchi orqaga B shaharga qaytdi. B shaharga kelib ya’na orqaga qaytib piyoda bilan uchrashguncha yurdi. Velosipedchi bunday yurishni piyoda B shaharga yetib kelguncha qildi. Agar shaharlar orasidagi masofa 5 km , velosipedchining tezligi piyodaning tezligidan 2 marta katta bo’lsa, piyoda B shaharga kelguncha velosipedchi qancha masofani bosib o’tadi?

A)5 km B)15 km C)10 km D)8 km

13.Ikkita velosipedchi bir vaqtda A va B shaharlardan yo’lga chiqdi. Ular A shahardan 70 km masofada uchrashishdi. Uchrashgan joylaridan o’sha tezliklari bilan yo’lni davom ettirishdi va A, B shaharlarga kelib orqalarga qaytishdi. Ikkinchi marta ular B shahardan 90 km masofada uchrashishgan bo’lsa, A va B shaharlar orasidagi masofani toping.

Javob (120 km)

14. Paroxod A portdan B portga qarab yo’lga chiqdi va 5 sutkada yetib bordi. B portdan A portga qaytishda 7 sutkada yetib keldi. Sol daryo oqimi bo’ylab A portdan B portga qarab necha soatda yetib oladi?

Javob (35 sutka)

15. A va B shaharlar daryo yoqasida joylashgan bo’lib, ularning orasidagi masofa 10 km ga tengdir. Turg’un suvda va quruqlikda bir xil tezlik bilan harakatlana oladigan transport A shahardan B shaharga borib A shahahga qaytishda kam vaqt sarflaydimi yoki quruqlik bo’yichami harakatlangandami?

Javob ( quruqlik bo’yicha)

16. A,B,C,D shaharlar ko’rsatilgan tartibda bitta chiziqda joylashgan. Piyoda A shahardan D shaharga qarab 5 km/soat tezlik bilan yo’lga chiqdi. D shaharga kelib shu zahoti orqaga B shaharga qarab yo’lga chiqdi. Jami yo’lga 5 soat vaqt sarfladi. Agar A va C shaharlar orasida jami 3 soat vaqt sarflagan bo’lsa hamda A va B, B va C, C va D shaharlar orasidagi masofa ko’rsatilgan tartibda geometric progressiyani tashkil qilsa, B va C shaharlar orasidagi masofani aniqlang.

Javob (5 km)

17. Qayiq daryo oqimiga qarshi 22.5 km,oqim bo’yicha esa 28.5 km yurib,butun yo’lga 8 soat vaqt sarfladi.Oqimning tezligi 2.5 km/soat bo’lsa, qayiqning turg’un suvdagi tezligini toping.

Javob (7)

18. Ikki shahardan bir vaqtning o’zida turli tezlik bilan ikkita avtomobil bir-biriga qarab yo’lga chiqdi. Avtomobillarning har biri uchrashish joyigacha bo’lgan masofaning yarmini bosib o’tgandan keyin , haydovchilar tezlikni 1,5 baravar oshirishdi , natijada avtomobillar belgi-langan muddatdan 1 soat oldin uchrashishdi. Harakat boshlangandan necha soatdan keyin avtomobillar uchrashishdi ?

Javob (5 )

19.Anvar A shahardan B shaharga qarab, Abror esa B shahardan A shaharga qarab yo’lga chiqdi. Anvar 10 km yurgandan so’ng, uchrashish joyigacha bo’lgan masofa B shahargacha qolgan masofaning to’rtdan birini tashkil qiladi. Abror 20 km masofa yurgandan so’ng uchrashish joyigacha bo’lgan masofa A shahargacha qolgan masofaning uchdan birini tashkil qiladi. A shahar va B shaharlar orasidagi masofani toping.

Javob: (50 km )

20. Bir shahardan bir xil yo’nalishda uchta avtomobil yo’lga chiqdi. Birinchi avtomobil yo’lga chiqqanidan 10 minut o’tgandan ikkinchi avtomobil, ikkinchi avtomobil yo’lga chiqqanidan 20 minut o’tgandan keyin uchinchi avtomobil yo’lga chiqdi. Uchinchi avtomobil yo’lga chiqqanidan keyin 30 minut o’tib ikkinchi avtomobilni, ya’na 10 minutdan so’ng esa birinchi avtomobilni quvib yetdi. Ikkinchi avtomobil chiqqanidan necha minut o’tib birrinchi avtomobilni quvib yetadi.

Javob: (200 minut)

21. A va B nuqtalar bir xil yo’nalishda aylana bo’ylab harakatlanyapti. Agar A nuqta B nuqtaga nisbatan butun aylanani 10 sekund tezroq bosib o’tsa va ular har 12 minutda uchrashsa, A nuqta 1 sekundda aylananing qancha qismini bosib o’tadi.

A) B) C) D) aniqlab bo’lmaydi

22. A va B nuqtalar bir xil yo’nalishda aylana bo’ylab harakatlanyapti. Agar A nuqta B nuqtaga nisbatan butun aylanani 10 sekund tezroq bosib o’tsa va ular har 12 minutda uchrashsa, B nuqta 1 sekundda aylananing qancha qismini bosib o’tadi.

A) B) C) D) aniqlab bo’lmaydi

23. A shahardan B shaharga qarab mashina, B shahardan A shaharga qarab piyoda bir xil vaqtda yo’lga chiqdi va B shahardan 4 km masofada uchrashishdi. Mashina B shaharga yetib kelganda piyoda A shahardan 15 km masofada bo’lsa, A va B shaharlar orasidagi masofani toping.

A)24 km B)30 km C)20 km D)48 km

24. A va B portlardan mos ravishda ikkita tezliklari o’zgarmas bo’lgan A va B nomli paroxodlar bir-biriga qarab bir xil vaqtda yo’lga chiqdi. A nomli paroxod B portga B nomli paroxod bilan uchrashgandan keyin 16 soatda B nomli paroxod A portga A nomli paroxod bilan uchrashgandan keyin 25 soatda yetib kelgan bo’lsa , A nomli paroxod butun masofani necha soatda bosib o’tadi.

A) 36 soat B)45 soat C)24 soat D)12 soat

25. A shahardan B shaharga qarab ikki avtomobil bir xil vaqtda yo’lga chiqdi. Birinchi avtomobil butun yo’lni o’zgarmas tezlik bilan bosib o’tdi. Ikkinchi avtomobil yo’lning birinchi yarmini birinchi avtomobil tezligidan 5km/soat kam tezlik bilan, yo’lning ikkinchi yarmini birinchi avtomobil tezligidan 6km/soat ortiq tezlik bilan yurdi. Natijada B shaharga ikki avtomobil bir xil vaqtda yetib keldi. Ikkinchi avtomobil yo’lning birinchi yarmini qanday tezlik bilan bosib o’t gan?

A)55 B)60 C)66 D)80

26. Uzunligi 60 metr bo’lgan aylana bo’ylab bir xil yo’nalishda va bir xil vaqtda ikkita nuqta harakatlana boshladi.Nuqtalardan biri butun aylanani ikkinchi nuqtaga nisbatan 5 sekund tezroq bosib o’tadi. Bu nuqtalar har minutda uchrashsa, eng yuqori tezlikka ega nuqtaning tezligini toping.

A) 5 m/sek B)4 m/sek C)2 m/sek D)3 m/sek

27. Uzunligi 60 metr bo’lgan aylana bo’ylab bir xil yo’nalishda va bir xil vaqtda ikkita nuqta harakatlana boshladi.Nuqtalardan biri butun aylanani ikkinchi nuqtaga nisbatan 5 sekund tezroq bosib o’tadi. Bu nuqtalar har minutda uchrashsa, eng past tezlikka ega nuqta butun aylanani qancha sekundda bosib o’tadi?

A) 12 B)15 C)30 D)20

28. Bir turist A shahardan B shaharga qarab soat 6 da jo’nadi. Ikkinchi turist B shahardan A shaharga qarab soat 7 da jo’nadi. Ular soat 8 da uchrashishdi. Agar ikkinchi turist A shaharga yetib kelganidan 28 min o’tib birinchi turist B shaharga yetib kelgan bo’lsa, ikkinchi turistning tezligini birinchi turist tezligiga nisbatini toping.

A) 3:5 B)5:3 C)3:4 D)4:3

29. Aylanadagi harakatlanuvchi uchta A, B, C nomli nuqtalar harakat boshlanishidan avval ular aylanadagi turgan o’rni bo’yicha ABC muntazam uchburchakni hosil qiladi. Ular bir xil vaqtda va bir xil yo’nalishda harakatlana boshladi. A nuqta B nuqtani harakat boshlangandan 4 min. o’tib , C nuqtani esa harakat boshlangandan 5 min. o’tib quvib yetdi. Agar C nuqta B nuqtadan tezroq harakatlansa, C nuqta harakat boshlangandan qancha vaqt o’tib B nuqtaga yetib oladi?

A)3 min 20 sek B)3 min 30 sek C)3 min D)2 min

30. Yuk poyezdi A shahardan B shaharga qarab

jo‘nadi. Oradan 3 soat o‘tgach, A shahardan B shaharga qarab,yo‘lovchi poyezdi yo‘lga chiqdi va oradan 15 soat o‘tgach, yuk poyezdidan 300 km o‘zib ketdi. Agar yo‘lovchi poyezdining tezligi

yuk poyezdining tezligidan 30 km/soat ortiq bo‘lsa, yuk poyezdining tezligini toping.

Javob (50 km/soat)

31. A va D nuqtalar orasidagi masofa 75 km.

Velosiðedchi A nuqtadan D nuqtaga borishda AB masofani 20 km/soat, BC masofa ni 10 km/soat , CD masof ani 5 km/soat tezlik bilan 7 soatda, qaytishda esa DC masofani 15 km/soat, CB masofani 12 km/soat, BA masofani 10 km/soat

tezlik bilan 6 soat 40 minutda o‘tgan. AB, BC, CD masofalarni toping.

Javob (AB =40, BC =20 va CD =15)

32.Passajir A shahardan B shaharga borishda yo’lning birinchi yarmini avtobusda, ikkinchi yarmini yengil avtomobilda bosib o’tdi. Agar passajir A shahardan B shaharga borishda yo’lning butun qismini avtobusda bosib o’tganda edi 1,5 marta ko’p vaqt sarflagan bo’lardi. A shahardan B shaharga borishda yengil avtomobil sarflagan vaqtini avtobus sarflagan vaqtiga nisbatini toping.

33.A va B shaharlardan bir-biriga qarab ikkita avtobus yo’lga chiqdi. Birinchi avtobusning tezligi ikkinchi avtobusning tezligidan ikki marta katta bo’lib, butun yo’lni ikkinchi avtobusga nisbatan 1 soat tezroq bosib o’tadi. Agar ikkinchi avtobusning tezligi birinchi avtobusning tezligi kabi bo’lganda edi ularning uchrashuvlari qancha vaqt oldin bo’lgan bo’lardi?

Javob ( 10 min)

34. A punktdan tezligi a km/soat bo’lgan birinchi poygachi yo’lga chiqdi. 30 minut o’tib tezligi 1,25a km/soat bo’lgan ikkinchi poygachi yo’lga chiqdi. Tezligi 1,5a km/soat bo’lgan uchinchi poygachi ikkinchi poygachi bilan bir xil vaqtda birinchi poygachiga yetib olish uchun uchinchi poygachi birnchi poygachi harakatni boshlagandan so’ng qancha vaqt o’tib yo’lga chiqish kerak?

Javob (50 min)

35.Ikkita turist A shahardan B shaharga qarab bir xil vaqtda yo’lga chiqdi va birinchi turist ikkinchi turistdan har bir kilometrni 5 minut tezroq bosib o’tdi. Birinchi turist butun yo’lning 1/5 qismini bosib o’tgandan so’ng, A shaharga qaytdi va u yerda 10 minut bo’lib so’ngra B shaharga tomon ya’na yo’lga chiqdi. Natijada ikkita turist B shaharga bir xil vaqtda yetib keldi. Agar ikkinchi turist butun yo’lga 2,5 soat sarflagan bo’lsa, A shahardan B shahargacha bo’lgan masofani aniqlang.

Javob (10)

36. Ikkita turist A va B shaharlardan bir-biriga qarab yo’lga chiqdi hamda ular B dan 4 km masofada uchrashishdi. Ular yo’llarini davom ettirib A va B shaharlarga yetib kelib darhol orqalariga qaytishdi. Keyingi uchrashuv birinchi uchrashuvdan 1 soat o’tib, A dan 2 km masofada sodir bo’ldi. Turistlarning tezligini va shaharlar orasidagi masofani aniqlang.

Javob ( 1-12km/s, 2-8 km/s, 10 km)

37. Ikkita poyezd masofasi 60 km bo’lgan A va B shaharlardan bir xil vaqtda va bir xil yo’nalishda C shaharga qarab yo’lga chiqdi hamda C shaharga bir xil vaqtda yetib keldi. Agar ulardan biri tezligini 25 km/soatga, ikkinchisi esa 20 km/soatga oshirganida edi C shaharga 2 soat oldin bir xil vaqtda kelishgan bo’lardi. Poyezdlarning tezligni aniqlang.

Javob (50 km/soat, 40 km/soat)