1 §. Matnli arifmetik masalalar, ularni yechishning va tasniflashning bosqichlari

II. MATNLI MASALALARNI ARIFMETIK USULDA YECHISHGA O`RGATISH METODIKASINING O`ZIGA XOS XUSUSIYATLARI
Matnli arifmetik masalalar ham mundarija va tavsifi, ham qiyinlik jihatidan turlicha bo`lganligidan, ularni yechishda turli usul va yo`llar tadbiq qilinishi ko`zda tutiladi. Ko`pincha bir tipdagi masalalarning o`zlarini yechish uchun turli usullar ishlatilishi kerak bo`ladi. Ayrim hollarda masalalarni yechish uchun usul tanlashda masalaning xarakteri yoki mazmuniga qarabgina emas, balki uning matematika kursida tutgan o`rni hamda o`quvchilarning bilim va malakalariga qarab ham tanlanadi.
Ma`lumki, istalgan matematik masalani yechishda mantiqiy fikrlashning asosiy yo`llari bo`lgan analiz va sintezni ishlatmasdan bo`lmasligi o`z – o`zidan ayon.
Mana shuning uchun ham matnli masalalarni yechishda odatda ikki yo`l - analitik va sintetik yo`llar ko`rsatiladiki, bu ikkiala yo`l birdek kuchga ega bo`lib, masalalarni yechishda ikkalasi ham tadbiq etilishi mumkin.
Buning ustiga masalalar yechishda odatda bu ikkala mantiqiy metod bir vaqtda ishlatiladi. Analiz va sintezni birlashtirish oldimizda turgan muammoni hal etish uchun eng yaxshi usuldir. Xatto masalalarni yechishda “faqat analitik” yoki “faqat sintetik ” metodlar bo`lmaydi deyish mumkin, chunki fikrlashda sintez bilan analiz bir – biridan ajralmaydi.
Diplom ishimizning asosiy mavzusi o`quvchilarni masalalarni yechishning arifmetik usuli haqida bo`lganligidan bu tushunchani ta`riflaylik:
Arifmetik usul masalani hech qanday formula yoki tenglama ishlatmasdan, erkin ravishda mulohaza qilish yo`li bilan savollar bo`yicha tadrijiy suratda yechimi usulidir.
O`quvchilar masalani arifmetik usul bilan yechishda hisoblashlar bilan cheklanib qolmasdan, boshqa usullarga qaraganda ko`proq mulohaza yuritishlari kerak bo`ladi.
Biz maktablarda o`tkazgan pedamaliyot jarayonida shu narsani kuzatdikki, 5-6- sinflarda dars beruvchi o`qituvchilar bu usulga kam ahamiyat beradilar, o`quvchilarni mulohaza qilishga o`rgatmaydilar, tenglamalarga erta o`tadilar, buning natijasida o`quvchilar masalalarni tenglamalar yordamida yechishga odatlanib qoladilar.
Endi masalalar yechishning eng muhim bosqichlarini ko`rsatib o`taylik:
1) masalaning shartini o`rganish va o`zlashtirish;
2) masalaning shartini yozish;
3) analitik – sintetik taxlil qilish;
4) masalaning yechilishini savollar asosida yoki izohli yechimini yozish;
5) yechimni tekshirish;
6) masala yechilgandan keyin uning ustida ishlash;
Bu bosqichlarning har biri, agar o`qituvchilar jiddiy o`ylab qarashsa masalani yechish jarayonini yengillashtiradi va masalaning yaxshi tushinilishiga yordam beradi. Bu bosqichlarga mufassalroq to`xtalib o`tamiz.
1. Shartda berilgan va izlangan miqdorlar orasidagi bog`lanishni aniqlash, qaysi ma`lumotlar yetishmaganini, yoki ulardan qaysilari shartda yashirish holatda berilganini ochish, masalani yechishning birinchi bosqichi – masala shartini o`rganish bo`ladi ( buni ba`zan masalaning shartini analiz qilish ham deyiladi ) .
Masala shartini o`rganish , uni diqqat bilan o`qishdan boshlanadi, so`ngra masalaning kankret mazmuni va savoli aniqlanadi.
O`quvchilar ko`pincha masalada bayon etilgan real faktni tasavvur qila bilmasligi natijasida masalani yechishda qiynalib qoladi; ba`zan masala shartida ishlatilgan terminlarni tushunmay qoladilar. Ayrim termin va tushunchalarning ma`nosini o`qituvchining o`zi tushuntirib berishi kerak, bu maqsadda u, konkret sodda masalalardan foydalanadi.
2. Masalaning mazmunini oydinlashtirish, masalada berilgan miqdorlar orasidagi bog`lanishni aniqlash, masalaning shartini sxema shaklida yozib olishga imkon beradi. Bu sxema qanchalik muvaffaqiyat bilan tuzilsa, yechish rejasini tuzish ko`p hollarda osonlashib qoladi.
Masala shartini qisqacha sxematik yozishga yetarli darajada baho bermaslik idrokning aniqligiga zarar yetkazadi. Masala shartlarini qisqacha yozishning ahamiyati ayniqsa shundaki, u, masalani yaxshi idrok qilishga, fikrlashga va tushinishga yordam beradi. Birinchi shart – sharoit idrok qilish bo`lmas ekan, miqdorlar orasidagi bog`lanishlarni , shartlarning ayrim qismlarini solishtirish va taqqoslashni tushunish mumkin emas.
Ayniqsa qiyin masalalarning shartlarini qisqacha yozish juda zarur. Tajriba shuni ko`rsatadiki , eng yaxshi o`quvchilar , xattokio`qituvchilarning o`zlari ham , qiyin masalalarni yechishda shartlarni qisqacha yozishdan foydalanadilar.